MRU e MRUV

Cartões · 53

Definição de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Movimento em linha reta com velocidade constante (v) e aceleração nula (a = 0).

Fórmula da velocidade média no MRU

v = ΔS / Δt. Onde: v é velocidade (m/s), ΔS é deslocamento escalar (m) e Δt é o intervalo de tempo (s).

Função horária da posição no MRU

S = S0 + v * t. Onde: S é a posição final (m), S0 é a posição inicial (m), v é a velocidade (m/s) e t é o tempo (s).

Variável S no MRU

Posição final do móvel ao longo da trajetória; medida em metros (m) no SI.

Variável S0 no MRU

Posição inicial do móvel no instante t = 0; medida em metros (m) no SI.

Variável v no MRU

Velocidade constante do móvel; medida em metros por segundo (m/s) no SI.

Variável t no MRU

Instante de tempo transcorrido; medido em segundos (s) no SI.

Fórmula do deslocamento escalar (ΔS)

ΔS = S - S0. Onde: ΔS é a variação de posição (m), S é a posição final (m) e S0 é a inicial (m).

Fórmula da variação de tempo (Δt)

Δt = t - t0. Onde: Δt é o intervalo de tempo (s), t é o tempo final (s) e t0 é o inicial (s).

Conversão de km/h para m/s

v(m/s) = v(km/h) / 3,6. Multiplica-se por 3,6 para converter de m/s para km/h.

Classificação do MRU: Movimento progressivo

Ocorre quando a velocidade é positiva (v > 0); o móvel caminha a favor da orientação da trajetória.

Classificação do MRU: Movimento retrógrado

Ocorre quando a velocidade é negativa (v < 0); o móvel caminha contra a orientação da trajetória.

Definição de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Movimento em linha reta com aceleração escalar constante e não nula (a ≠ 0), variando a velocidade com o tempo.

Fórmula da aceleração escalar média no MRUV

a = Δv / Δt. Onde: a é aceleração (m/s²), Δv é variação de velocidade (m/s) e Δt é o tempo (s).

Variável a no MRUV

Aceleração escalar constante; medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²) no SI.

Variável Δv no MRUV

Variação de velocidade (v - v0); medida em metros por segundo (m/s) no SI.

Função horária da velocidade no MRUV

v = v0 + a * t. Onde: v é a velocidade final (m/s), v0 é a velocidade inicial (m/s), a é aceleração (m/s²) e t é tempo (s).

Variável v0 no MRUV

Velocidade inicial do corpo no instante t = 0; medida em metros por segundo (m/s) no SI.

Função horária da posição no MRUV

S = S0 + v0 * t + (a * t²) / 2. Onde: S e S0 estão em metros (m), v0 em m/s, t em s e a em m/s².

Termo (a * t²) / 2 na função horária da posição

Parcela do deslocamento devida exclusivamente à aceleração; calculada em metros (m).

Equação de Torricelli

v² = v0² + 2 * a * ΔS. Utilizada quando o tempo (t) não é informado nem solicitado no MRUV.

Variável ΔS na Equação de Torricelli

Deslocamento escalar percorrido durante a variação de velocidade; medido em metros (m) no SI.

Fórmula da velocidade média para o MRUV

vm = (v0 + v) / 2. Média aritmética das velocidades inicial e final em um dado intervalo; medida em m/s.

Fórmula do deslocamento usando velocidade média no MRUV

ΔS = ((v0 + v) / 2) * t. Onde: ΔS é deslocamento (m), v0 e v são velocidades (m/s) e t é o tempo (s).

Classificação do MRUV: Movimento acelerado

Ocorre quando a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal (v * a > 0); o módulo da velocidade aumenta.

Classificação do MRUV: Movimento retardado

Ocorre quando a velocidade e a aceleração têm sinais opostos (v * a < 0); o módulo da velocidade diminui.

Classificação: Progressivo e acelerado

v > 0 e a > 0. O corpo move-se no sentido da trajetória e sua velocidade em módulo aumenta.

Classificação: Progressivo e retardado

v > 0 e a < 0. O corpo move-se no sentido da trajetória e sua velocidade em módulo diminui.

