Juros Simples para Concursos

Cartões · 52

Fórmula fundamental dos Juros Simples

J = C . i . t, onde J é o juro, C é o capital inicial, i é a taxa de juros na forma decimal e t é o tempo na mesma unidade da taxa.

Fórmula do Montante (M) no regime de juros simples

M = C + J ou M = C . (1 + i . t), onde M representa o valor final acumulado somando capital e juros gerados.

Como converter taxa anual de 36% a.a. para taxa mensal simples?

No regime simples as taxas são proporcionais: basta dividir por 12 meses. Logo, 36% / 12 = 3% ao mês (a.m.).

Como converter taxa mensal de 2,5% a.m. para taxa anual simples?

Multiplica-se a taxa por 12 meses: 2,5% x 12 = 30% ao ano (a.a.).

Qual a diferença entre ano comercial e ano civil em concursos?

O ano comercial considera mês de 30 dias e ano de 360 dias. O ano civil considera 365 dias e meses do calendário real.

Calcule o juro: Capital R$ 1.000 a 2% a.m. por 5 meses.

J = C . i . t -> J = 1000 . 0,02 . 5 = 1000 . 0,10 = R$ 100,00.

Calcule o montante: Capital R$ 2.000 a 3% a.m. por 4 meses.

J = 2000 . 0,03 . 4 = R$ 240. M = C + J = 2000 + 240 = R$ 2.240,00.

Um capital de R$ 5.000 rendeu R$ 600 em 6 meses. Qual a taxa mensal?

i = J / (C . t) -> i = 600 / (5000 . 6) = 600 / 30000 = 0,02 = 2% ao mês.

Em quanto tempo R$ 800 rendem R$ 160 à taxa de 4% a.m.?

t = J / (C . i) -> t = 160 / (800 . 0,04) = 160 / 32 = 5 meses.

Qual capital aplicado a 10% a.a. rende R$ 450 em 3 anos?

C = J / (i . t) -> C = 450 / (0,10 . 3) = 450 / 0,30 = R$ 1.500,00.

Em quanto tempo um capital dobra a juros simples de 5% a.m.?

Para dobrar, J = C. Assim, C = C . 0,05 . t -> 1 = 0,05 . t -> t = 1 / 0,05 = 20 meses.

Em quanto tempo um capital triplica à taxa de 25% ao ano?

Para triplicar, J = 2C. 2C = C . 0,25 . t -> 2 = 0,25 . t -> t = 2 / 0,25 = 8 anos.

R$ 1.200 aplicados por 90 dias a 24% a.a. (ano comercial). Qual o juro?

t = 90/360 = 0,25 ano. J = 1200 . 0,24 . 0,25 = 1200 . 0,06 = R$ 72,00.

Qual o montante de R$ 3.000 aplicados a 1,5% a.m. por 8 meses?

J = 3000 . 0,015 . 8 = R$ 360. M = 3000 + 360 = R$ 3.360,00.

Aplicação de R$ 4.000 gerou montante de R$ 5.440 em 1 ano. Taxa mensal?

J = 5440 - 4000 = 1440. i = 1440 / (4000 . 12) = 1440 / 48000 = 0,03 = 3% a.m.

Juros simples de R$ 750 aplicados a 12% a.a. por 8 meses.

i mensal = 12%/12 = 1% a.m. J = 750 . 0,01 . 8 = R$ 60,00.

Qual o capital cujo montante em 5 meses a 2% a.m. é R$ 2.200?

M = C . (1 + i . t) -> 2200 = C . (1 + 0,02 . 5) -> 2200 = C . 1,1 -> C = R$ 2.000,00.

Em quantos meses R$ 1.500 produzem montante de R$ 1.860 a 2% a.m.?

J = 1860 - 1500 = 360. t = 360 / (1500 . 0,02) = 360 / 30 = 12 meses.

Dois capitais somam R$ 10.000 a 2% e 3% a.m. com mesmos juros em 1 mês.

C1 . 0,02 = C2 . 0,03 -> C1 = 1,5 . C2. 1,5C2 + C2 = 10000 -> C2 = R$ 4.000 e C1 = R$ 6.000.

Fórmula do Desconto Comercial Simples (Por Fora)

Dc = N . d . t, onde N é o valor nominal do título, d é a taxa de desconto e t é o prazo de antecipação.

Fórmula do Valor Atual Comercial (Vac)

Vac = N - Dc ou Vac = N . (1 - d . t), sendo o valor efetivamente recebido após o desconto comercial.

Fórmula do Desconto Racional Simples (Por Dentro)

Dr = (N . r . t) / (1 + r . t) ou Dr = Vr . r . t, calculado sobre o valor atual/presente real do título.

Fórmula do Valor Atual Racional (Vr)

Vr = N / (1 + r . t), correspondente ao capital inicial que capitalizado produz o valor nominal N.

Título de R$ 5.000 descontado a 2% a.m. 3 meses antes (comercial).

Dc = 5000 . 0,02 . 3 = R$ 300. Valor resgatado = 5000 - 300 = R$ 4.700,00.

Título de R$ 2.400 descontado 4 meses antes a 5% a.m. (racional).

Vr = 2400 / (1 + 0,05 . 4) = 2400 / 1,2 = R$ 2.000. Desconto Dr = 2400 - 2000 = R$ 400,00.

Qual desconto é sempre maior para os mesmos dados: Comercial ou Racional?

O Comercial é maior, pois sua taxa incide sobre o valor nominal (maior), enquanto o racional incide sobre o atual.

