Propriedades da Potenciação

Cartões · 52

Produto de potências de mesma base: 2^3 · 2^2

Mantém-se a base e somam-se os expoentes: 2^(3+2) = 2^5 = 32.

Produto de potências de mesma base: 3^2 · 3^3

Mantém-se a base e somam-se os expoentes: 3^(2+3) = 3^5 = 243.

Produto de potências de mesma base: 5^1 · 5^2

Mantém-se a base e somam-se os expoentes: 5^(1+2) = 5^3 = 125.

Produto de potências de mesma base: 10^2 · 10^4

Mantém-se a base e somam-se os expoentes: 10^(2+4) = 10^6 = 1.000.000.

Produto de potências de mesma base: 4^2 · 4^1

Mantém-se a base e somam-se os expoentes: 4^(2+1) = 4^3 = 64.

Produto de potências com base negativa: (-2)^2 · (-2)^3

Mantém-se a base e somam-se os expoentes: (-2)^(2+3) = (-2)^5 = -32.

Produto com expoentes negativos: 2^5 · 2^(-3)

Soma-se normalmente: 2^(5 + (-3)) = 2^(5-3) = 2^2 = 4.

Produto com expoentes negativos: 3^(-1) · 3^(-2)

Soma-se: 3^((-1) + (-2)) = 3^(-3) = 1/(3^3) = 1/27.

Divisão de potências de mesma base: 2^5 / 2^2

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes: 2^(5-2) = 2^3 = 8.

Divisão de potências de mesma base: 3^6 / 3^4

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes: 3^(6-4) = 3^2 = 9.

Divisão de potências de mesma base: 5^4 / 5^1

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes: 5^(4-1) = 5^3 = 125.

Divisão de potências de mesma base: 10^5 / 10^2

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes: 10^(5-2) = 10^3 = 1.000.

Divisão de potências de mesma base: 7^3 / 7^3

Subtraem-se os expoentes: 7^(3-3) = 7^0 = 1.

Divisão com expoente no denominador maior: 2^2 / 2^5

Subtrai-se: 2^(2-5) = 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8.

Divisão com expoente negativo no divisor: 4^2 / 4^(-1)

Subtraem-se os expoentes: 4^(2 - (-1)) = 4^(2+1) = 4^3 = 64.

Divisão de potências com base fracionária: (1/2)^4 / (1/2)^2

Subtrai-se: (1/2)^(4-2) = (1/2)^2 = 1/4.

Potência de potência: (2^3)^2

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes: 2^(3·2) = 2^6 = 64.

Potência de potência: (3^2)^2

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes: 3^(2·2) = 3^4 = 81.

Potência de potência: (5^1)^3

Multiplicam-se os expoentes: 5^(1·3) = 5^3 = 125.

Potência de potência com expoente negativo: (2^2)^(-2)

Multiplica-se: 2^(2·(-2)) = 2^(-4) = 1/(2^4) = 1/16.

Potência de potência com base negativa: [(-2)^2]^3

Multiplica-se: (-2)^(2·3) = (-2)^6 = 64.

Potência de potência encadeada: [ (2^2)^2 ]^2

Multiplicam-se os três expoentes: 2^(2·2·2) = 2^8 = 256.

Potência de um produto: (2 · 3)^2

Distribui-se o expoente aos fatores: 2^2 · 3^2 = 4 · 9 = 36.

Potência de um produto: (5 · 2)^3

Distribui-se o expoente: 5^3 · 2^3 = 125 · 8 = 1.000.

Potência de um produto: (4 · 10)^2

Distribui-se o expoente: 4^2 · 10^2 = 16 · 100 = 1.600.

Potência de produto com incógnita: (2x)^3

Aplica-se o expoente a cada fator: 2^3 · x^3 = 8x^3.

Potência de um produto com termos negativos: (-3 · 2)^2

Distribui-se: (-3)^2 · 2^2 = 9 · 4 = 36.

Potência de um quociente: (6 / 2)^2

Distribui-se o expoente aos termos: 6^2 / 2^2 = 36 / 4 = 9.

Potência de uma fração: (2/3)^3

Eleva-se numerador e denominador: 2^3 / 3^3 = 8/27.

Potência de uma fração: (1/4)^2

Eleva-se numerador e denominador: 1^2 / 4^2 = 1/16.

Potência de uma fração: (5/2)^2

Eleva-se cada termo: 5^2 / 2^2 = 25/4 = 6,25.

Potência de fração com expoente negativo: (2/3)^(-2)

Inverte-se a fração e troca-se o sinal: (3/2)^2 = 3^2 / 2^2 = 9/4.

Potência de fração com expoente negativo: (1/5)^(-1)

Inverte-se a base e muda-se o sinal: (5/1)^1 = 5.

Expoente zero: 7^0

Qualquer base não nula elevada a zero resulta em 1: 7^0 = 1.

Expoente zero com base negativa entre parênteses: (-9)^0

A base inteira é elevada a zero: (-9)^0 = 1.

Expoente zero com sinal fora do parêntese: -9^0

O sinal não pertence à potência: -(9^0) = -1.

Expoente zero com expressão: (3 + 5)^0

Calcula-se o interior e eleva-se: (8)^0 = 1.

Expoente unitário: 15^1

Todo número elevado a 1 é igual a si mesmo: 15^1 = 15.

Expoente unitário negativo: (-4)^1

Mantém o valor da base com sinal: (-4)^1 = -4.

Expoente negativo inteiro: 2^(-1)

Inverte-se a base tornando o expoente positivo: 1 / (2^1) = 1/2 = 0,5.

Expoente negativo inteiro: 3^(-2)

Inverte-se a base: 1 / (3^2) = 1/9.

Expoente negativo inteiro: 10^(-3)

Inverte-se a base: 1 / (10^3) = 1/1.000 = 0,001.

Expoente fracionário (raiz quadrada): 9^(1/2)

Transforma-se em raiz: raiz quadrada de 9^1 = raiz(9) = 3.

Expoente fracionário (raiz cúbica): 8^(1/3)

O denominador vira índice da raiz: raiz cúbica de 8^1 = 2.

Expoente fracionário geral: 4^(3/2)

Raiz quadrada de 4 elevada ao cubo: (raiz(4))^3 = 2^3 = 8.

Expoente fracionário geral: 27^(2/3)

Raiz cúbica de 27 elevada ao quadrado: (raiz cúbica(27))^2 = 3^2 = 9.

Expoente fracionário negativo: 16^(-1/2)

Inverte-se e aplica-se raiz: 1 / 16^(1/2) = 1 / raiz(16) = 1/4.

Base zero com expoente positivo: 0^4

Zero multiplicado por si mesmo resulta em 0: 0 · 0 · 0 · 0 = 0.

Base unitária: 1^100

O número 1 elevado a qualquer potência é sempre 1: 1^100 = 1.

Base negativa e expoente par: (-3)^4

Expoente par resulta em sinal positivo: (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = +81.

Base negativa e expoente ímpar: (-2)^5

Expoente ímpar preserva o sinal negativo: (-2)^5 = -32.

Simplificação combinada: (2^3 · 2^4) / 2^5

Soma-se no numerador: 2^7; depois subtrai-se: 2^(7-5) = 2^2 = 4.