Cálculo de Primeiro Grau

Cartões · 52

Um táxi cobra R$ 5,00 fixos mais R$ 2,50 por km. Quanto custa uma corrida de 12 km?

f(x) = 5 + 2,50x. Para x = 12: f(12) = 5 + 2,50(12) = 5 + 30 = R$ 35,00.

Um plano de celular custa R$ 40 fixos mais R$ 0,50 por MB extra. Uma conta deu R$ 65. Quantos MB extras?

40 + 0,50x = 65 -> 0,50x = 25 -> x = 50 MB extras.

Uma gráfica cobra R$ 20 de taxa fixa e R$ 0,15 por cópia. Quanto custam 200 cópias?

f(x) = 20 + 0,15x. f(200) = 20 + 0,15(200) = 20 + 30 = R$ 50,00.

Um reservatório com 500 L vaza a 25 L por hora. Em quantas horas estará vazio?

500 - 25t = 0 -> 25t = 500 -> t = 20 horas.

Uma vela de 30 cm queima 2 cm por hora. Qual sua altura após 6 horas?

h(t) = 30 - 2t. h(6) = 30 - 2(6) = 30 - 12 = 18 cm.

Um vendedor ganha R$ 1200 fixos mais 5% de comissão sobre vendas. Quanto recebe vendendo R$ 10000?

S(v) = 1200 + 0,05v. S(10000) = 1200 + 500 = R$ 1700,00.

Uma fábrica tem custo fixo de R$ 800 e R$ 4 por peça produzida. Qual o custo de 150 peças?

C(x) = 800 + 4x. C(150) = 800 + 4(150) = 800 + 600 = R$ 1400,00.

Um tanque tem 100 L e recebe 15 L de água por minuto. Qual o volume após 8 minutos?

V(t) = 100 + 15t. V(8) = 100 + 15(8) = 100 + 120 = 220 litros.

Ana tem R$ 150 e poupa R$ 20 por semana. Em quantas semanas terá R$ 350?

150 + 20x = 350 -> 20x = 200 -> x = 10 semanas.

A soma da idade de Carlos e o dobro da idade de seu irmão é 28 anos. Carlos tem 12. Qual a idade dele?

12 + 2x = 28 -> 2x = 16 -> x = 8 anos.

Um encanador cobra R$ 60 pela visita mais R$ 35 por hora. Uma fatura deu R$ 200. Quantas horas trabalhou?

60 + 35t = 200 -> 35t = 140 -> t = 4 horas.

A temperatura cai 3 graus Celsius a cada 1000 m de altitude. A 0 m faz 25 °C. Qual a temp. a 4000 m?

T(h) = 25 - 3(h/1000). T(4000) = 25 - 3(4) = 25 - 12 = 13 °C.

O triplo de um número somado a 15 é igual a 48. Qual é esse número?

3x + 15 = 48 -> 3x = 33 -> x = 11.

Aluguel de carro custa R$ 90 a diária e R$ 0,40 por km. Em 1 dia, a conta deu R$ 150. Quantos km rodou?

90 + 0,40x = 150 -> 0,40x = 60 -> x = 150 km.

Um entregador ganha R$ 8 por entrega e tem gasto diário fixo de R$ 24 com gasolina. Meta: lucrar R$ 120.

8x - 24 = 120 -> 8x = 144 -> x = 18 entregas necessárias.

Uma piscina com 24000 L é esvaziada a 800 L por hora. Quando restarão 8000 L?

24000 - 800t = 8000 -> 800t = 16000 -> t = 20 horas.

Um estacionamento cobra R$ 10 pela 1ª hora e R$ 4 por hora adicional. Ficou 5 horas no total. Valor?

Valor = 10 + 4(5 - 1) = 10 + 4(4) = 10 + 16 = R$ 26,00.

Um produto custa R$ 80 à vista. A prazo, tem entrada de R$ 20 e 3 parcelas iguais de x. Qual o valor de x?

20 + 3x = 80 -> 3x = 60 -> x = R$ 20,00 cada parcela.

Dois amigos pagaram juntos R$ 94 em uma conta. Pedro gastou R$ 14 a mais que João. Quanto João gastou?

x + (x + 14) = 94 -> 2x + 14 = 94 -> 2x = 80 -> x = R$ 40,00.

Uma árvore mede 1,20 m e cresce 0,15 m ao ano. Qual será a altura dela após 8 anos?

h(t) = 1,20 + 0,15t. h(8) = 1,20 + 0,15(8) = 1,20 + 1,20 = 2,40 m.

Um atleta corre a velocidade constante de 12 km/h. Quanto tempo leva para percorrer 30 km?

12t = 30 -> t = 30/12 = 2,5 horas (2 horas e 30 minutos).

Uma conta de água cobra taxa mínima de R$ 28 mais R$ 3,50 por m³ consumido. Conta deu R$ 70. Consumo?

28 + 3,50x = 70 -> 3,50x = 42 -> x = 12 m³.

Uma dívida de R$ 1200 é amortizada em pagamentos mensais de R$ 150. Qual a dívida após 5 meses?

D(t) = 1200 - 150t. D(5) = 1200 - 150(5) = 1200 - 750 = R$ 450,00.

O perímetro de um retângulo é 40 cm. A base mede o triplo da altura. Qual a medida da altura?

2(x + 3x) = 40 -> 2(4x) = 40 -> 8x = 40 -> x = 5 cm.

Um buffet cobra R$ 500 de reserva mais R$ 45 por convidado. Qual o custo total para 60 convidados?

C(x) = 500 + 45x. C(60) = 500 + 45(60) = 500 + 2700 = R$ 3200,00.

