TCE - 12ª Classe: Gestão Empresarial

Cartões · 60

O que é o capital (C)?

É o montante inicial de dinheiro aplicado, investido ou emprestado no início de uma operação financeira.

O que é o juro (J)?

É a remuneração paga pelo uso temporário de um determinado capital ao longo do tempo.

O que representa a taxa de juro (i)?

É a percentagem cobrada ou auferida sobre o capital por unidade de tempo, normalmente indicada ao ano ou ao mês.

O que representa o período ou tempo (n)?

É a duração total durante a qual o capital permanece aplicado ou emprestado.

O que é o montante (M)?

É o valor acumulado no final da operação, correspondendo à soma do capital inicial com os juros (M = C + J).

Fórmula fundamental dos juros simples

J = C × i × n, onde J representa os juros, C o capital inicial, i a taxa de juro e n o número de períodos.

Fórmula do montante em regime de juros simples

M = C × (1 + i × n), combinando o capital inicial com o factor de capitalização simples.

O que significa o factor de capitalização simples?

É a expressão (1 + i × n), que multiplica o capital para determinar o montante acumulado futuro.

Fórmula do valor actual em juros simples

C = M / (1 + i × n), utilizada para calcular o capital inicial a partir de um valor futuro conhecido.

Fórmula para determinar a taxa de juro (i) em juros simples

i = J / (C × n), exigindo que o tempo n esteja na unidade compatível com a taxa pretendida.

Fórmula para determinar o tempo (n) em juros simples

n = J / (C × i), resultando no número de períodos compatíveis com a unidade da taxa utilizada.

Fórmula dos juros conhecendo montante e capital

J = M - C, calculando o ganho financeiro por diferença directa.

Fórmula dos juros conhecendo o montante, taxa e tempo

J = M × [1 - 1 / (1 + i × n)], permitindo obter os juros sem calcular previamente o capital inicial.

Como converter a taxa percentual de 5% para a forma decimal?

Divide-se por 100: 5 / 100 = 0,05. Nas fórmulas financeiras utiliza-se sempre a forma decimal.

Como converter a taxa percentual de 12,5% para a forma decimal?

Divide-se por 100: 12,5 / 100 = 0,125.

Regra de ouro da compatibilidade entre taxa (i) e tempo (n)

A taxa e o tempo devem estar sempre expressos na mesma unidade temporal (ambos em anos, meses ou dias).

Como converter tempo em meses para anos?

Divide-se o número de meses por 12 (exemplo: 6 meses = 6 / 12 = 0,5 anos).

Como converter tempo em trimestres para anos?

Divide-se o número de trimestres por 4 (exemplo: 2 trimestres = 2 / 4 = 0,5 anos).

O que é o ano comercial em cálculo financeiro?

É a convenção que considera o ano com 360 dias e cada mês com 30 dias (juro ordinário ou comercial).

O que é o ano civil ou exacto em cálculo financeiro?

É a convenção que utiliza o número real de dias do calendário civil: 365 dias (ou 366 em anos bissextos).

Diferença entre capital e montante

Capital é o valor inicial aplicado no tempo zero; montante é o valor acumulado final, incluindo os juros auferidos.

Diferença entre juros simples e juros compostos

Nos juros simples a remuneração incide sempre sobre o capital inicial; nos compostos os juros acumulam-se ao capital.

Erro comum ao utilizar percentagens nas fórmulas

Introduzir a percentagem inteira em vez da fracção decimal (ex.: usar 10 em vez de 0,10).

Exercício: Juros de 50.000 Kz a 10% ao ano durante 3 anos

J = 50.000 × 0,10 × 3 = 15.000 Kz.

Exercício: Montante de 20.000 Kz a 5% ao ano durante 2 anos

M = 20.000 × (1 + 0,05 × 2) = 20.000 × 1,10 = 22.000 Kz.

Exercício: Capital necessário para gerar 6.000 Kz de juro a 12% ao ano em 1 ano

C = J / (i × n) = 6.000 / (0,12 × 1) = 50.000 Kz.

Exercício: Taxa anual para 100.000 Kz renderem 20.000 Kz em 2 anos

i = J / (C × n) = 20.000 / (100.000 × 2) = 0,10 ao ano (10% ao ano).

Exercício: Valor actual de 11.000 Kz a receber em 1 ano à taxa de 10% ao ano

C = 11.000 / (1 + 0,10 × 1) = 11.000 / 1,10 = 10.000 Kz.

O que é o desconto comercial ou por fora (Dc)?

