Matemática Básica e Fórmulas

Cartões · 60

Teorema de Pitágoras

a² + b² = c² (onde c é a hipotenusa e a, b são os catetos)

Fórmula quadrática (Bhaskara)

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Discriminante da equação do 2º grau (Delta)

Δ = b² - 4ac

Área do quadrado

A = L² (onde L é o comprimento do lado)

Área do retângulo

A = b × h (base vezes altura)

Área do triângulo

A = (b × h) / 2 (base vezes altura dividido por dois)

Área do círculo

A = π × r² (onde r é o raio)

Perímetro (circunferência) do círculo

C = 2 × π × r (onde r é o raio)

Área do trapézio

A = ((B + b) × h) / 2 (base maior mais base menor vezes altura dividido por dois)

Área do losango

A = (D × d) / 2 (diagonal maior vezes diagonal menor dividido por dois)

Área do paralelogramo

A = b × h (base vezes altura)

Volume do cubo

V = a³ (onde a é a aresta do cubo)

Volume do paralelepípedo retângulo

V = a × b × c (comprimento vezes largura vezes altura)

Volume do cilindro

V = π × r² × h (área da base vezes altura)

Volume do cone

V = (1/3) × π × r² × h

Volume da esfera

V = (4/3) × π × r³

Área da superfície da esfera

A = 4 × π × r²

Volume de uma pirâmide

V = (1/3) × Ab × h (um terço da área da base vezes altura)

Distância entre dois pontos no plano cartesiano

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Ponto médio de um segmento de reta

M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Inclinação (coeficiente angular) da reta

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Equação reduzida da reta

y = mx + b (onde m é o coeficiente angular e b o coeficiente linear)

Equação fundamental da reta

y - y1 = m(x - x1)

Equação da circunferência de centro (h, k)

(x - h)² + (y - k)² = r²

Definição de seno no triângulo retângulo

sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa

Definição de cosseno no triângulo retângulo

cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa

Definição de tangente no triângulo retângulo

tan(θ) = cateto oposto / cateto adjacente

Relação fundamental da trigonometria

sen²(θ) + cos²(θ) = 1

Tangente expressa em seno e cosseno

tan(θ) = sen(θ) / cos(θ)

Lei dos Senos

a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C) = 2R

Lei dos Cossenos

c² = a² + b² - 2ab × cos(C)

Termo geral da Progressão Aritmética (PA)

an = a1 + (n - 1) × r

Soma dos n primeiros termos de uma PA

Sn = ((a1 + an) × n) / 2

Termo geral da Progressão Geométrica (PG)

an = a1 × q^(n - 1)

Soma dos n primeiros termos de uma PG finita

Sn = a1 × (q^n - 1) / (q - 1), com q ≠ 1

Soma de uma PG infinita com |q| < 1

S = a1 / (1 - q)

Definição de logaritmo

log_b(a) = c se e somente se b^c = a

Logaritmo do produto

log_b(x × y) = log_b(x) + log_b(y)

Logaritmo do quociente

log_b(x / y) = log_b(x) - log_b(y)

Logaritmo da potência

log_b(x^k) = k × log_b(x)

Mudança de base de logaritmos

log_b(a) = log_c(a) / log_c(b)

Juros simples

J = C × i × t (Juros = Capital × taxa × tempo)

Montante a juros simples

M = C × (1 + i × t)

Montante a juros compostos

M = C × (1 + i)^t

Fórmula da probabilidade de Laplace

P(E) = número de casos favoráveis / número total de casos possíveis

Probabilidade da união de eventos

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Probabilidade condicional

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Permutação simples de n elementos

P(n) = n!

Arranjo simples de n tomado p a p

A(n, p) = n! / (n - p)!

Combinação simples de n tomado p a p

C(n, p) = n! / (p! × (n - p)!)

Média aritmética simples

X̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n

Média ponderada

X̄ = (x1×p1 + x2×p2 + ... + xn×pn) / (p1 + p2 + ... + pn)

Vértice de uma parábola (coordenada x)

xv = -b / (2a)

Vértice de uma parábola (coordenada y)

yv = -Δ / (4a)

Soma dos ângulos internos de um triângulo

A + B + C = 180°

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

S = (n - 2) × 180° (onde n é o número de lados)

Número de diagonais de um polígono regular

d = n × (n - 3) / 2

Produto notável: quadrado da soma

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Produto notável: quadrado da diferença

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Produto notável: produto da soma pela diferença

(a + b)(a - b) = a² - b²