Física: Cinemática - MRUV 2

Cartões · 51

O que caracteriza o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)?

A trajetória é uma linha reta e a aceleração escalar é constante e diferente de zero, variando a velocidade de forma uniforme ao longo do tempo.

Qual é a fórmula da aceleração escalar média no MRUV?

a = (v - v0) / t, onde 'v' é a velocidade final, 'v0' é a velocidade inicial e 't' é o intervalo de tempo decorrido.

Qual é a função horária da velocidade no MRUV?

v = v0 + a * t, relacionando a velocidade linear em função do tempo decorrido.

Qual é a função horária da posição no MRUV?

S = S0 + v0 * t + (a * t^2) / 2, onde S0 é a posição inicial e S é a posição final.

Qual é a Equação de Torricelli e quando é recomendada?

v^2 = v0^2 + 2 * a * DeltaS. É utilizada quando o intervalo de tempo não é informado nem solicitado no problema.

Qual é a fórmula da velocidade média em termos de velocidades no MRUV?

Vm = (v0 + v) / 2. No MRUV, a velocidade média é a média aritmética simples das velocidades inicial e final.

Como se classifica o movimento quando v e a têm o mesmo sinal?

Movimento acelerado: o módulo da velocidade escalar aumenta ao longo do tempo.

Como se classifica o movimento quando v e a têm sinais opostos?

Movimento retardado: o módulo da velocidade escalar diminui ao longo do tempo.

Qual é o formato geométrico do gráfico Posição versus Tempo (S x t) no MRUV?

Uma parábola. Se a aceleração for positiva (a > 0), concavidade para cima; se negativa (a < 0), concavidade para baixo.

Qual é o formato do gráfico Velocidade versus Tempo (v x t) no MRUV?

Uma reta inclinada. A inclinação da reta representa numericamente o valor da aceleração escalar.

O que representa a área sob o gráfico Velocidade versus Tempo (v x t)?

A área geométrica entre a reta e o eixo dos tempos é numericamente igual ao deslocamento escalar (DeltaS).

Qual é o formato do gráfico Aceleração versus Tempo (a x t) no MRUV?

Uma reta horizontal paralela ao eixo dos tempos, pois a aceleração permanece constante durante todo o trajeto.

O que significa o termo 'partindo do repouso' em um problema de física?

Significa que a velocidade inicial do corpo é nula (v0 = 0 m/s) no instante t = 0 s.

O que ocorre no instante de inversão de sentido do movimento em um MRUV?

A velocidade escalar se anula instantaneamente (v = 0 m/s) antes de o corpo inverter a trajetória.

Qual a aceleração de um móvel que vai de 0 a 20 m/s em 4 s? Calcule.

a = DeltaV / t = (20 - 0) / 4 = 20 / 4 = 5 m/s^2.

Um carro parte do repouso com a = 3 m/s^2. Qual a velocidade após 5 s?

v = v0 + a * t -> v = 0 + 3 * 5 = 15 m/s.

Um trem a 30 m/s freia a 5 m/s^2. Quanto tempo até parar completamente?

v = v0 + a * t -> 0 = 30 - 5 * t -> 5t = 30 -> t = 6 s.

Partindo do repouso com a = 4 m/s^2, qual a distância percorrida em 3 s?

DeltaS = v0*t + (a*t^2)/2 = 0 + (4 * 3^2)/2 = (4 * 9)/2 = 36 / 2 = 18 m.

Um móvel com v0 = 2 m/s e a = 2 m/s^2 anda por 4 s. Calcule a distância.

DeltaS = 2 * 4 + (2 * 4^2) / 2 = 8 + (2 * 16) / 2 = 8 + 16 = 24 m.

Um carro a 10 m/s acelera a 2 m/s^2 por 25 m. Calcule a velocidade final.

v^2 = v0^2 + 2*a*DeltaS = 10^2 + 2*2*25 = 100 + 100 = 200 -> v = raiz(200) aprox. 14,14 m/s.

Um veículo a 20 m/s freia com a = -4 m/s^2 até parar. Qual a distância?

v^2 = v0^2 + 2*a*DeltaS -> 0 = 20^2 + 2*(-4)*DeltaS -> 0 = 400 - 8*DeltaS -> DeltaS = 50 m.

Qual a velocidade média de um móvel que varia de 4 m/s a 16 m/s em MRUV?

Vm = (v0 + v) / 2 = (4 + 16) / 2 = 20 / 2 = 10 m/s.

Se Vm = 12 m/s durante 5 s em MRUV, qual é o deslocamento ocorrido?

DeltaS = Vm * t = 12 * 5 = 60 m.

Dada a equação horária S = 10 + 4t + 3t^2, determine S0, v0 e a.

Comparando com S = S0 + v0*t + (a/2)*t^2: S0 = 10 m, v0 = 4 m/s e a/2 = 3, logo a = 6 m/s^2.

Dada a equação v = 15 - 3t (SI), qual a velocidade inicial e aceleração?

v0 = 15 m/s e aceleração a = -3 m/s^2 (movimento retardado para t < 5 s).

Para v = 12 - 4t, em qual instante o móvel inverte o sentido do movimento?

Inversão ocorre quando v = 0 -> 0 = 12 - 4t -> 4t = 12 -> t = 3 s.

Queda livre de altura h: qual fórmula relaciona h, g e o tempo t (v0 = 0)?

h = (g * t^2) / 2, pois a velocidade inicial na queda livre a partir do repouso é zero.

