Matemática Básica

Cartões · 51

Área do Quadrado: A = L²

Calcule a área de um terreno quadrado com lado de 6 m: A = 6² = 6 * 6 = 36 m².

Perímetro do Quadrado: P = 4 * L

Quantos metros de cerca cercam um lote quadrado de 12 m de lado? P = 4 * 12 = 48 m de cerca.

Área do Retângulo: A = b * h

Qual a área de uma sala de 5 m de largura por 4 m de comprimento? A = 5 * 4 = 20 m².

Perímetro do Retângulo: P = 2*(b + h)

Qual o rodapé necessário para uma sala de 8 m por 3 m? P = 2 * (8 + 3) = 2 * 11 = 22 metros.

Área do Triângulo: A = (b * h) / 2

Ache a área de uma vela triangular com base 4 m e altura 3 m: A = (4 * 3) / 2 = 12 / 2 = 6 m².

Teorema de Pitágoras: a² + b² = c²

Catetos medem 3 e 4. Calcule a hipotenusa c: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Logo, c = √25 = 5.

Área do Círculo: A = π * r²

Área de uma pizza redonda de raio 10 cm (use π = 3,14): A = 3,14 * 10² = 3,14 * 100 = 314 cm².

Comprimento da Circunferência: C = 2 * π * r

Volta completa de roda com raio 0,5 m (π = 3,14): C = 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 metros.

Área do Trapézio: A = [(B + b) * h] / 2

Trapézio com bases 10 cm e 6 cm e altura 4 cm: A = [(10 + 6) * 4] / 2 = (16 * 4) / 2 = 64 / 2 = 32 cm².

Área do Losango: A = (D * d) / 2

Losango com diagonais de 8 cm e 5 cm: A = (8 * 5) / 2 = 40 / 2 = 20 cm².

Volume do Cubo: V = a³

Caixa d'água em formato de cubo com aresta 2 m: V = 2³ = 2 * 2 * 2 = 8 m³ (8.000 litros).

Volume do Paralelepípedo: V = c * l * h

Caixa de sapatos de 30 cm por 20 cm por 10 cm: V = 30 * 20 * 10 = 6.000 cm³.

Volume do Cilindro: V = π * r² * h

Copo cilíndrico com raio 3 cm e altura 10 cm (π = 3,14): V = 3,14 * 3² * 10 = 3,14 * 9 * 10 = 282,6 cm³.

Porcentagem Básica: X% de N = (X / 100) * N

Quanto é 15% de 200 reais? Cálculo: (15 / 100) * 200 = 0,15 * 200 = 30 reais.

Desconto Percentual: Valor Final = V - (V * taxa)

Camisa de R$ 80 com 20% de desconto: Desconto = 80 * 0,20 = 16. Preço final = 80 - 16 = R$ 64.

Acréscimo Percentual: Valor Final = V * (1 + taxa)

Salário de R$ 1.500 com aumento de 10%: Valor final = 1.500 * (1 + 0,10) = 1.500 * 1,1 = R$ 1.650.

Regra de Três Simples Direta

Se 3 cadernos custam R$ 15, quanto custam 5? 3/15 = 5/x -> 3x = 75 -> x = 75/3 = R$ 25.

Regra de Três Simples Inversa

4 operários constroem muro em 6 dias. Quantos dias levam 8 operários? 4 * 6 = 8 * x -> 24 = 8x -> x = 3 dias.

Média Aritmética Simples: M = (x1 + ... + xn) / n

Notas de aluno: 7, 8 e 9. Média: (7 + 8 + 9) / 3 = 24 / 3 = 8,0.

Média Ponderada: Mp = ∑(x * p) / ∑p

Notas 6 (peso 2) e 9 (peso 3): Mp = (6*2 + 9*3) / (2 + 3) = (12 + 27) / 5 = 39 / 5 = 7,8.

Juros Simples: J = C * i * t

Empréstimo de R$ 1.000 a 2% ao mês por 5 meses: J = 1000 * 0,02 * 5 = R$ 100 de juros.

Montante em Juros Simples: M = C + J

Capital R$ 500 gerou juros de R$ 60 após 3 meses: M = 500 + 60 = R$ 560.

Fórmula do Delta (Equação do 2º Grau): Δ = b² - 4ac

Para x² - 5x + 6 = 0: a=1, b=-5, c=6. Δ = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1.

Fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √Δ) / 2a

Para x² - 5x + 6 = 0 (Δ = 1): x = (5 ± √1)/2 = (5 ± 1)/2. Raízes: x1 = 6/2 = 3 e x2 = 4/2 = 2.

Equação do 1º Grau: ax + b = c

Resolva 2x + 5 = 15: Subtraia 5 dos dois lados: 2x = 10. Divida por 2: x = 10/2 = 5.

Soma de Frações com Mesmo Denominador

Calcule 2/7 + 3/7: Como a base é igual, some os numeradores: (2 + 3) / 7 = 5/7.

