Raciocínio Lógico - FGV

Cartões · 50

FGV: Qual a negação de 'Se estudo, então passo no concurso'?

Aplica-se a regra Manter a 1ª E Negar a 2ª (Ma-Ne): 'Estudo e não passo no concurso'.

FGV: Qual a negação lógica da proposição 'Choveu e fez frio'?

Pela Lei de De Morgan, nega-se tudo trocando 'e' por 'ou': 'Não choveu ou não fez frio'.

FGV: Qual a negação lógica de 'Pedro é médico ou Ana é juíza'?

Pela Lei de De Morgan, nega-se tudo trocando 'ou' por 'e': 'Pedro não é médico e Ana não é juíza'.

FGV: Qual a proposição equivalente a 'Se faz sol, vou à praia' via contrapositiva?

Invertem-se e negam-se ambas as partes: 'Se não vou à praia, então não faz sol'.

FGV: Equivalência da condicional 'Se corro, canso' usando disjunção inclusiva.

Aplica-se a regra 'Nega a 1ª OU Mantém a 2ª' (~p v q): 'Não corro ou canso'.

FGV: Qual a negação lógica de 'Todo concurseiro é dedicado'?

A negação de 'Todo' exige ao menos uma exceção: 'Pelo menos um concurseiro não é dedicado'.

FGV: Qual a negação lógica de 'Nenhum auditor é corrupto'?

A negação de 'Nenhum A é B' é 'Algum A é B': 'Algum auditor é corrupto'.

FGV: Qual a negação lógica de 'Algum gato fala'?

A negação de existencial é o universal negativo: 'Nenhum gato fala' ou 'Todo gato não fala'.

FGV: A frase 'Que dia lindo!' é uma proposição lógica?

Não. Frases exclamativas, interrogativas, imperativas e optativas não possuem valor lógico V ou F.

FGV: A expressão 'Ele foi aprovado em 1º lugar' é uma proposição lógica?

Não, trata-se de uma sentença aberta, pois o pronome 'Ele' é variável indefinida.

FGV: Se 'Todo A é B' e 'Todo B é C', o que se conclui validamente?

Por inclusão sucessiva de conjuntos nos diagramas lógicos, conclui-se que 'Todo A é C'.

FGV: Se 'Todo A é B' e 'Algum C é A', o que podemos afirmar?

Como os elementos de C pertencem a A e todo A está dentro de B, segue que 'Algum C é B'.

FGV: Qual é a negação de 'Todos os gatos são pardos e alguns cães latem'?

Nega-se a conjunção com 'ou': 'Algum gato não é pardo ou nenhum cão late'.

FGV: Sabendo que p -> q é FALSA, quais os valores lógicos de p e q?

A condicional só é falsa no caso 'Vera Fischer': antecedente p é VERDADEIRO e consequente q é FALSO.

FGV: Sabendo que p v q é FALSA, quais os valores lógicos de p e q?

A disjunção inclusiva só é falsa quando ambas as proposições forem FALSAS simultaneamente.

FGV: Sabendo que p ^ q é VERDADEIRA, o que se conclui sobre p e q?

A conjunção só é verdadeira quando ambas as componentes p e q forem estritamente VERDADEIRAS.

FGV: O que é uma tautologia no cálculo proposicional?

É uma fórmula proposicional que resulta sempre VERDADEIRA em todas as linhas da tabela-verdade.

FGV: A proposição composta 'p ou não p' é exemplo de quê?

É uma tautologia (Princípio do Terceiro Excluído), sendo sempre verdadeira independentemente de p.

FGV: A proposição composta 'p e não p' é classificada como o quê?

É uma contradição, pois resulta sempre em valor lógico FALSO em qualquer circunstância.

FGV: Se uma tabela-verdade tem 4 proposições simples, quantas linhas ela possui?

Calcula-se por 2 elevado a n, onde n=4: 2^4 = 16 linhas na tabela-verdade.

FGV: Qual o valor lógico de 'Se 2 + 2 = 5, então Brasília é a capital do Brasil'?

Verdadeiro. Na condicional p -> q, se o antecedente é FALSO, a proposição é sempre VERDADEIRA.

FGV: Se 'Lucas mente às segundas e diz a verdade nos outros dias', o que ele diz na 2ª?

Na segunda-feira ele mentirá dizendo que hoje não é segunda-feira ou declarando um dia falso.

FGV: Em um grupo, 20 leem jornal A, 15 leem B e 5 leem ambos. Quantos leem ao menos um?

Pela união de conjuntos: n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 20 + 15 - 5 = 30 pessoas.

FGV: Qual é a negação lógica da condicional 'Se corro, não me atraso'?

Aplica-se a regra Ma-Ne (mantém a 1ª e nega a 2ª): 'Corro e me atraso'.

FGV: Sabendo que p <-> q é VERDADEIRA, o que se pode afirmar sobre p e q?

Na bicondicional verdadeira, p e q possuem obrigatoriamente o MESMO valor lógico (ambas V ou ambas F).

