Matemática Financeira Básica

Cartões · 32

Razão

Comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão ou quociente. Fórmula: R = a / b (com b diferente de zero).

Proporção

Igualdade matemática estabelecida entre duas razões equivalentes. Fórmula: a / b = c / d, implicando que a * d = b * c.

Constante de proporcionalidade

Razão constante mantida entre pares de grandezas diretamente proporcionais. Fórmula: k = y / x.

Grandezas inversamente proporcionais

Relação na qual o aumento de uma grandeza acarreta a redução proporcional da outra. Fórmula: x * y = k.

Porcentagem

Fração cujo denominador é igual a 100, representando partes de um total de cem. Fórmula: p% = p / 100.

Cálculo de porcentagem sobre um valor

Determinação da fração percentual aplicada a uma quantia base (V). Fórmula: P = V * (p / 100).

Fator de aumento

Multiplicador aplicado a um valor para calcular o total após um acréscimo percentual (i). Fórmula: Fator = 1 + i.

Fator de desconto

Multiplicador aplicado a um valor para calcular o total após uma redução percentual (i). Fórmula: Fator = 1 - i.

Aumentos sucessivos

Acréscimos percentuais aplicados consecutivamente sobre o saldo acumulado anterior. Fórmula: Vf = Vi * (1 + i1) * (1 + i2).

Descontos sucessivos

Reduções percentuais aplicadas consecutivamente sobre o saldo restante anterior. Fórmula: Vf = Vi * (1 - i1) * (1 - i2).

Variação percentual

Medida relativa de alteração entre um valor final e um valor inicial. Fórmula: delta% = [(Vf - Vi) / Vi] * 100.

Capital (C)

Quantia principal de dinheiro inicialmente investida, emprestada ou aplicada em uma operação financeira.

Taxa de juros (i)

Percentual cobrado ou pago pela utilização de um capital durante certo período de tempo. Fórmula: i = J / C.

Tempo ou Prazo (t ou n)

Duração total ao longo da qual o capital principal permanece aplicado ou emprestado.

Montante (M)

Valor total acumulado ao fim da operação, correspondente à soma do capital e dos juros. Fórmula: M = C + J.

Juros simples (J)

Rendimento monetário calculado de modo constante e exclusivo sobre o capital inicial. Fórmula: J = C * i * t.

Montante no regime de juros simples

Soma do principal com os juros acumulados linearmente ao longo do tempo. Fórmula: M = C * (1 + i * t).

Isolamento do capital em juros simples

Fórmula para determinar o capital a partir do montante e do prazo em juros simples: C = M / (1 + i * t).

Juros compostos

Regime no qual os juros de cada período são incorporados ao principal para o cálculo seguinte. Fórmula: J = M - C.

Montante no regime de juros compostos

Valor futuro acumulado com capitalização exponencial dos rendimentos periódicos. Fórmula: M = C * (1 + i)^t.

Isolamento do capital em juros compostos

Cálculo do valor presente descontado a juros compostos a partir do montante futuro. Fórmula: C = M / (1 + i)^t.

Isolamento do tempo em juros compostos

Determinação do prazo da aplicação com auxílio de logaritmos. Fórmula: t = ln(M / C) / ln(1 + i).

Taxas proporcionais (Juros Simples)

Taxas que guardam entre si a mesma razão que os seus respectivos períodos de tempo. Fórmula: i1 / t1 = i2 / t2.

Taxas equivalentes (Juros Compostos)

Taxas que, aplicadas ao mesmo capital no mesmo prazo, produzem montantes idênticos. Fórmula: (1 + ia) = (1 + ip)^n.

Taxa nominal

Taxa declarada cujo período de incidência não coincide com o período de capitalização dos juros.

Taxa efetiva

Taxa real de juros calculada e capitalizada no mesmo período de referência estipulado no contrato.

Taxa real

Rendimento líquido obtido após expurgar o efeito corrosivo da inflação (Equação de Fisher): (1 + ir) = (1 + in) / (1 + ip).

Taxa aparente

Taxa de remuneração divulgada que inclui tanto o ganho real quanto a inflação do período.

Desconto comercial simples (por fora)

Abatimento financeiro calculado diretamente sobre o valor nominal do título futuro. Fórmula: D = N * d * t.

Desconto racional simples (por dentro)

Abatimento calculado estritamente sobre o valor atual ou líquido real do título. Fórmula: d_r = (N * i * t) / (1 + i * t).

Valor atual no desconto comercial simples

Quantia líquida resgatada antecipadamente considerando o desconto comercial. Fórmula: A = N * (1 - d * t).

Valor atual no desconto racional composto

Determinação do valor presente de um título descontado sob o regime composto. Fórmula: A = N / (1 + i)^t.