Comprei 4 cadernos de mesmo preço e paguei com nota de R$ 50, recebendo R$ 14 de troco. Preço de cada um?

50 - 4x = 14 -> 4x = 36 -> x = R$ 9,00.

Uma caixa d'água de 1000 L está com 250 L e enche a 30 L por minuto. Em quanto tempo estará cheia?

250 + 30t = 1000 -> 30t = 750 -> t = 25 minutos.

A diferença entre o quádruplo de um número e 18 é igual a 34. Que número é esse?

4x - 18 = 34 -> 4x = 52 -> x = 13.

Um frete cobra taxa base de R$ 15 mais R$ 1,20 por kg transportado. O frete de 40 kg custa quanto?

F(p) = 15 + 1,20p. F(40) = 15 + 1,20(40) = 15 + 48 = R$ 63,00.

Uma fábrica produz 80 sapatos por dia mais 5 sapatos por hora extra. Meta diária: 115 sapatos. Horas?

80 + 5h = 115 -> 5h = 35 -> h = 7 horas extras.

Um botijão de gás tem 13 kg e consome 0,26 kg por dia de uso. Quantos dias dura o botijão?

13 - 0,26d = 0 -> 0,26d = 13 -> d = 50 dias.

Um professor ganha salário fixo de R$ 2000 mais R$ 40 por hora-aula dada. Fez 30 horas no mês. Salário?

S(h) = 2000 + 40(30) = 2000 + 1200 = R$ 3200,00.

Em uma turma de 36 alunos, o número de meninas é o dobro do de meninos. Quantas meninas há na turma?

m + 2m = 36 -> 3m = 36 -> m = 12 meninos; Meninas = 2(12) = 24 meninas.

Um agricultor colhe 150 sacas fixas e mais 25 sacas por hectare adubado. Colheu 400 sacas. Hectares?

150 + 25x = 400 -> 25x = 250 -> x = 10 hectares.

Uma empresa tem receita R(x) = 50x e custo C(x) = 20x + 600. Para qual x o lucro é zero (equilíbrio)?

50x - (20x + 600) = 0 -> 30x = 600 -> x = 20 unidades.

Subir uma serra faz a pressão cair de 100 kPa a uma taxa de 1,2 kPa a cada 100 m. Qual pressão a 500 m?

P = 100 - 1,2(500/100) = 100 - 1,2(5) = 100 - 6 = 94 kPa.

A idade de Maria somada com a terça parte de sua idade resulta em 40 anos. Quantos anos Maria tem?

x + x/3 = 40 -> 4x/3 = 40 -> 4x = 120 -> x = 30 anos.

Um cartão fidelidade dá 100 pontos iniciais e mais 15 por compra. Com quantas compras atinge 400 pontos?

100 + 15x = 400 -> 15x = 300 -> x = 20 compras.

Um eletricista cobra R$ 80 de visita e R$ 50/hora. Pagou-se R$ 330. Quantas horas durou o serviço?

80 + 50h = 330 -> 50h = 250 -> h = 5 horas.

A soma de três números consecutivos inteiros é igual a 72. Qual é o menor desses números?

x + (x + 1) + (x + 2) = 72 -> 3x + 3 = 72 -> 3x = 69 -> x = 23.

Um pneu tem pressão de 32 psi e perde 0,5 psi por semana. Em quantas semanas atingirá 26 psi?

32 - 0,5t = 26 -> 0,5t = 6 -> t = 12 semanas.

Uma confecção gasta R$ 12 por camiseta e vende por R$ 30. Quantas deve vender para lucrar R$ 900?

(30 - 12)x = 900 -> 18x = 900 -> x = 50 camisetas.

Um banco cobra taxa de manutenção de R$ 12 mais R$ 2 por transferência. O total mensal foi R$ 26. Quantas?

12 + 2x = 26 -> 2x = 14 -> x = 7 transferências.

A base de um triângulo é 8 cm. Se a área é 24 cm², qual é a altura h?

(8 * h) / 2 = 24 -> 4h = 24 -> h = 6 cm.

Comprei 3 camisetas e 1 calça de R$ 80, gastando R$ 200 no total. Qual o valor de cada camiseta?

3x + 80 = 200 -> 3x = 120 -> x = R$ 40,00.

Um elevador suporta 600 kg. O ascensorista pesa 80 kg e cada caixa pesa 40 kg. Quantas caixas cabem?

80 + 40x = 600 -> 40x = 520 -> x = 13 caixas.

Um investidor aplica R$ 1000 a juros simples de R$ 20 ao mês. Após quantos meses o total será R$ 1360?

1000 + 20t = 1360 -> 20t = 360 -> t = 18 meses.

Ao abastecer, o litro de álcool custa R$ 3,80. Se paguei R$ 114,00, quantos litros foram colocados?

3,80x = 114 -> x = 114 / 3,80 = 30 litros.

Um ciclista percorreu 45 km em 3 horas em velocidade constante v. Qual foi sua velocidade?

3v = 45 -> v = 15 km/h.

O quíntuplo de figurinhas de Lucas menos 20 equivale a 130 figurinhas. Quantas ele tem?

5x - 20 = 130 -> 5x = 150 -> x = 30 figurinhas.

Um padeiro usa 200 g de farinha por pão. Quantos pães pode fazer com um saco de 5 kg (5000 g)?

200x = 5000 -> x = 5000 / 200 = 25 pães.

Um plano de academia custa matrícula de R$ 100 mais R$ 80 mensais. Em 6 meses, quanto se paga no total?

C(m) = 100 + 80m. C(6) = 100 + 80(6) = 100 + 480 = R$ 580,00.