Raciocínio Lógico: V ou F

Cartões · 52

A conjunção (p e q) só é verdadeira quando ambas as proposições são verdadeiras.

Verdadeiro. No operador 'e', basta que um dos componentes seja falso para tornar toda a proposição falsa.

A disjunção inclusiva (p ou q) é falsa se pelo menos uma proposição for falsa.

Falso. A disjunção inclusiva só é falsa se ambas as proposições forem falsas simultaneamente.

A disjunção exclusiva (ou p ou q) é verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras.

Falso. O 'ou exclusivo' exige valores lógicos alternados; se ambas forem verdadeiras, a sentença é falsa.

A condicional (se p então q) só é falsa no caso V -> F.

Verdadeiro. O único caso de falsidade do condicional ocorre com antecedente verdadeiro e consequente falso.

Se o antecedente de uma condicional for falso, o resultado da condicional é sempre verdadeiro.

Verdadeiro. Se p é falso, 'p -> q' resulta em verdadeiro, independentemente do valor de q.

A negação de 'Se chover, levarei o guarda-chuva' é 'Se não chover, não levarei o guarda-chuva'.

Falso. A negação de uma condicional segue a regra 'mantém a primeira e nega a segunda': chove e não levo.

A negação de 'p e q' equivale logicamente a '~p ou ~q'.

Verdadeiro. Pela Primeira Lei de De Morgan, nega-se a conjunção negando as duas partes e trocando 'e' por 'ou'.

A negação de 'p ou q' equivale logicamente a '~p e ~q'.

Verdadeiro. Pela Segunda Lei de De Morgan, nega-se a disjunção negando as partes e trocando 'ou' por 'e'.

A bicondicional (p se e somente se q) é verdadeira quando ambas têm o mesmo valor lógico.

Verdadeiro. A bicondicional resulta em verdadeiro se ambas forem verdadeiras ou ambas falsas.

A negação da bicondicional equivale à disjunção exclusiva.

Verdadeiro. A bicondicional e a disjunção exclusiva possuem tabelas-verdade exatamente opostas.

A condicional 'p -> q' é equivalente à sua contrapositiva '~q -> ~p'.

Verdadeiro. Inverter e negar ambas as proposições preserva exatamente a mesma tabela-verdade.

A proposição 'p -> q' é equivalente a 'q -> p'.

Falso. Essa é a recíproca, e a recíproca não possui equivalência lógica com a proposição original.

A proposição 'p -> q' é equivalente a '~p ou q'.

Verdadeiro. Essa é a equivalência fundamental da condicional através da disjunção inclusiva.

Uma tautologia é uma proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro.

Verdadeiro. Uma proposição é dita tautológica quando resulta em verdadeiro para qualquer combinação de valores.

Uma contradição é uma proposição que pode assumir valores verdadeiros ou falsos.

Falso. A contradição resulta invariavelmente em falso em todas as linhas de sua tabela-verdade.

A proposição 'p ou ~p' é um exemplo clássico de contradição.

Falso. 'p ou ~p' é o princípio do terceiro excluído e constitui uma tautologia.

A proposição 'p e ~p' é um exemplo de contradição.

Verdadeiro. Não é possível uma proposição e a sua negação serem verdadeiras ao mesmo tempo.

Contingência é uma proposição que não é nem tautologia nem contradição.

Verdadeiro. Contingências admitem ao menos um resultado verdadeiro e ao menos um falso na tabela.

A negação de 'Todos os gatos são pardos' é 'Nenhum gato é pardo'.

Falso. A negação do quantificador universal 'todo' é particular: 'pelo menos um gato não é pardo'.

A negação de 'Pelo menos um aluno passou' é 'Nenhum aluno passou'.

Verdadeiro. A negação de uma existência afirmativa é a negação universal: nenhum aluno passou.

A negação de 'Nenhum pássaro nada' é 'Todos os pássaros nadam'.

Falso. A negação de 'nenhum' é 'algum': 'existe ao menos um pássaro que nada'.

A frase 'Quantos anos você tem?' é uma proposição lógica.

Falso. Frases interrogativas não possuem valor de verdade (V ou F) e não são proposições lógicas.

Frases exclamativas e imperativas não são consideradas proposições na lógica bivalente.

Verdadeiro. Ordens, pedidos e exclamações não podem ser classificados como verdadeiros ou falsos.

Sentenças abertas como 'x + 3 = 8' são proposições lógicas completas.

Falso. Sem definir o valor de x ou o domínio, não se pode julgar a sentença como verdadeira ou falsa.

O princípio da não contradição afirma que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Verdadeiro. Esse é um dos princípios basilares fundamentais da lógica clássica aristotélica.

O princípio do terceiro excluído estabelece que uma proposição deve ter um terceiro valor intermediário.

Falso. Estabelece exatamente o oposto: uma proposição só pode ser V ou F, sem terceira opção.

O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição com 3 variáveis simples é 8.

Verdadeiro. O número de linhas da tabela-verdade é calculado pela fórmula 2^n, sendo 2^3 = 8.

