MRU e MRUV 2

Cartões · 52

Velocidade média (MRU)

v = Δs / Δt. Onde: v = velocidade média (m/s), Δs = deslocamento (m), Δt = intervalo de tempo (s).

Função horária da posição (MRU)

s = s₀ + v · t. Onde: s = posição final (m), s₀ = posição inicial (m), v = velocidade constante (m/s), t = instante de tempo (s).

Aceleração escalar média

a = Δv / Δt. Onde: a = aceleração média (m/s²), Δv = variação de velocidade (m/s), Δt = intervalo de tempo (s).

Função horária da velocidade (MRUV)

v = v₀ + a · t. Onde: v = velocidade final (m/s), v₀ = velocidade inicial (m/s), a = aceleração constante (m/s²), t = tempo (s).

Função horária da posição (MRUV)

s = s₀ + v₀ · t + (a · t²) / 2. Onde: s = posição final (m), s₀ = posição inicial (m), v₀ = velocidade inicial (m/s), a = aceleração (m/s²), t = tempo (s).

Equação de Torricelli (MRUV)

v² = v₀² + 2 · a · Δs. Onde: v = velocidade final (m/s), v₀ = velocidade inicial (m/s), a = aceleração (m/s²), Δs = deslocamento (m).

Deslocamento no MRUV por velocidade média

Δs = [(v₀ + v) / 2] · t. Onde: Δs = deslocamento (m), v₀ = velocidade inicial (m/s), v = velocidade final (m/s), t = tempo (s).

Posição inicial (s₀)

Medida da localização de origem da partícula na trajetória. Representada por s₀, com unidade em metros (m) no SI.

Posição final (s)

Localização da partícula em um instante t na trajetória. Representada por s, com unidade em metros (m) no SI.

Deslocamento escalar (Δs)

Δs = s - s₀. Variação de espaço percorrido em linha reta orientada. Representado por Δs, com unidade em metros (m) no SI.

Intervalo de tempo (Δt)

Δt = t - t₀. Duração de um evento físico. Representado por Δt, com unidade em segundos (s) no SI.

Velocidade escalar instantânea (v)

Taxa temporal de variação da posição em dado instante. Representada por v, medida em metros por segundo (m/s) no SI.

Aceleração escalar instantânea (a)

Taxa temporal de variação da velocidade em dado instante. Representada por a, medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²) no SI.

Conversão de km/h para m/s

v(m/s) = v(km/h) / 3,6. Conversão entre as unidades comuns de velocidade escalar.

Conversão de m/s para km/h

v(km/h) = v(m/s) · 3,6. Conversão entre as unidades comuns de velocidade escalar.

Condição de movimento uniforme (MRU)

a = 0 e v = constante. Aceleração nula e velocidade invariável em módulo, direção e sentido.

Condição de movimento uniformemente variado (MRUV)

a = constante ≠ 0. A aceleração escalar é não-nula e constante ao longo de todo o tempo.

Movimento progressivo

v > 0. O móvel se desloca no mesmo sentido da orientação positiva da trajetória.

Movimento retrógrado

v < 0. O móvel se desloca no sentido oposto ao da orientação positiva da trajetória.

Movimento acelerado

v e a têm o mesmo sinal (v · a > 0). O módulo da velocidade aumenta com o passar do tempo.

Movimento retardado

v e a têm sinais opostos (v · a < 0). O módulo da velocidade diminui com o passar do tempo.

Ponto de inversão de sentido no MRUV

v = 0 m/s. Para que o móvel inverta o sentido da trajetória, sua velocidade escalar instantânea deve anular-se.

Queda livre (a partir do repouso): velocidade

v = g · t. Onde: v = velocidade final (m/s), g = aceleração da gravidade (m/s²), t = tempo de queda (s), com v₀ = 0.

Queda livre (a partir do repouso): altura

h = (g · t²) / 2. Onde: h = altura de queda (m), g = aceleração da gravidade (m/s²), t = tempo (s), com v₀ = 0.

Tempo de queda livre a partir do repouso

t = √(2 · h / g). Onde: t = tempo de queda (s), h = altura inicial (m), g = aceleração da gravidade (m/s²).

Equação de Torricelli na queda livre (v₀ = 0)

v² = 2 · g · h. Onde: v = velocidade ao atingir o solo (m/s), g = gravidade (m/s²), h = altura (m).

