Trigonometria Essencial

Cartões · 75

sen(0°)

0

cos(0°)

1

tan(0°)

0

sen(30°) ou sen(π/6)

1/2

cos(30°) ou cos(π/6)

√3/2

tan(30°) ou tan(π/6)

√3/3

sen(45°) ou sen(π/4)

√2/2

cos(45°) ou cos(π/4)

√2/2

tan(45°) ou tan(π/4)

1

sen(60°) ou sen(π/3)

√3/2

cos(60°) ou cos(π/3)

1/2

tan(60°) ou tan(π/3)

√3

sen(90°) ou sen(π/2)

1

cos(90°) ou cos(π/2)

0

tan(90°) ou tan(π/2)

Não definida

sen(120°) ou sen(2π/3)

√3/2

cos(120°) ou cos(2π/3)

-1/2

tan(120°) ou tan(2π/3)

-√3

sen(135°) ou sen(3π/4)

√2/2

cos(135°) ou cos(3π/4)

-√2/2

tan(135°) ou tan(3π/4)

-1

sen(150°) ou sen(5π/6)

1/2

cos(150°) ou cos(5π/6)

-√3/2

tan(150°) ou tan(5π/6)

-√3/3

sen(180°) ou sen(π)

0

cos(180°) ou cos(π)

-1

tan(180°) ou tan(π)

0

sen(210°) ou sen(7π/6)

-1/2

cos(210°) ou cos(7π/6)

-√3/2

tan(210°) ou tan(7π/6)

√3/3

sen(225°) ou sen(5π/4)

-√2/2

cos(225°) ou cos(5π/4)

-√2/2

tan(225°) ou tan(5π/4)

1

sen(240°) ou sen(4π/3)

-√3/2

cos(240°) ou cos(4π/3)

-1/2

tan(240°) ou tan(4π/3)

√3

sen(270°) ou sen(3π/2)

-1

cos(270°) ou cos(3π/2)

0

tan(270°) ou tan(3π/2)

Não definida

sen(300°) ou sen(5π/3)

-√3/2

cos(300°) ou cos(5π/3)

1/2

tan(300°) ou tan(5π/3)

-√3

sen(315°) ou sen(7π/4)

-√2/2

cos(315°) ou cos(7π/4)

√2/2

tan(315°) ou tan(7π/4)

-1

sen(330°) ou sen(11π/6)

-1/2

cos(330°) ou cos(11π/6)

√3/2

tan(330°) ou tan(11π/6)

-√3/3

sen(360°) ou sen(2π)

0

cos(360°) ou cos(2π)

1

tan(360°) ou tan(2π)

0

Coordenadas no círculo trigonométrico (x, y)

(cos(θ), sen(θ))

Coordenadas trigonométricas do ponto a 0°

(1, 0)

Coordenadas trigonométricas do ponto a 30° (π/6)

(√3/2, 1/2)

Coordenadas trigonométricas do ponto a 45° (π/4)

(√2/2, √2/2)

Coordenadas trigonométricas do ponto a 60° (π/3)

(1/2, √3/2)

Coordenadas trigonométricas do ponto a 90° (π/2)

(0, 1)

Coordenadas trigonométricas do ponto a 180° (π)

(-1, 0)

Coordenadas trigonométricas do ponto a 270° (3π/2)

(0, -1)

Identidade fundamental da trigonometria

sen²(θ) + cos²(θ) = 1

Definição de tangente em função de seno e cosseno

tan(θ) = sen(θ) / cos(θ)

Definição de cotangente em função de seno e cosseno

cot(θ) = cos(θ) / sen(θ) = 1 / tan(θ)

Definição de secante em termos de cosseno

sec(θ) = 1 / cos(θ)

Definição de cossecante em termos de seno

cossec(θ) = 1 / sen(θ)

Identidade pitagórica envolvendo secante e tangente

1 + tan²(θ) = sec²(θ)

Identidade pitagórica envolvendo cossecante e cotangente

1 + cot²(θ) = cossec²(θ)

Seno da soma: sen(a + b)

sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b)

Seno da diferença: sen(a - b)

sen(a)cos(b) - cos(a)sen(b)

Cosseno da soma: cos(a + b)

cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)

Cosseno da diferença: cos(a - b)

cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b)

Tangente da soma: tan(a + b)

[tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)]

Tangente da diferença: tan(a - b)

[tan(a) - tan(b)] / [1 + tan(a)tan(b)]

Arco duplo do seno: sen(2θ)

2 * sen(θ) * cos(θ)

Arco duplo do cosseno: cos(2θ)

cos²(θ) - sen²(θ) = 2cos²(θ) - 1 = 1 - 2sen²(θ)

Arco duplo da tangente: tan(2θ)

2tan(θ) / [1 - tan²(θ)]