A regra de inferência Modus Ponens conclui q a partir de 'p -> q' e 'p'.

Verdadeiro. Afirmando o antecedente (p), conclui-se legitimamente o consequente (q).

A regra de inferência Modus Tollens conclui ~p a partir de 'p -> q' e '~q'.

Verdadeiro. Negando o consequente (~q), conclui-se validamente a negação do antecedente (~p).

Concluir 'p' a partir de 'p -> q' e 'q' é uma inferência logicamente válida.

Falso. Trata-se da falácia da afirmação do consequente; ter q não garante a ocorrência de p.

Concluir '~q' a partir de 'p -> q' e '~p' é uma inferência logicamente válida.

Falso. Trata-se da falácia da negação do antecedente; não ter p não impede a ocorrência de q.

Um argumento é válido se a conclusão for verdadeira, mesmo que as premissas sejam falsas.

Falso. A validade lógica depende da estrutura dedutiva: se premissas forem verdadeiras, conclusão deve sê-lo.

Em um argumento dedutivo válido com premissas verdadeiras, a conclusão é obrigatoriamente verdadeira.

Verdadeiro. Essa é a definição de argumento dedutivo sólido (ou correto).

A conjunção goza da propriedade comutativa: 'p e q' equivale a 'q e p'.

Verdadeiro. A ordem das componentes não altera a tabela-verdade da conjunção.

A condicional goza da propriedade comutativa: 'p -> q' equivale a 'q -> p'.

Falso. A condicional não é comutativa; o antecedente e o consequente têm papéis distintos.

A negação de 'Carlos é médico e Pedro é engenheiro' é 'Carlos não é médico e Pedro não é engenheiro'.

Falso. Pela lei de De Morgan, nega-se trocando o conectivo: Carlos não é médico OU Pedro não é engenheiro.

A afirmação 'Se 2 + 2 = 5, então Paris é a capital da França' é verdadeira.

Verdadeiro. Na condicional 'F -> V', o valor lógico final é verdadeiro pelo critério de verdade vacínua.

A afirmação 'Se a Terra é plana, então a Lua é feita de queijo' é verdadeira.

Verdadeiro. Toda condicional com antecedente falso (F -> F) é logicamente verdadeira.

A proposição ~(~p) é logicamente equivalente a p.

Verdadeiro. O princípio da dupla negação garante que negar uma negação resulta na proposição original.

O conectivo bicondicional pode ser expresso pela conjunção de dois condicionais: (p -> q) e (q -> p).

Verdadeiro. 'p se e somente se q' equivale a afirmar que p implica q e também q implica p.

'Algum A não é B' é a negação de 'Todo A é B'.

Verdadeiro. Basta que um único elemento de A não seja B para anular a proposição universal afirmativa.

Se o silogismo tem duas premissas negativas, pode-se derivar uma conclusão afirmativa válida.

Falso. Duas premissas negativas não permitem deduzir nenhuma conclusão válida na lógica silogística.

Na disjunção inclusiva, a presença de pelo menos uma verdade garante o valor lógico verdadeiro.

Verdadeiro. O operador 'ou' é verdadeiro sempre que uma ou ambas as parcelas forem verdadeiras.

O conectivo 'nem... nem...' corresponde à negação da disjunção inclusiva: ~(p ou q).

Verdadeiro. Dizer 'nem p nem q' equivale a dizer 'não p e não q', que é a negação de 'p ou q'.

A proposição 'p e (p ou q)' simplifica-se logicamente para 'p'.

Verdadeiro. Essa é a lei da absorção na álgebra booleana e lógica proposicional.

A sentença 'Esta afirmação é falsa' é uma proposição lógica válida.

Falso. Trata-se do paradoxo do mentiroso, que viola o princípio de bivalência e não é proposição.

Em 'p -> (q -> p)', temos um exemplo de tautologia.

Verdadeiro. Independentemente do valor lógico de p e q, a expressão sempre resulta em verdadeiro.

Se 'p ou q' é falso, podemos concluir com certeza que p é falso e q é falso.

Verdadeiro. A disjunção só é falsa se ambas as parcelas forem falsas.

A negação de 'Algum motorista é imprudente' é 'Nenhum motorista é imprudente'.

Verdadeiro. A negação de uma existência é o universal negativo: nega-se a presença de qualquer indivíduo.

O operador de disjunção exclusiva pode ser lido como 'ou um ou outro, mas não ambos'.

Verdadeiro. Essa é a definição exata da disjunção exclusiva (XOR).

Se 'p e q' é verdadeiro, a condicional 'p -> q' é obrigatoriamente verdadeira.

Verdadeiro. Se 'p e q' é verdadeiro, então p é V e q é V, logo p -> q resulta em V -> V, que é verdadeiro.

A negação de 'Ana estuda ou passa na prova' é 'Ana não estuda ou não passa na prova'.

Falso. Pela lei de De Morgan, nega-se a disjunção transformando em conjunção: 'não estuda E não passa'.