É o abatimento financeiro calculado directamente sobre o valor nominal do título: Dc = N × d × n.

O que é o desconto racional ou por dentro (Dr)?

É o abatimento financeiro calculado sobre o valor real ou actual do título: Dr = (N × d × n) / (1 + d × n).

O que é o valor nominal (N) de um título?

É a quantia inscrita no título a ser liquidada na data de vencimento.

O que é o valor actual comercial (Vc)?

É o valor recebido após dedução do desconto comercial: Vc = N - Dc = N × (1 - d × n).

Comparação entre desconto comercial e desconto racional

O desconto comercial é sempre superior ao desconto racional para as mesmas condições de taxa e prazo.

O que é população em estatística?

É o conjunto total de elementos, indivíduos ou unidades que partilham uma característica comum sob estudo.

O que é uma amostra em estatística?

É um subconjunto representativo seleccionado a partir de uma população para fins de investigação.

O que é uma variável quantitativa discreta?

É uma variável numérica cujos valores derivam de contagens e assumem valores isolados (ex.: número de trabalhadores).

O que é uma variável quantitativa contínua?

É uma variável numérica que pode assumir qualquer valor real num intervalo (ex.: salário, altura, peso).

O que é uma variável qualitativa nominal?

É uma característica categórica sem ordem implícita entre as categorias (ex.: estado civil, departamento de trabalho).

O que é uma variável qualitativa ordinal?

É uma característica categórica que estabelece uma hierarquia ou ordenação natural (ex.: nível de escolaridade).

O que é a frequência absoluta (fi)?

É o número exacto de vezes que um determinado valor da variável é observado nos dados.

O que é a frequência relativa (fr)?

É o quociente entre a frequência absoluta e a dimensão total da amostra: fr = fi / N.

O que é a frequência acumulada (Fi)?

É a soma progressiva das frequências absolutas dos valores iguais ou inferiores a uma determinada classe.

Propriedade da soma das frequências relativas

A soma de todas as frequências relativas de uma distribuição estatística é sempre igual a 1 (ou 100%).

Fórmula da média aritmética simples

Média = (Soma de todos os valores) / N, representando o ponto central de equilíbrio dos dados.

Fórmula da média aritmética ponderada

Média = Soma de (xi × fi) / N, utilizada quando as observações possuem pesos ou repetições associadas.

O que é a mediana (Me)?

É o valor que separa o conjunto ordenado de dados em duas partes iguais (50% abaixo e 50% acima).

Como determinar a mediana em série não agrupada com N ímpar?

Ordenam-se os dados e identifica-se o elemento central localizado na posição (N + 1) / 2.

Como determinar a mediana em série não agrupada com N par?

Ordenam-se os dados e calcula-se a média aritmética dos dois elementos centrais: posições N/2 e (N/2)+1.

O que é a moda (Mo)?

É o valor ou categoria que ocorre com maior frequência numa distribuição estatística.

O que é uma distribuição bimodal?

É uma série estatística que apresenta dois valores distintos empatados com a maior frequência.

O que é a amplitude total (R ou AT)?

É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo observado no conjunto de dados: R = Xmáx - Xmín.

O que mede a variância (s²)?

Mede a dispersão dos dados calculando a média dos quadrados dos desvios de cada elemento em relação à média.

O que é o desvio-padrão (s)?

É a raiz quadrada positiva da variância, medindo a dispersão dos dados na mesma unidade da variável original.

O que representa o coeficiente de variação (CV)?

É a razão entre o desvio-padrão e a média: CV = (s / média) × 100%, medindo a dispersão relativa.

Vantagem do coeficiente de variação em gestão

Permite comparar a estabilidade e variabilidade de conjuntos de dados expressos em unidades de medida distintas.

O que é o ponto médio da classe (xi)?

É o valor representativo da classe, obtido pela semi-soma do limite inferior com o limite superior: (Li + Ls) / 2.

O que é a amplitude de uma classe (h)?

É o comprimento do intervalo da classe, calculado pela diferença entre o limite superior e o limite inferior: h = Ls - Li.

O que é um histograma?

É um gráfico de barras contíguas verticais cuja base representa a amplitude da classe e a altura a frequência.

O que é um polígono de frequências?

É um gráfico de linhas construído pela ligação dos pontos médios no topo das barras do histograma.

Exercício de Estatística: Calcule a média dos valores 8, 12 e 16

Média = (8 + 12 + 16) / 3 = 36 / 3 = 12.