Física: Cinemática - MRUV

Cartões · 52

O que define o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)?

Movimento em linha reta com aceleração escalar constante e diferente de zero, variando a velocidade com o tempo.

Equação horária da velocidade no MRUV

v = v0 + a * t. Onde v é velocidade final, v0 velocidade inicial, a aceleração e t tempo decorrido.

Variável v na equação v = v0 + a * t

Velocidade escalar final do móvel no instante t, medida em metros por segundo (m/s) no SI.

Variável v0 na equação v = v0 + a * t

Velocidade escalar inicial no instante t = 0 s, medida em metros por segundo (m/s) no SI.

Variável a na equação v = v0 + a * t

Aceleração escalar constante do móvel, medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²) no SI.

Variável t na equação horária da velocidade

Instante ou intervalo de tempo decorrido, medido em segundos (s) no SI.

Função horária da posição no MRUV

s = s0 + v0 * t + (a * t²) / 2. Onde s é posição final, s0 posição inicial, v0 velocidade inicial, a aceleração e t tempo.

Variável s na função horária da posição

Posição escalar final (ou espaço final) no instante t, medida em metros (m) no SI.

Variável s0 na função horária da posição

Posição escalar inicial (ou espaço inicial) no instante t = 0 s, medida em metros (m) no SI.

Equação de Torricelli

v² = v0² + 2 * a * Δs. Usada para relacionar velocidades e deslocamento sem a necessidade do tempo.

Variável Δs na Equação de Torricelli

Deslocamento escalar percorrido (Δs = s - s0), medido em metros (m) no SI.

Equação da velocidade média no MRUV

vm = (v0 + v) / 2 = Δs / Δt. A velocidade média é a média aritmética das velocidades inicial e final.

Definição de movimento acelerado

Ocorre quando a velocidade escalar e a aceleração escalar têm o mesmo sinal, aumentando o módulo da velocidade.

Definição de movimento retardado

Ocorre quando a velocidade escalar e a aceleração escalar têm sinais contrários, reduzindo o módulo da velocidade.

Definição de movimento progressivo acelerado

v > 0 e a > 0. O móvel caminha a favor da orientação da trajetória e sua velocidade em módulo aumenta.

Definição de movimento progressivo retardado

v > 0 e a < 0. O móvel caminha a favor da trajetória, mas freia gradativamente.

Definição de movimento retrógrado acelerado

v < 0 e a < 0. O móvel move-se em sentido contrário à trajetória e o módulo de sua velocidade aumenta.

Definição de movimento retrógrado retardado

v < 0 e a > 0. O móvel move-se contra a orientação da trajetória, reduzindo o módulo de sua velocidade.

Ponto de inversão de sentido no MRUV

Momento em que o móvel para instantaneamente antes de mudar de direção, ou seja, v = 0 m/s.

Gráfico da posição em função do tempo s(t) no MRUV

Uma parábola. Concavidade para cima se a > 0 e concavidade para baixo se a < 0.

Vértice da parábola no gráfico s(t)

Representa o instante de inversão de sentido do movimento, onde a velocidade escalar se anula (v = 0).

Gráfico da velocidade em função do tempo v(t) no MRUV

Uma reta inclinada. Reta crescente se a > 0 e reta decrescente se a < 0.

Significado da inclinação no gráfico v(t)

A inclinação da reta (tangente do ângulo) é numericamente igual à aceleração escalar do móvel.

Área sob a curva no gráfico v(t)

A área da figura entre a reta e o eixo do tempo é numericamente igual ao deslocamento escalar (Δs).

Gráfico da aceleração em função do tempo a(t) no MRUV

Uma reta horizontal paralela ao eixo dos tempos, pois a aceleração é constante.

Área sob a curva no gráfico a(t)

A área sob o gráfico a(t) entre dois instantes é numericamente igual à variação da velocidade (Δv).

Conversão de km/h para m/s

Divide-se o valor da velocidade por 3,6 (por exemplo: 72 km/h / 3,6 = 20 m/s).

Conversão de m/s para km/h

Multiplica-se o valor da velocidade por 3,6 (por exemplo: 10 m/s * 3,6 = 36 km/h).

O que caracteriza a Queda Livre?

MRUV vertical sob ação exclusiva da gravidade, partindo do repouso (v0 = 0 m/s) e desprezando o ar.

