Matemática Financeira - Banco do Brasil 2

Cartões · 53

Capital (C ou PV)

Valor principal investido, emprestado ou aplicado no início da operação financeira.

Juros (J)

Remuneração paga pelo uso do capital alheio durante determinado período de tempo.

Taxa de juros (i)

Percentual cobrado ou pago sobre o capital em uma unidade de tempo específica.

Montante (M ou FV)

Soma do capital inicial com o total de juros acumulados ao final do período (M = C + J).

Prazo ou período (n ou t)

Tempo de duração da transação financeira, que deve estar na mesma unidade da taxa de juros.

Juros Simples

Regime em que a taxa incide exclusivamente sobre o capital inicial em todos os períodos.

Fórmula dos Juros Simples

J = C * i * n, onde i deve ser utilizada na forma unitária ou decimal.

Fórmula do Montante em Juros Simples

M = C * (1 + i * n).

Juros Compostos

Regime em que a taxa incide sobre o saldo acumulado do período anterior (juros sobre juros).

Fórmula do Montante em Juros Compostos

M = C * (1 + i)^n.

Cálculo do Juro em Juros Compostos

J = M - C ou J = C * [(1 + i)^n - 1].

Taxa Proporcional

Duas taxas que guardam a mesma razão de seus respectivos prazos no regime de juros simples.

Taxa Equivalente

Taxas que, aplicadas ao mesmo capital pelo mesmo prazo total, geram o mesmo montante final.

Fórmula de Taxas Equivalentes (Compostos)

(1 + i_q) = (1 + i_t)^(q/t), onde q é o período que quero e t é o que tenho.

Taxa Nominal

Taxa declarada cujo período de capitalização difere do período ao qual ela se refere.

Taxa Efetiva

Taxa real da operação em que o período de apuração coincide com a capitalização.

Taxa Real

Rendimento corrigido e livre do efeito inflacionário do período.

Taxa Aparente

Taxa divulgada na operação sem qualquer desconto da inflação ocorrida no período.

Equação de Fisher

(1 + i_aparente) = (1 + i_real) * (1 + inflação).

Desconto Comercial (ou Por Fora)

Desconto calculado sobre o valor nominal (futuro) do título.

Fórmula do Desconto Comercial Simples

d_c = N * i * n, onde N é o valor nominal do título.

Valor Atual Comercial Simples

A_c = N * (1 - i * n).

Desconto Racional (ou Por Dentro)

Desconto calculado sobre o valor presente (líquido) do título.

Fórmula do Desconto Racional Simples

d_r = (N * i * n) / (1 + i * n) ou d_r = A_r * i * n.

Valor Atual Racional Simples

A_r = N / (1 + i * n).

Relação entre Desconto Comercial e Racional

No regime simples, o desconto comercial é sempre maior que o racional para o mesmo título.

Desconto Comercial Composto

A = N * (1 - i)^n, calculando o desconto período a período sobre o valor nominal corrigido.

Desconto Racional Composto

A = N / (1 + i)^n, calculando o valor presente pela fórmula padrão de juros compostos.

Série de Pagamentos Uniformes

Sucessão de pagamentos ou recebimentos com valores iguais em intervalos de tempo constantes.

Renda Postecipada

Série uniforme na qual o primeiro pagamento ocorre ao final do primeiro período da operação.

Renda Antecipada

Série uniforme em que o primeiro pagamento ocorre no momento inicial (à vista ou entrada).

Renda Diferida

Série uniforme que possui um prazo de carência antes do início dos pagamentos.

Fator de Valor Atual (FVA)

Expressão matemática usada para calcular o valor presente de uma série uniforme de pagamentos.

Fórmula do FVA (Postecipada)

PV = PMT * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i].

Fator de Acumulação de Capital (FAC)

Expressão usada para calcular o valor futuro total gerado por aportes periódicos iguais.

Fórmula do FV de Série Uniforme

FV = PMT * [((1 + i)^n - 1) / i].

Tabela Price (Sistema Francês)

Sistema de amortização caracterizado por prestações constantes ao longo do financiamento.

Evolução da Amortização na Tabela Price

A parcela de amortização é crescente ao longo do tempo, enquanto os juros são decrescentes.

Sistema de Amortização Constante (SAC)

Sistema no qual o valor abatido da dívida principal é sempre igual em todas as parcelas.

Cálculo da Amortização no SAC

A = Saldo Devedor Inicial / Número Total de Prestações (n).

Comportamento da Prestação no SAC

As prestações são decrescentes, pois a cota de amortização é fixa e os juros diminuem.

Comparação Price vs SAC (Primeira Prestação)

A primeira prestação no SAC é mais alta do que a prestação inicial da Tabela Price.

Comparação Price vs SAC (Total de Juros Pagos)

O total pago em juros ao final do financiamento é menor no SAC do que na Tabela Price.

Sistema Americano de Amortização

O principal é quitado em parcela única no fim e os juros são pagos periodicamente.

Sistema de Pagamento Único

Tanto o capital principal quanto os juros acumulados são quitados juntos no término do prazo.

Valor Presente Líquido (VPL)

Soma de todos os fluxos de caixa futuros descontados para a data zero menos o investimento inicial.

Regra de Decisão do VPL

Aceita-se o projeto de investimento se o VPL for maior que zero.

Taxa Interna de Retorno (TIR)

Taxa de desconto que iguala a soma dos fluxos de caixa futuros ao investimento inicial (VPL = 0).

Regra de Decisão da TIR

O projeto é viável se a TIR for superior à Taxa Mínima de Atratividade (TMA) do investidor.

Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

Taxa mínima de rendimento exigida pelo investidor para justificar a escolha de um projeto.

Payback Simples

Tempo necessário para que o fluxo de receitas recupere o valor total investido inicialmente.

Payback Descontado

Tempo de retorno do investimento considerando os fluxos de caixa descontados pela TMA.

Custo Efetivo Total (CET)

Percentual que engloba a taxa de juros, tributos, tarifas, seguros e despesas de uma operação de crédito.