Raciocínio Lógico - Vunesp

Cartões · 32

Negação da Conjunção: ~(p ^ q)

~p v ~q (Lei de De Morgan: nega a primeira, troca o 'e' por 'ou', nega a segunda).

Negação da Disjunção Inclusiva: ~(p v q)

~p ^ ~q (Lei de De Morgan: nega a primeira, troca o 'ou' por 'e', nega a segunda).

Negação do Condicional: ~(p -> q)

p ^ ~q (Regra do MANÉ: Mantém a primeira 'e' Nega a segunda).

Equivalência do Condicional por Contrapositiva: p -> q

~q -> ~p (Inverte as proposições e nega ambas, mantendo o conectivo 'se... então').

Equivalência do Condicional por Disjunção: p -> q

~p v q (Regra do NEYMAR: Nega a primeira 'ou' Mantém a segunda).

Negação do Bicondicional: ~(p <-> q)

p _v_ q ou (p ^ ~q) v (q ^ ~p) (A negação de 'se e somente se' é a disjunção exclusiva 'ou... ou').

Equivalência do Bicondicional: p <-> q

(p -> q) ^ (q -> p) (Dupla implicação: se p então q, e se q então p).

Negação do Quantificador Universal: ~('Todo A é B')

Algum A não é B / Pelo menos um A não é B / Existe A que não é B (Regra do PEA + não).

Negação do Quantificador Particular Positivo: ~('Algum A é B')

Nenhum A é B / Todo A não é B (Negação de existência se faz com negação universal categórica).

Negação do Quantificador Universal Negativo: ~('Nenhum A é B')

Algum A é B / Pelo menos um A é B / Existe A que é B.

Negação da Disjunção Exclusiva: ~(p _v_ q)

p <-> q (A negação de 'ou exclusivo' é o bicondicional 'se e somente se').

Tabela-Verdade da Conjunção (p ^ q)

Apenas é Verdadeira se ambas as proposições (p e q) forem Verdadeiras. Caso contrário, é Falsa.

Tabela-Verdade da Disjunção Inclusiva (p v q)

Apenas é Falsa se ambas as proposições forem Falsas. Basta uma Verdadeira para ser Verdadeira.

Tabela-Verdade do Condicional (p -> q)

Apenas é Falsa no caso V -> F ('Vera Fischer é Falsa'). Nos demais casos, é Verdadeira.

Tabela-Verdade do Bicondicional (p <-> q)

É Verdadeira quando os valores lógicos são iguais (V e V, ou F e F). É Falsa se forem diferentes.

Tabela-Verdade da Disjunção Exclusiva (p _v_ q)

É Verdadeira quando os valores lógicos são diferentes. É Falsa quando são iguais (V e V, ou F e F).

Definição de Tautologia

Proposição composta cuja tabela-verdade resulta sempre em Verdadeiro, independentemente dos valores simples.

Definição de Contradição

Proposição composta cuja tabela-verdade resulta sempre em Falso, independentemente dos valores simples.

Definição de Contingência

Proposição composta cuja tabela-verdade possui ao menos um valor Verdadeiro e ao menos um Falso.

Negação de 'A e B ou C': ~((A ^ B) v C)

(~A v ~B) ^ ~C (Aplica De Morgan distribuindo a negação no bloco interno e no conectivo principal).

Regra de Inferência: Modus Ponens

Se p -> q é verdade e p é verdade, conclui-se obrigatoriamente que q é verdade.

Regra de Inferência: Modus Tollens

Se p -> q é verdade e ~q é verdade (q é falso), conclui-se obrigatoriamente que ~p é verdade.

Silogismo Hipotético (Transitividade)

Se (p -> q) e (q -> r) são verdadeiros, conclui-se validamente que (p -> r) é verdadeiro.

Silogismo Disjuntivo

Se (p v q) é verdadeiro e sabemos que ~p é verdadeiro, conclui-se obrigatoriamente que q é verdadeiro.

Propriedade Comutativa na Lógica

Válida para ^, v, <-> e _v_ (ex: p ^ q <=> q ^ p). Não se aplica diretamente ao condicional (p -> q).

Argumento Dedutivo Válido

Aquele em que, admitindo-se que todas as premissas são verdadeiras, a conclusão é obrigatoriamente verdadeira.

Número de Linhas da Tabela-Verdade

Calculado pela fórmula 2^n, onde n representa o número de proposições simples distintas.

Negação da proposição 'Se chove, então faz frio'

Chove e não faz frio (Aplica a regra MANÉ: mantém o antecedente e nega o consequente).

Equivalência de 'Se estudo, passo': ~p v q

Não estudo ou passo (Nega a primeira parte, troca por 'ou' e mantém a segunda parte).

Negação de 'Todos os gatos são pardos'

Pelo menos um gato não é pardo (ou Algum gato não é pardo).

Equivalência da Contrapositiva de 'Se trabalho, recebo'

Se não recebo, então não trabalho (~q -> ~p).

Conceito de Sentença Aberta

Expressão cujo valor lógico (V ou F) depende do valor atribuído a uma variável (ex: 'x + 2 = 5'). Não é proposição.