Aceleração da gravidade (g)

Aceleração constante exercida pela Terra sobre os corpos em queda, aproximada em 9,8 m/s² ou 10 m/s².

Tempo de queda livre a partir da altura h

t = √(2 * h / g). Deduzida de h = (g * t²) / 2 quando v0 = 0 m/s.

Velocidade ao atingir o solo na queda livre

v = √(2 * g * h). Obtida aplicando Torricelli para um corpo em repouso solto de uma altura h.

Altura máxima no lançamento vertical para cima

h_max = v0² / (2 * g). Ponto mais alto atingido, onde a velocidade se anula momentaneamente.

Tempo de subida no lançamento vertical para cima

t_sub = v0 / g. Tempo necessário para a velocidade inicial se reduzir a zero sob desaceleração g.

Propriedade de simetria do lançamento vertical no vácuo

O tempo de subida é igual ao tempo de descida, e a velocidade de retorno ao solo é igual em módulo a v0.

O que significa 'partir do repouso'?

Indica que a velocidade inicial do móvel é zero (v0 = 0 m/s).

O que significa 'até parar totalmente' em um problema?

Indica que a velocidade final do móvel é zero (v = 0 m/s).

Distância percorrida em frenagem até o repouso

Δs = v0² / (2 * |a|). Derivada diretamente da Equação de Torricelli com velocidade final nula.

Fórmula da aceleração escalar média

a_med = Δv / Δt = (v - v0) / (t - t0). Medida em m/s² no SI; no MRUV é igual à instantânea.

Problema: Móvel com v0 = 2 m/s e a = 3 m/s². Qual v após 4 s?

v = v0 + a * t -> v = 2 + 3 * 4 = 14 m/s.

Problema: Parte do repouso com a = 4 m/s² por 5 s. Qual a distância?

Δs = (a * t²) / 2 -> Δs = (4 * 5²) / 2 = (4 * 25) / 2 = 50 m.

Problema: Carro a 20 m/s freia com a = -5 m/s². Quanto tempo até parar?

v = v0 + a * t -> 0 = 20 - 5 * t -> 5t = 20 -> t = 4 s.

Problema: Carro a 30 m/s freia com a = -5 m/s² até parar. Qual a distância?

v² = v0² + 2 * a * Δs -> 0 = 30² + 2 * (-5) * Δs -> 10 * Δs = 900 -> Δs = 90 m.

Problema: Objeto cai do repouso de 20 m (g = 10 m/s²). Qual tempo de queda?

h = (g * t²) / 2 -> 20 = (10 * t²) / 2 -> 5t² = 20 -> t² = 4 -> t = 2 s.

Problema: Objeto cai do repouso de 45 m (g = 10 m/s²). Qual velocidade final?

v² = 2 * g * h -> v² = 2 * 10 * 45 = 900 -> v = 30 m/s.

Problema: Lançado para cima a 40 m/s (g = 10 m/s²). Qual altura máxima?

h_max = v0² / (2 * g) -> h_max = 40² / (2 * 10) = 1600 / 20 = 80 m.

Problema: Móvel com s(t) = 10 + 2t + 3t². Qual a posição inicial (s0)?

Comparando com s = s0 + v0*t + (a/2)*t², a posição inicial s0 é igual a 10 m.

Problema: Móvel com s(t) = 10 + 2t + 3t². Qual a velocidade inicial (v0)?

Comparando com s = s0 + v0*t + (a/2)*t², a velocidade inicial v0 é igual a 2 m/s.

Problema: Móvel com s(t) = 10 + 2t + 3t². Qual o valor da aceleração (a)?

Como o termo quadrático é (a/2) = 3, a aceleração escalar a vale 6 m/s².

Problema: v(t) = 12 - 4t. Em qual instante o móvel inverte o sentido?

A inversão ocorre quando v = 0. Logo, 0 = 12 - 4t -> 4t = 12 -> t = 3 s.

Problema: Velocidade varia de 10 m/s para 30 m/s em 5 s. Qual aceleração?

a = Δv / Δt -> a = (30 - 10) / 5 = 20 / 5 = 4 m/s².

Problema: Móvel acelera a 2 m/s² durante 6 s percorrendo 48 m. Qual era o v0?

Δs = v0 * t + (a * t²) / 2 -> 48 = v0 * 6 + (2 * 36) / 2 -> 6 * v0 + 36 = 48 -> v0 = 2 m/s.