Trigonometria e Teorema de Pitágoras (9º Ano)

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Teorema de Pitágoras: Catetos medem 3 cm e 4 cm. Qual é a hipotenusa?

Fórmula: a² = b² + c². Cálculo: a² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Extraindo a raiz: a = √25 = 5 cm.

Teorema de Pitágoras: Hipotenusa mede 10 cm e um cateto 6 cm. Qual é o outro cateto?

Fórmula: a² = b² + c². Cálculo: 10² = 6² + c² => 100 = 36 + c² => c² = 64. Extraindo a raiz: c = √64 = 8 cm.

Teorema de Pitágoras: Catetos medem 5 m e 12 m. Qual é a hipotenusa?

Fórmula: a² = b² + c². Cálculo: a² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Extraindo a raiz: a = √169 = 13 m.

Teorema de Pitágoras: Hipotenusa mede 17 cm e um cateto 15 cm. Calcule o outro.

Fórmula: a² = b² + c². Cálculo: 17² = 15² + c² => 289 = 225 + c² => c² = 64. Extraindo a raiz: c = √64 = 8 cm.

Teorema de Pitágoras: Catetos medem 1 cm e 1 cm. Qual a medida da hipotenusa?

Fórmula: a² = b² + c². Cálculo: a² = 1² + 1² = 1 + 1 = 2. Extraindo a raiz: a = √2 cm.

Teorema de Pitágoras: Hipotenusa mede 25 m e um cateto 24 m. Ache o outro cateto.

Fórmula: a² = b² + c². Cálculo: 25² = 24² + c² => 625 = 576 + c² => c² = 49. Extraindo a raiz: c = √49 = 7 m.

Seno: Hipotenusa = 10 cm e Cateto Oposto ao ângulo x = 5 cm. Qual o valor de sen(x)?

Fórmula: sen(x) = Cateto Oposto / Hipotenusa. Cálculo: sen(x) = 5 / 10 = 0,5 (ou 1/2).

Cosseno: Hipotenusa = 8 m e Cateto Adjacente ao ângulo x = 4 m. Calcule cos(x).

Fórmula: cos(x) = Cateto Adjacente / Hipotenusa. Cálculo: cos(x) = 4 / 8 = 0,5 (ou 1/2).

Tangente: Cateto Oposto = 6 cm e Cateto Adjacente = 6 cm. Qual o valor de tg(x)?

Fórmula: tg(x) = Cateto Oposto / Cateto Adjacente. Cálculo: tg(x) = 6 / 6 = 1.

Tangente: Cateto Oposto = 12 m e Cateto Adjacente = 4 m. Ache tg(x).

Fórmula: tg(x) = Cateto Oposto / Cateto Adjacente. Cálculo: tg(x) = 12 / 4 = 3.

Seno de 30°: Triângulo retângulo com hipotenusa 20 cm. Calcule o Cateto Oposto.

Fórmula: sen(30°) = CO / Hipotenusa. Como sen(30°) = 0,5: 0,5 = CO / 20 => CO = 0,5 * 20 = 10 cm.

Cosseno de 60°: Triângulo com hipotenusa 14 m. Ache o Cateto Adjacente a 60°.

Fórmula: cos(60°) = CA / Hipotenusa. Como cos(60°) = 0,5: 0,5 = CA / 14 => CA = 0,5 * 14 = 7 m.

Tangente de 45°: Cateto Adjacente mede 9 cm. Qual é o valor do Cateto Oposto?

Fórmula: tg(45°) = CO / CA. Como tg(45°) = 1: 1 = CO / 9 => CO = 1 * 9 = 9 cm.

Seno de 45°: Hipotenusa = 10√2 cm. Qual é o valor do Cateto Oposto?

Fórmula: sen(45°) = CO / Hip. Com sen(45°) = √2 / 2: √2 / 2 = CO / 10√2 => CO = (10√2 * √2) / 2 = 10 cm.

Cosseno de 30°: Hipotenusa = 12 m. Calcule o Cateto Adjacente ao ângulo de 30°.

Fórmula: cos(30°) = CA / Hip. Com cos(30°) = √3 / 2: √3 / 2 = CA / 12 => CA = 12 * (√3 / 2) = 6√3 m.

Tangente de 30°: Cateto Adjacente mede 9 m. Calcule o Cateto Oposto.

Fórmula: tg(30°) = CO / CA. Com tg(30°) = √3 / 3: √3 / 3 = CO / 9 => CO = 9 * (√3 / 3) = 3√3 m.

Tangente de 60°: Cateto Adjacente mede 4 cm. Ache o Cateto Oposto.

Fórmula: tg(60°) = CO / CA. Com tg(60°) = √3: √3 = CO / 4 => CO = 4√3 cm.

Razões trigonométricas: Se sen(x) = 3/5 e cos(x) = 4/5, qual é o valor de tg(x)?

Fórmula: tg(x) = sen(x) / cos(x). Cálculo: tg(x) = (3/5) / (4/5) = 3/4.

Diagonal do quadrado: Lado mede 6 cm. Calcule a diagonal usando Pitágoras.

Fórmula: d² = L² + L². Cálculo: d² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72. Extraindo a raiz: d = √72 = 6√2 cm.

Sombra e ângulo: Um poste tem sombra de 5 m quando o sol faz 45°. Qual a altura?

Fórmula: tg(45°) = Altura / Sombra. Com tg(45°) = 1: 1 = Altura / 5 => Altura = 5 * 1 = 5 m.