Lançamento vertical para cima: velocidade

v = v₀ - g · t. Onde: v = velocidade (m/s), v₀ = velocidade de lançamento (m/s), g = gravidade (m/s²), t = tempo (s).

Tempo de subida no lançamento vertical

t_subida = v₀ / g. Onde: t_subida = tempo até altura máxima (s), v₀ = velocidade inicial (m/s), g = gravidade (m/s²).

Altura máxima no lançamento vertical

h_max = v₀² / (2 · g). Onde: h_max = altura máxima (m), v₀ = velocidade inicial (m/s), g = gravidade (m/s²).

Tempo total de voo no lançamento vertical (solo a solo)

t_total = 2 · v₀ / g = 2 · t_subida. Válido quando o lançamento e o retorno ocorrem no mesmo nível horizontal.

Velocidade no ponto mais alto do lançamento vertical

v = 0 m/s. No ápice da trajetória vertical, a velocidade instantânea é momentaneamente nula.

Aceleração no ponto mais alto do lançamento vertical

a = -g (m/s²). A aceleração da gravidade continua atuando ininterruptamente para baixo.

Gráfico s × t no MRU: significado da inclinação

Inclinação da reta = velocidade (v). A tangente do ângulo de inclinação da reta representa v em m/s.

Gráfico v × t no MRU: significado da área

Área sob a curva = deslocamento (Δs). A área do retângulo entre o gráfico e o eixo do tempo fornece Δs em metros.

Gráfico s × t no MRUV: formato da curva

Parábola. Curva convexa (concavidade para cima) se a > 0, côncava (concavidade para baixo) se a < 0.

Gráfico v × t no MRUV: significado da inclinação

Inclinação da reta = aceleração (a). A taxa de variação da velocidade em relação ao tempo fornece a em m/s².

Gráfico v × t no MRUV: significado da área

Área sob a reta = deslocamento (Δs). A área do trapézio ou triângulo sob a reta equivale ao deslocamento em metros.

Gráfico a × t no MRUV: significado da área

Área sob o gráfico = variação de velocidade (Δv). O produto da aceleração constante pelo tempo equivale a Δv em m/s.

Gráfico a × t no MRU

Reta coincidente com o eixo horizontal do tempo (a = 0 m/s² para todo t).

Gráfico a × t no MRUV

Reta horizontal paralela ao eixo do tempo, com valor constante a ≠ 0 m/s².

Encontro de dois móveis em MRU

s_A(t) = s_B(t). Igualam-se as equações horárias das posições para determinar o instante de encontro t (s).

Velocidade relativa de afastamento/aproximação (mesmo sentido)

v_rel = |v_A - v_B|. Diferença dos módulos das velocidades em m/s quando ambos se movem no mesmo sentido.

Velocidade relativa de aproximação (sentidos opostos)

v_rel = |v_A| + |v_B|. Soma dos módulos das velocidades em m/s quando os corpos se movem em sentidos contrários.

Tempo para ultrapassagem completa entre corpos extensos no MRU

t = (L_A + L_B) / v_rel. Onde: L_A e L_B são os comprimentos dos móveis (m) e v_rel é a velocidade relativa (m/s).

Aceleração escalar instantânea como derivada

a(t) = dv/dt = d²s/dt². Derivada primeira da velocidade ou segunda da posição no tempo (m/s²).

Velocidade escalar instantânea como derivada

v(t) = ds/dt. Derivada primeira da função posição em relação ao tempo (m/s).

Deslocamento no n-ésimo segundo no MRUV (v₀ = 0)

Δs_n = (a / 2) · (2n - 1). Distância percorrida exclusivamente durante o n-ésimo segundo (m), sendo a em m/s².

Vértice da parábola no gráfico s × t do MRUV

t_v = -v₀ / a. Instante em que a velocidade v se anula e a posição s atinge seu valor máximo ou mínimo.

Distância de frenagem até a parada completa

d = v₀² / (2 · |a|). Deslocamento necessário para anular v₀ com desaceleração constante a (m).

Tempo de frenagem até a parada completa

t = v₀ / |a|. Tempo decorrido até o repouso total partindo de v₀ sob aceleração retardadora constante a (s).

Propriedade da simetria no lançamento vertical sem resistência do ar

|v_subida| = |v_descida| na mesma cota de altura. O tempo de subida é estritamente igual ao tempo de descida.

Valor padrão da aceleração da gravidade na Terra ao nível do mar (g)

g ≈ 9,8 m/s² (frequentemente aproximado para 10 m/s² em exercícios escolares e vestibulares).