Conceitos de Matemática

Cartões · 60

Número racional

Todo número que pode ser escrito na forma de fração a/b, com a e b inteiros e b diferente de zero.

Número irracional

Número decimal infinito e não periódico que não pode ser expresso como fração de dois inteiros.

Dízima periódica simples

Número decimal infinito cuja parte decimal é composta exclusivamente pelo período repetido.

Dízima periódica composta

Número decimal infinito que apresenta um antiperíodo entre a vírgula e a repetição periódica.

Fração geratriz

A fração que dá origem a uma determinada dízima periódica.

Potência com expoente negativo (a⁻ⁿ)

Equivale ao inverso da base elevado ao expoente positivo: 1 / (aⁿ), sendo a diferente de zero.

Potência com expoente fracionário (a^(m/n))

Equivale à raiz de índice n de a elevado a m: raiz n-ésima de aᵐ.

Produto de potências de mesma base (aᵐ · aⁿ)

Mantém-se a base e somam-se os expoentes: a^(m + n).

Divisão de potências de mesma base (aᵐ / aⁿ)

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes: a^(m - n).

Potência de potência ((aᵐ)ⁿ)

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes: a^(m · n).

Potência de um produto ((a · b)ⁿ)

Eleva-se cada um dos fatores ao expoente: aⁿ · bⁿ.

Notação científica

Forma de escrever números como N · 10ⁿ, em que 1 ≤ N < 10 e n é um expoente inteiro.

Monomio

Expressão algébrica formada por apenas um termo, composto por coeficiente numérico e parte literal.

Polinômio

Expressão algébrica formada pela adição ou subtração de dois ou mais monômios.

Grau de um polinômio

Dado pelo maior grau entre os seus termos monômios não nulos.

Quadrado da soma de dois termos: (a + b)²

a² + 2ab + b² (o quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo).

Quadrado da diferença de dois termos: (a - b)²

a² - 2ab + b² (o quadrado do primeiro menos duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo).

Produto da soma pela diferença: (a + b)(a - b)

a² - b² (a diferença entre os quadrados dos dois termos).

Cubo da soma de dois termos: (a + b)³

a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Cubo da diferença de dois termos: (a - b)³

a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Fator comum em evidência

Fatoração obtida destacando o MDC dos coeficientes e as variáveis comuns com menor expoente: ax + ay = a(x + y).

Fatoração por agrupamento

Aplicação consecutiva do fator comum em grupos separados: ax + bx + ay + by = (a + b)(x + y).

Fatoração da diferença de dois quadrados (a² - b²)

(a + b)(a - b).

Fatoração do trinômio quadrado perfeito (a² + 2ab + b²)

(a + b)².

Fração algébrica

Fração que apresenta pelo menos uma variável em seu denominador.

Equação do 1º grau com duas incógnitas

Equação da forma ax + by = c, que possui infinitas soluções formadas por pares ordenados (x, y).

Método da substituição em sistemas

Isola-se uma incógnita em uma das equações e substitui-se a sua expressão na outra equação.

Método da adição em sistemas

Multiplicam-se as equações por números adequados para que os coeficientes de uma incógnita sejam opostos e se anulem na soma.

Ângulos opostos pelo vértice (OPV)

Ângulos cujos lados são semirretas opostas aos lados do outro; possuem medidas iguais (são congruentes).

Ângulos complementares

Dois ângulos cuja soma das medidas é igual a 90 graus.

Ângulos suplementares

Dois ângulos cuja soma das medidas é igual a 180 graus.

Ângulos correspondentes (retas paralelas cortadas por transversal)

Ocupam a mesma posição relativa em cada interseção e são congruentes.

Ângulos alternos internos

Estão em lados opostos da transversal, entre as paralelas, e são congruentes.

Ângulos colaterais internos

Estão no mesmo lado da transversal, entre as paralelas, e são suplementares (somam 180 graus).

Soma dos ângulos internos de qualquer triângulo

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.

Teorema do ângulo externo de um triângulo

A medida de qualquer ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.

Condição de existência de um triângulo

A medida de qualquer lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.

Baricentro de um triângulo

Ponto de encontro das três medianas; é o centro de gravidade do triângulo.

Incentro de um triângulo

Ponto de encontro das três bissetrizes internas; centro da circunferência inscrita.

Circuncentro de um triângulo

Ponto de encontro das mediatrizes dos lados; centro da circunferência circunscrita.

Ortocentro de um triângulo

Ponto de interseção das três retas suportes das alturas de um triângulo.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo (Si)

Si = (n - 2) · 180°, onde n representa o número de lados do polígono.

Soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo (Se)

A soma dos ângulos externos é sempre igual a 360 graus.

Número de diagonais de um polígono convexo (d)

d = [n · (n - 3)] / 2, onde n é o número de lados.

Ângulo interno de um polígono regular (ai)

ai = [(n - 2) · 180°] / n.

Ângulo externo de um polígono regular (ae)

ae = 360° / n.

Propriedade dos ângulos opostos de um paralelogramo

Os ângulos opostos de qualquer paralelogramo são congruentes (iguais).

Propriedade das diagonais de um paralelogramo

As diagonais de qualquer paralelogramo cruzam-se exatamente nos seus respectivos pontos médios.

Propriedade das diagonais do losango

As diagonais do losango são perpendiculares entre si e são bissetrizes dos seus ângulos internos.

Propriedade das diagonais do retângulo

As diagonais de qualquer retângulo têm o mesmo comprimento (são congruentes).

Comprimento da circunferência (C)

C = 2 · π · r (onde r é o raio da circunferência).

Área do círculo (A)

A = π · r² (onde r é o raio do círculo).

Área do trapézio (A)

A = [(B + b) · h] / 2, onde B é a base maior, b a base menor e h a altura.

Área do losango (A)

A = (D · d) / 2, onde D é a diagonal maior e d é a diagonal menor.

Princípio fundamental da contagem

Se uma decisão pode ser tomada de m modos e outra de n modos independentes, o total de combinações é m · n.

Probabilidade teórica de um evento (P)

P(E) = número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis do espaço amostral.

Média aritmética simples

Soma de todos os valores observados dividida pelo número total de valores somados.

Média ponderada

Soma dos produtos de cada valor pelo seu respectivo peso, dividida pela soma de todos os pesos.

Mediana

Valor central de um conjunto de dados ordenados (em rol) que divide a amostra em duas partes iguais.

Moda

O valor ou elemento que aparece com maior frequência dentro de um conjunto de dados estatísticos.