Classificação: Retrógrado e acelerado

v < 0 e a < 0. O corpo move-se em sentido oposto à trajetória e sua velocidade em módulo aumenta.

Classificação: Retrógrado e retardado

v < 0 e a > 0. O corpo move-se em sentido oposto à trajetória e sua velocidade em módulo diminui.

Condição de inversão de sentido no MRUV

O móvel para momentaneamente antes de inverter o sentido: a velocidade instantânea torna-se v = 0 m/s.

Gráfico S x t no MRU

Uma reta inclinada. A inclinação da reta representa a velocidade (v).

Gráfico v x t no MRU

Uma reta horizontal paralela ao eixo t (velocidade constante). A área sob a reta fornece o deslocamento (ΔS).

Gráfico a x t no MRU

Uma reta coincidente com o eixo horizontal (a = 0 m/s² constante).

Gráfico S x t no MRUV

Uma parábola. Concavidade para cima se a > 0; concavidade para baixo se a < 0.

Vértice da parábola no gráfico S x t do MRUV

Ponto de inversão de sentido do movimento, onde a velocidade instantânea é nula (v = 0).

Gráfico v x t no MRUV

Uma reta inclinada. A inclinação representa a aceleração (a) e a área sob a reta representa o deslocamento (ΔS).

Gráfico a x t no MRUV

Uma reta horizontal paralela ao eixo t (aceleração constante não nula). A área sob a reta fornece Δv.

Queda livre: Definição

MRUV vertical onde o corpo é abandonado do repouso (v0 = 0) sujeito apenas à aceleração da gravidade (g).

Constante g (aceleração da gravidade)

Aceleração exercida pela Terra sobre corpos em queda; aproximadamente 9,8 m/s² (ou 10 m/s² nos cálculos escolares).

Função da velocidade na queda livre (v0 = 0)

v = g * t. Onde: v é a velocidade de queda (m/s), g é a gravidade (m/s²) e t é o tempo de queda (s).

Função da altura na queda livre (v0 = 0)

h = (g * t²) / 2. Onde: h é a distância vertical percorrida (m), g é a gravidade (m/s²) e t é o tempo (s).

Fórmula do tempo de queda livre a partir da altura h

t_queda = √(2 * h / g). Onde: t é o tempo (s), h é a altura de queda (m) e g é a gravidade (m/s²).

Torricelli na queda livre (v0 = 0)

v² = 2 * g * h. Onde: v é a velocidade ao atingir o solo (m/s), g é a gravidade (m/s²) e h é a altura (m).

Fórmula da velocidade ao atingir o solo na queda livre

v = √(2 * g * h). Onde: v é velocidade em m/s, g em m/s² e h em metros.

Lançamento vertical para cima: Velocidade no ponto mais alto

v = 0 m/s. No ponto de altura máxima, o móvel inverte o sentido do movimento.

Fórmula do tempo de subida no lançamento vertical

t_subida = v0 / g. Onde: v0 é a velocidade inicial de lançamento (m/s) e g é a gravidade (m/s²).

Fórmula da altura máxima no lançamento vertical

H_max = v0² / (2 * g). Onde: H_max é a altura máxima (m), v0 é a velocidade inicial (m/s) e g é a gravidade (m/s²).

Tempo total de voo no lançamento vertical (mesmo nível)

t_total = 2 * t_subida = 2 * v0 / g. O tempo de subida é igual ao tempo de descida.

Velocidade de retorno ao solo no lançamento vertical

|v_final| = |v0|. Desprezando a resistência do ar, o móvel retorna com o mesmo módulo de velocidade de saída.

Propriedade da área no gráfico v x t

A área geométrica entre a reta e o eixo temporal é numericamente igual ao deslocamento escalar (ΔS em m).

Propriedade da inclinação no gráfico v x t

A tangente do ângulo de inclinação da reta é numericamente igual à aceleração escalar (a em m/s²).

Propriedade da inclinação no gráfico S x t

A tangente do ângulo de inclinação da reta tangente à curva é numericamente igual à velocidade (v em m/s).