Um corpo cai do repouso por 3 s com g = 10 m/s^2. Qual a altura percorrida?

h = (10 * 3^2) / 2 = (10 * 9) / 2 = 90 / 2 = 45 m.

Um objeto cai livremente com g = 9,8 m/s^2. Qual sua velocidade após 2 s?

v = g * t = 9,8 * 2 = 19,6 m/s.

De que altura um corpo cai se atinge o solo a 30 m/s? Considere g = 10 m/s^2.

v^2 = 2*g*h -> 30^2 = 2 * 10 * h -> 900 = 20h -> h = 45 m.

Lançamento vertical para cima a 40 m/s (g = 10 m/s^2): calcule a altura máxima.

No ponto mais alto v = 0: 0 = 40^2 - 2*10*h_max -> 20*h_max = 1600 -> h_max = 80 m.

Lançamento vertical para cima a 30 m/s (g = 10 m/s^2): calcule o tempo de subida.

v = v0 - g*t -> 0 = 30 - 10*t -> 10t = 30 -> t_subida = 3 s.

Se o tempo de subida de uma bola lançada para cima é 4 s, qual o tempo total de voo?

Em trajetórias simétricas (mesmo nível inicial e final), t_voo = 2 * t_subida = 2 * 4 = 8 s.

Um ciclista desacelera de 8 m/s a 2 m/s em 3 s. Qual a aceleração?

a = (2 - 8) / 3 = -6 / 3 = -2 m/s^2.

Dada a equação S = 20 - 5t + t^2, calcule a posição no instante t = 4 s.

S(4) = 20 - 5*(4) + (4)^2 = 20 - 20 + 16 = 16 m.

Um carro a 72 km/h freia uniformemente até parar em 5 s. Calcule a aceleração em m/s^2.

Primeiro converte: 72 / 3,6 = 20 m/s. Depois: a = (0 - 20) / 5 = -4 m/s^2.

Um veículo a 54 km/h acelera a 1 m/s^2 por 10 s. Qual a velocidade final em km/h?

54 km/h = 15 m/s. v = 15 + 1 * 10 = 25 m/s. Em km/h: 25 * 3,6 = 90 km/h.

Um corpo parte de S0 = 5 m com v0 = 0 e a = 6 m/s^2. Qual a posição aos 2 s?

S = 5 + 0 + (6 * 2^2) / 2 = 5 + (6 * 4) / 2 = 5 + 12 = 17 m.

Quanto tempo leva para um objeto atingir o solo ao cair de 80 m (g = 10 m/s^2)?

80 = (10 * t^2) / 2 -> 80 = 5 * t^2 -> t^2 = 16 -> t = 4 s.

O que significa dizer que a aceleração de um móvel é -9,8 m/s^2?

Significa que a velocidade escalar diminui 9,8 metros por segundo a cada segundo decorrido no sentido adotado como positivo.

Um avião precisa de v = 100 m/s para decolar em 1000 m de pista. Qual a aceleração mínima?

v^2 = v0^2 + 2*a*DeltaS -> 100^2 = 0 + 2*a*1000 -> 10000 = 2000*a -> a = 5 m/s^2.

Em MRUV com v0 = 0, qual a proporção de distâncias em intervalos de tempo iguais (Galileu)?

Nos intervalos sucessivos de 1 s, as distâncias percorridas seguem a proporção dos números ímpares: d, 3d, 5d, 7d...

Se um corpo cai 5 m no 1º segundo (g=10), quanto percorre no 2º segundo isolado?

Em 2 s percorre h(2) = (10*4)/2 = 20 m. No 2º segundo percorre: 20 m - 5 m = 15 m (ou seja, 3 * 5 m).

Qual o valor da aceleração se a velocidade varia de -10 m/s para -2 m/s em 4 s?

a = (-2 - (-10)) / 4 = (-2 + 10) / 4 = 8 / 4 = +2 m/s^2.

Se a = 2 m/s^2 e v = -6 m/s, o movimento é acelerado ou retardado?

Retardado, porque a velocidade e a aceleração têm sinais opostos (v < 0 e a > 0), reduzindo o módulo da velocidade.

Um móvel freia de 25 m/s para 15 m/s percorrendo 40 m. Calcule o módulo da desaceleração.

15^2 = 25^2 + 2*a*40 -> 225 = 625 + 80a -> 80a = -400 -> a = -5 m/s^2 (módulo = 5 m/s^2).

Partindo do repouso com a = 8 m/s^2, qual a velocidade ao cruzar 16 m?

v^2 = 0 + 2 * 8 * 16 = 256 -> v = raiz(256) = 16 m/s.

Qual o deslocamento entre t = 1 s e t = 3 s para S(t) = 5 + 2t + 4t^2?

S(1) = 5 + 2 + 4 = 11 m. S(3) = 5 + 6 + 36 = 47 m. DeltaS = 47 - 11 = 36 m.

Um foguete parte do repouso e atinge 500 m/s com a = 25 m/s^2. Qual o tempo decorrido?

v = v0 + a*t -> 500 = 0 + 25*t -> t = 500 / 25 = 20 s.

O que indica a derivada da função horária da velocidade em relação ao tempo no MRUV?

Representa a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo, que é igual à aceleração instantânea constante (dv/dt = a).

Um caminhão a 36 km/h acelera a 0,5 m/s^2 durante 20 s. Calcule a distância percorrida.

36 km/h = 10 m/s. DeltaS = 10 * 20 + (0,5 * 20^2) / 2 = 200 + (0,5 * 400) / 2 = 200 + 100 = 300 m.