Capital de R$ 6.000 aplicado: metade a 2% a.m. e metade a 4% a.m. por 1 mês.

J = (3000 . 0,02 . 1) + (3000 . 0,04 . 1) = 60 + 120 = R$ 180,00.

R$ 900 aplicados por 40 dias à taxa comercial de 18% a.a. Juros?

t = 40/360 = 1/9 de ano. J = 900 . 0,18 . (1/9) = 100 . 0,18 = R$ 18,00.

Qual montante de R$ 10.000 aplicados por 2 anos a 15% ao semestre?

2 anos = 4 semestres. J = 10000 . 0,15 . 4 = 6000. M = 10000 + 6000 = R$ 16.000,00.

Juros simples de R$ 2.500 aplicados a 0,5% a.d. por 20 dias.

J = 2500 . 0,005 . 20 = 2500 . 0,10 = R$ 250,00.

Se o juro simples rendeu 40% do capital em 8 meses, qual a taxa a.m.?

J = 0,4C. 0,4C = C . i . 8 -> i = 0,4 / 8 = 0,05 = 5% ao mês.

Qual a relação matemática direta entre Dc e Dr?

Dc = Dr . (1 + i . t), confirmando algebricamente que o desconto comercial é maior que o racional.

Empréstimo de R$ 1.800 pago em 3 meses com R$ 270 de juros. Taxa anual?

i mensal = 270 / (1800 . 3) = 0,05 = 5% a.m. Taxa anual simples = 5% x 12 = 60% ao ano.

Capital aplicado a 8% a.a. gerou R$ 320 de juros em 5 anos. Qual o capital?

C = 320 / (0,08 . 5) = 320 / 0,40 = R$ 800,00.

Valor nominal de duplicata descontada comercialmente a 3% a.m., 2 meses antes, gerando Dc=R$ 180.

N = Dc / (d . t) = 180 / (0,03 . 2) = 180 / 0,06 = R$ 3.000,00.

R$ 4.500 aplicados a 12% a.a. por 1 semestre. Calcule os juros.

1 semestre = 0,5 ano. J = 4500 . 0,12 . 0,5 = R$ 270,00.

Um capital quadruplica em quanto tempo à taxa simples de 20% a.a.?

Quadruplicar significa J = 3C. 3C = C . 0,20 . t -> t = 3 / 0,20 = 15 anos.

Diferença entre juros gerados por R$ 1.000 a 10% a.a. em 1 ano e em 2 anos.

Ano 1: J1 = 1000 . 0,10 . 1 = 100. Ano 2: J2 = 1000 . 0,10 . 2 = 200. Diferença = R$ 100,00.

Se o montante é o triplo do capital em 10 anos, qual a taxa anual simples?

J = 2C. 2C = C . i . 10 -> i = 2 / 10 = 0,20 = 20% ao ano.

Qual a taxa trimestral equivalente simples de 18% ao ano?

O ano tem 4 trimestres: taxa trimestral = 18% / 4 = 4,5% ao trimestre.

Qual a taxa anual proporcional a 1,2% ao mês?

Multiplica-se por 12: 1,2% x 12 = 14,4% ao ano.

Montante gerado por R$ 7.200 aplicados a 0,1% ao dia durante 45 dias.

J = 7200 . 0,001 . 45 = R$ 324. M = 7200 + 324 = R$ 7.524,00.

Capital aplicado a 6% a.a. produziu R$ 45 de juros em 90 dias comerciais.

t = 90/360 = 0,25 ano. C = 45 / (0,06 . 0,25) = 45 / 0,015 = R$ 3.000,00.

Nota promissória de R$ 8.000 resgatada 45 dias antes com d=4% a.m. comercial.

t = 45/30 = 1,5 mês. Dc = 8000 . 0,04 . 1,5 = R$ 480. Valor resgatado = R$ 7.520,00.

Aplicação de R$ 500 por 2 anos a 10% a.a. rendeu quanto de juro a mais que a 8% a.a.?

A 10%: J = 500 . 0,10 . 2 = 100. A 8%: J = 500 . 0,08 . 2 = 80. Diferença = R$ 20,00.

Qual a taxa mensal simples se R$ 8.000 geram montante de R$ 9.200 em 5 meses?

J = 1200. i = 1200 / (8000 . 5) = 1200 / 40000 = 0,03 = 3% ao mês.

Quanto tempo para R$ 600 render R$ 90 à taxa de 0,5% ao mês?

t = 90 / (600 . 0,005) = 90 / 3 = 30 meses.

Título de R$ 1.000 com valor de resgate de R$ 950 antecipado em 50 dias. Taxa diária comercial?

Dc = 50. d = 50 / (1000 . 50) = 50 / 50000 = 0,001 = 0,1% ao dia.

Gráfico do crescimento do montante em juros simples ao longo do tempo.

É representado por uma reta (função afim de 1º grau), pois os juros crescem de forma linear e constante.

Capital de R$ 1.600 a 15% a.a. rende juros iguais a R$ 2.400 a 10% a.a. em que razão de tempo?

J1 = 1600 . 0,15 . t1 = 240 . t1. J2 = 2400 . 0,10 . t2 = 240 . t2. Logo, t1 = t2 para produzirem mesmos juros.

Taxa proporcional semestral de uma taxa simples de 7,2% ao ano.

O ano tem 2 semestres: taxa semestral = 7,2% / 2 = 3,6% ao semestre.

Montante de R$ 15.000 após 10 meses a taxa simples de 1,2% a.m.

J = 15000 . 0,012 . 10 = R$ 1.800. M = 15000 + 1800 = R$ 16.800,00.