Raciocínio Lógico para Concursos 2

Cartões · 50

Tabela-verdade da Conjunção (p ^ q)

Macete: O 'E' é exigente; só é VERDADEIRO quando ambas forem verdadeiras (V e V = V).

Tabela-verdade da Disjunção inclusiva (p v q)

Macete: O 'OU' é otimista; basta uma ser VERDADEIRA para tudo ser verdade (F e F = F).

Tabela-verdade da Disjunção exclusiva (p _v_ q)

Macete: São 'exclusivos'; só é VERDADEIRO quando os valores forem diferentes (V e F = V; F e V = V).

Tabela-verdade da Condicional (p -> q)

Macete da 'Vera Fischer': Só dá FALSO se a primeira for V e a segunda for F (V -> F = F). Nos demais casos, é V.

Tabela-verdade da Bicondicional (p <-> q)

Macete: 'Iguais dão V'; é VERDADEIRO se ambas forem iguais (V com V ou F com F).

Número de linhas da tabela-verdade

Fórmula: 2^n, onde n é o número de proposições simples distintas.

Negação do 'E' (~(p ^ q))

Regra de De Morgan: Nega a primeira, nega a segunda e troca o '^' por 'v' (~p v ~q).

Negação do 'OU' (~(p v q))

Regra de De Morgan: Nega a primeira, nega a segunda e troca o 'v' por '^' (~p ^ ~q).

Negação da Condicional (~(p -> q))

Macete do 'MANÉ': Mantém a primeira (MA) 'E' Nega a segunda (NÉ) -> p ^ ~q.

Equivalência da Condicional: Contrapositiva

Macete: 'Inverte e nega tudo'. Se p -> q, então ~q -> ~p.

Equivalência da Condicional: Transformar em 'OU'

Macete do 'NÉ-OU' (ou Silogismo disjuntivo): Nega a primeira OU mantém a segunda (~p v q).

Negação de 'Todo A é B'

Macete 'PEA + NÃO': Pelo menos um / Existe / Algum A NÃO é B. Nunca negue com 'Nenhum'.

Negação de 'Nenhum A é B'

Macete 'PEA': Pelo menos um / Existe / Algum A é B. Basta furar a regra com um exemplo.

Negação de 'Algum A é B'

Regra direta: Troca-se por 'Nenhum A é B' ou 'Todo A NÃO é B'.

Definição de Tautologia

Proposição composta que resulta SEMPRE em VERDADEIRO, independente dos valores lógicos originais.

Definição de Contradição

Proposição composta que resulta SEMPRE em FALSO, independente dos valores lógicos originais.

Definição de Contingência

Proposição composta cujo resultado pode ser VERDADEIRO ou FALSO na tabela-verdade.

Argumento dedutivo válido

Se todas as premissas forem verdadeiras, a conclusão obrigatoriamente tem que ser verdadeira.

Método prático para testar validade de argumento

Assuma que todas as premissas são VERDADEIRAS e deduza os valores até verificar a conclusão.

Falácia da Afirmação do Consequente

Erro clássico: Se p -> q e ocorre q, NÃO se pode concluir p.

Falácia da Negação do Antecedente

Erro clássico: Se p -> q e ocorre ~p, NÃO se pode concluir ~q.

Problema de 'Verdades e Mentiras'

Procure duas declarações contraditórias entre si; uma delas será obrigatoriamente a mentira.

Princípio das Gavetas (Casa dos Pombos)

Se você tem n gavetas e n+1 objetos, pelo menos uma gaveta terá mais de um objeto.

Pior Caso em Probabilidade/Gavetas

Para garantir a certeza absoluta de um evento, sempre assuma que o azar máximo aconteceu primeiro.

Problema de Associação Lógica

Desenhe uma tabela/grade cruzando os elementos e marque 'X' nas falsas e 'V' nas corretas.

Princípio do Terceiro Excluído

Uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, sem meio-termo ou terceira opção.

Princípio da Não-Contradição

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo sob as mesmas condições.

Diferença entre Proposição Simples e Composta

A simples possui apenas um verbo/pensamento completo; a composta é unida por conectivos.

Sentenças abertas são proposições?

Não, pois variáveis indefinidas (ex.: 'x + 2 = 5' ou 'Ele é alto') não têm valor lógico definido.

Frases interrogativas, exclamativas e imperativas

Não são proposições lógicas porque não podem ser classificadas como V ou F.

Negação da Bicondicional (~(p <-> q))

Equivale à Disjunção Exclusiva: p _v_ q (ou manter uma e negar a outra: (p ^ ~q) v (q ^ ~p)).

Silogismo Categórico: Regra do Termo Médio

O termo que liga as duas premissas nunca deve aparecer na conclusão.

Fórmula da União de dois Conjuntos (A U B)

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B). Sempre desconte a interseção duplicada.

Fórmula da Interseção de três Conjuntos

Em diagramas de Venn de 3 conjuntos, comece o preenchimento sempre do centro (interseção tripla).

Sequências Numéricas: Dica inicial

Calcule a diferença entre termos consecutivos; se variar, teste a diferença das diferenças.

Sequência de Fibonacci

Cada termo a partir do 3º é a soma dos dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...

Padrão de repetição cíclica (ex.: dias, letras)

Divida a posição desejada pelo tamanho do ciclo; o RESTO indica a posição dentro do ciclo.

Dica de Resto Zero em ciclos

Quando a divisão da posição pelo ciclo dá resto zero, a resposta é o ÚLTIMO elemento do ciclo.

Orientação espacial e direções

Desenhe a rosa dos ventos na prova. Girar 90 graus à direita 4 vezes faz voltar ao ponto inicial.

Idades no tempo: Relações temporais

A diferença de idade entre duas pessoas é constante e nunca muda com o passar dos anos.

Fórmula de Arranjo Simples: A(n, p)

A ordem importa. Atalho prático: n! / (n - p)! ou multiplique n de forma decrescente p vezes.

Fórmula de Combinação Simples: C(n, p)

A ordem não importa (ex.: comissões). Atalho: divida o Arranjo pelo fatorial de p (p!).

Permutação com Repetição

Divida o fatorial do total de itens pelos fatoriais das quantidades repetidas: n! / (a! * b!).

Permutação Circular: P_circ(n)

Fixe um elemento de referência: a fórmula é sempre (n - 1)!.

Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

Decisões sucessivas e independentes são calculadas multiplicando as opções de cada etapa.

Cálculo de Probabilidade básica

Fórmula: Casos Favoráveis divididos por Casos Possíveis (P = n(A) / n(S)).

Probabilidade do Evento Complementar

P(A) + P(não A) = 1. Atalho: em 'pelo menos um', calcule 1 - P(nenhum).

Ordenação e Posições (filas ou corridas)

Atribua valores numéricos provisórios (ex.: 1º, 2º, 3º) para testar os dados do enunciado.

Equivalência de ~p -> ~q

A contrapositiva é q -> p (inverte e troca os sinais).

Negação de sentença quantificada universal afirmativa

'Todos passaram' nega-se com 'Pelo menos um não passou' (basta uma exceção).