FGV: Sabendo que p ⊻ q (ou exclusivo) é FALSO, o que se deduz?

Na disjunção exclusiva falsa, p e q têm valores idênticos (ou ambas verdadeiras, ou ambas falsas).

FGV: O argumento 'Se chove, a rua molha. A rua molhou, logo choveu' é válido?

Não, é a falácia da afirmação do consequente. A rua pode ter molhado por outro motivo.

FGV: O argumento 'Se corro, canso. Corri, logo cansei' é dedutivamente válido?

Sim, é uma dedução perfeitamente válida fundamentada na regra de inferência Modus Ponens.

FGV: O argumento 'Se estudo, passo. Não passei, logo não estudei' é válido?

Sim, é um argumento logicamente válido fundamentado na regra de inferência Modus Tollens.

FGV: Qual a negação de 'Nenhum brasileiro é astronauta'?

Basta encontrar ao menos um: 'Algum brasileiro é astronauta' (ou 'Existe brasileiro astronauta').

FGV: Dizer 'Não é verdade que João mente ou Pedro viaja' equivale logicamente a:

Pela negação de De Morgan: 'João não mente E Pedro não viaja'.

FGV: Se Ana é mais velha que Bia e Bia é mais velha que Caio, quem é o mais novo?

Ordenando por transitividade: Ana > Bia > Caio. Logo, Caio é o mais novo de todos.

FGV: Numa sala de 40 pessoas, 25 gostam de chá e 20 de café. Todos gostam de um. Quantos de ambos?

n(A ∩ B) = n(Chá) + n(Café) - Total = 25 + 20 - 40 = 5 pessoas gostam de ambos.

FGV: Se a afirmação 'Algum advogado é juiz' é verdadeira, 'Nenhum advogado é juiz' é:

Necessariamente FALSA, pois são proposições contraditórias pelo quadrado de oposições lógicas.

FGV: 'Se x é par, então x + 1 é ímpar'. Qual a proposição contrapositiva equivalente?

Se x + 1 não é ímpar (é par), então x não é par (x é ímpar).

FGV: Um dado é lançado. Qual a probabilidade lógica de sair um número menor que 7?

Certeza absoluta (probabilidade 1 ou 100%), constituindo um evento logicamente certo.

FGV: Três amigos usam camisas: azul, branca e verde. Carlos não usa azul nem branca. Qual usa?

Por eliminação simples das alternativas, Carlos necessariamente usa a camisa verde.

FGV: Qual a negação da afirmação condicional 'Se chove, levo guarda-chuva'?

Conserva a primeira proposição e nega a segunda: 'Chove e não levo guarda-chuva'.

FGV: O que significa dizer que um argumento é logicamente 'válido'?

Significa que se todas as suas premissas forem verdadeiras, a conclusão será obrigatoriamente verdadeira.

FGV: 'Se pago a conta, tenho crédito. Não paguei a conta. Logo...'

Nada se conclui logicamente. Dizer 'logo, não tenho crédito' é a falácia da negação do antecedente.

FGV: A negação de 'Carlos é alto OU Bruno é magro' é expressa por:

Pela Lei de De Morgan: 'Carlos não é alto E Bruno não é magro'.

FGV: Quantas pessoas no mínimo num grupo garantem 2 nascidas no mesmo mês?

Pelo Princípio da Casa dos Pombos, havendo 12 meses, são necessárias no mínimo 13 pessoas.

FGV: 'Nem todo político é honesto' é logicamente equivalente a qual sentença?

Equivale a afirmar que 'Pelo menos um político não é honesto' (ou 'Existe político desonesto').

FGV: Qual o valor lógico de: '5 > 3 E 2 + 2 = 5'?

Falso. O conectivo 'E' requer que ambas as sentenças sejam verdadeiras; como a 2ª é falsa, dá F.

FGV: A negação de 'x = 3 e y > 5' no conjunto dos números reais é:

Aplica-se De Morgan invertendo relações: 'x ≠ 3 ou y ≤ 5'.

FGV: Dadas 'p -> q' e 'q -> r' verdadeiras, qual dedução direta é válida?

Pelo Silogismo Hipotético, deduz-se diretamente que a proposição condicional 'p -> r' é verdadeira.

FGV: Qual a negação de 'Ou Ana é advogada, ou Pedro é engenheiro' (disjunção exclusiva)?

A negação da disjunção exclusiva é a bicondicional: 'Ana é advogada se e somente se Pedro é engenheiro'.

FGV: Em um teste com afirmação falsa 'Todo peixe nada', conclui-se que:

Existe peixe que não nada (pelo menos um peixe não nada).

FGV: Se 'Algum A não é B' é VERDADEIRA, o que se deduz de 'Todo A é B'?

'Todo A é B' é categoricamente FALSA, pois são contraditórias no quadrado aristotélico.

FGV: A equivalência da disjunção 'Não p ou q' em forma de condicional resulta em:

Retorna à condicional equivalente: 'p -> q' (regra da equivalência do se-então).