Soma de Frações com Denominadores Diferentes (MMC)

Calcule 1/2 + 1/3: MMC(2,3) = 6. Reescreva: 3/6 + 2/6 = (3 + 2)/6 = 5/6.

Multiplicação de Frações: (a/b) * (c/d) = (a*c)/(b*d)

Calcule 2/3 * 4/5: Multiplique numeradores e denominadores: (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15.

Divisão de Frações: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c)

Calcule 2/3 ÷ 5/7: Multiplique pela fração inversa: 2/3 * 7/5 = (2 * 7) / (3 * 5) = 14/15.

Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo: S = 180°

Triângulo tem ângulos de 50° e 60°. Ache o terceiro ângulo: x = 180° - (50° + 60°) = 180° - 110° = 70°.

Soma dos Ângulos Internos de Polígono: S = (n - 2) * 180°

Soma dos ângulos de um pentágono (n=5): S = (5 - 2) * 180° = 3 * 180° = 540°.

Propriedade das Potências: Multiplicação de mesma base

Calcule 2³ * 2²: Mantenha a base e some os expoentes: 2^(3+2) = 2⁵ = 32.

Propriedade das Potências: Divisão de mesma base

Calcule 5⁴ ÷ 5²: Mantenha a base e subtraia os expoentes: 5^(4-2) = 5² = 25.

Potência com Expoente Negativo: a^(-n) = 1 / a^n

Calcule 2^(-3): Inverta a base e torne o expoente positivo: 1 / (2³) = 1 / 8 = 0,125.

Potência com Expoente Fracionário: a^(m/n) = n√(a^m)

Calcule 8^(2/3): Converta para raiz: raiz cúbica de (8²) = raiz cúbica de 64 = 4.

Velocidade Média: Vm = Δs / Δt

Carro percorre 150 km em 2 horas. Qual a velocidade média? Vm = 150 / 2 = 75 km/h.

Densidade Demográfica: D = Habitantes / Área

Cidade de 50.000 habitantes ocupa 250 km². Densidade: D = 50.000 / 250 = 200 hab/km².

Escala Numérica: E = d / D

Distância no mapa de 4 cm para real de 200 m (20.000 cm): Escala = 4 / 20.000 = 1:5.000.

Razão e Proporção Básica

Em uma sala há 10 homens e 20 mulheres. Razão homens/mulheres: 10/20 = 1/2 (1 homem para cada 2 mulheres).

Termo Geral da PA: an = a1 + (n - 1) * r

Em PA com a1 = 3 e razão r = 4, ache o 10º termo: a10 = 3 + (10 - 1) * 4 = 3 + 36 = 39.

Soma dos Termos de uma PA: Sn = [(a1 + an) * n] / 2

Some os 10 primeiros termos de PA com a1 = 2 e a10 = 20: S10 = [(2 + 20) * 10] / 2 = 220 / 2 = 110.

Termo Geral da PG: an = a1 * q^(n - 1)

Em PG com a1 = 2 e razão q = 3, ache o 4º termo: a4 = 2 * 3^(4 - 1) = 2 * 3³ = 2 * 27 = 54.

Fatorial de um Número: n! = n * (n - 1) * ... * 1

Calcule 5!: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Probabilidade Teórica Simples: P(A) = Casos Favoráveis / Casos Totais

Chance de tirar número par em dado comum de 6 faces: Casos favoráveis {2,4,6} = 3. P = 3/6 = 1/2 = 50%.

Conversão de Medidas: Metros para Centímetros

Converta 2,5 metros em centímetros: Multiplique por 100: 2,5 * 100 = 250 cm.

Conversão de Volume: Litros para Mililitros (ml)

Converta 1,75 litros em ml: Como 1 L = 1.000 ml, multiplique: 1,75 * 1.000 = 1.750 ml.

MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de dois números

Ache o MMC de 4 e 6: Múltiplos de 4 (4, 8, 12...); Múltiplos de 6 (6, 12...). Menor comum positivo = 12.

MDC (Máximo Divisor Comum) de dois números

Ache o MDC de 12 e 18: Divisores de 12 {1,2,3,4,6,12}; Divisores de 18 {1,2,3,6,9,18}. Maior comum = 6.

Distância entre Dois Pontos no Plano: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Distância entre A(1,2) e B(4,6): d = √[(4-1)² + (6-2)²] = √[3² + 4²] = √[9 + 16] = √25 = 5.

Ponto Médio de um Segmento: M = ((x1 + x2)/2 , (y1 + y2)/2)

Ponto médio entre A(2, 4) e B(6, 8): M = ((2+6)/2, (4+8)/2) = (8/2, 12/2) = (4, 6).

Variação Percentual: [(V_final - V_inicial) / V_inicial] * 100

Preço subiu de R$ 50 para R$ 65: Variação = [(65 - 50) / 50] * 100 = (15 / 50) * 100 = 0,30 * 100 = +30%.