CGU: Gráficos e Tabelas (AFFC)

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Se o gráfico de setores não explicita o total, não se pode deduzir os valores absolutos das fatias.

CERTO. O gráfico de pizza expressa apenas proporções relativas; sem a base numérica total da amostra ou de uma categoria, os valores absolutos são indeterminados.

A soma dos ângulos centrais de todas as fatias em um gráfico de setores totaliza sempre 360°.

CERTO. Cada setor representa uma fração do círculo completo; assim, a totalidade de 100% dos dados corresponde ao ângulo de 360° no centro.

Em gráfico de setores, uma fatia com ângulo central de 72° corresponde a 25% do total apurado.

ERRADO. 72° / 360° = 0,20 = 20%. Para representar 25%, o ângulo central deveria ser igual a 90° (0,25 * 360° = 90°).

Em gráfico de pizza, duplicar o percentual de uma categoria dobra a área ocupada por seu setor.

CERTO. A área do setor circular é diretamente proporcional ao ângulo central e, portanto, à frequência relativa representada.

Histogramas com intervalos de classes desiguais devem usar densidade de frequência na altura.

CERTO. Quando as amplitudes das classes variam, a altura deve ser a densidade para que a área da barra represente com exatidão a frequência.

Em um histograma padrão, a área de cada retângulo é proporcional à frequência da classe.

CERTO. A propriedade básica do histograma define que a área total sob o gráfico é proporcional à soma de todas as frequências da distribuição.

Um gráfico de barras pode ser utilizado para representar variáveis qualitativas nominais.

CERTO. Variáveis nominais, como categorias de auditoria ou órgãos públicos, são adequadamente exibidas em gráficos de barras isoladas.

A ordenação de categorias em gráfico de barras para variáveis ordinais deve ser sempre arbitrária.

ERRADO. Variáveis ordinais (como níveis de risco: baixo, médio, alto) possuem ordem intrínseca que deve ser preservada na disposição das barras.

Gráficos de linhas são ideais para indicar a evolução de indicadores ao longo do tempo.

CERTO. Séries temporais são representadas por gráficos de linha contínua, conectando observações cronológicas para exibir tendências.

A omissão do zero no eixo vertical de gráfico de colunas pode inflar visualmente as diferenças.

CERTO. Truncar a escala vertical exagera desproporcionalmente a discrepância visual entre as alturas relativas das barras.

O gráfico ogiva é construído utilizando-se as frequências acumuladas da distribuição.

CERTO. A ogiva (de Galton) traça uma curva poligonal que une pontos referentes aos limites superiores e suas respectivas frequências acumuladas.

A mediana em um polígono de frequências acumuladas coincide com a cota relativa de 50%.

CERTO. A mediana divide a distribuição em duas metades; na curva de frequência acumulada percentual, lê-se a abscissa no ponto 50%.

No boxplot, o comprimento total da caixa representa a amplitude total de toda a amostra coletada.

ERRADO. A caixa compreende a distância interquartílica (Q3 - Q1), englobando os 50% centrais dos dados, e não o intervalo amostral total.

No boxplot, a linha desenhada no interior da caixa indica obrigatoriamente a média aritmética.

ERRADO. A linha interior da caixa indica a mediana (Q2). A média aritmética, se presente, costuma ser indicada por um marcador específico.

Valores que ultrapassam 1,5 vezes a distância interquartil além de Q3 são potenciais outliers.

CERTO. O critério padrão de Tukey define valores atípicos (outliers) como aqueles acima de Q3 + 1,5*IQR ou abaixo de Q1 - 1,5*IQR.

A assimetria à direita na distribuição manifesta-se no boxplot por cauda superior mais longa.

CERTO. Cauda superior alongada e mediana próxima a Q1 caracterizam assimetria positiva ou à direita na distribuição dos dados.

Em tabela de dupla entrada, a soma das marginais por linha é igual à soma das marginais por coluna.

CERTO. Ambas as somas das distribuições marginais convergem para o total geral (N) de observações da tabela de contingência.

Se o valor passou de 40 para 50, o aumento percentual observado na tabela foi de 20%.

ERRADO. O cálculo é: (50 - 40) / 40 = 10 / 40 = 0,25 = 25%. Logo, o aumento relativo foi de 25%.

Se uma despesa reduziu de R$ 80 para R$ 60, a redução percentual registrada foi de 25%.

CERTO. Variação relativa: (60 - 80) / 80 = -20 / 80 = -0,25, correspondendo a uma diminuição de 25%.

Aumentar 10% em um ano e 10% no ano seguinte equivale a um aumento acumulado exato de 20%.

ERRADO. Aumentos sucessivos são compostos: 1,10 * 1,10 = 1,21, correspondendo a um aumento acumulado real de 21%.

Um decréscimo de 20% seguido de aumento de 20% retorna a série ao seu valor original.

ERRADO. Efeito cumulativo: 0,80 * 1,20 = 0,96. Há uma perda residual de 4% em relação ao valor primitivo.

Se o número de auditorias saltou de 10% para 15% do total, o aumento foi de 5 pontos percentuais.

CERTO. A diferença aritmética direta entre taxas expressas na mesma base percentual (15 - 10) define pontos percentuais.

A variação relativa de uma grandeza de 10% para 15% corresponde a um crescimento de 50%.

CERTO. Cálculo relativo sobre a base inicial: (15 - 10) / 10 = 5 / 10 = 0,50, o que equivale a um aumento percentual de 50%.

Se o PIB nominal cresceu 6% e a inflação foi de 6%, o crescimento real apurado foi nulo.

ERRADO. Pela fórmula de Fisher: (1 + 0,06) / (1 + 0,06) = 1,00, resultando em 0% real, logo o crescimento foi nulo. A afirmação é CERTO.

Se o PIB nominal cresceu 10% e o deflator foi 10%, a variação real do produto é exatamente zero.

CERTO. Índice real = (1 + nominal) / (1 + inflação) = 1,10 / 1,10 = 1, implicando variação real igual a 0%.

Se o faturamento de R$ 200 cresce à taxa constante de 5% ao ano, a evolução é linear.

ERRADO. Crescimento à taxa percentual fixa gera progressão geométrica (função exponencial), e não progressão linear.

A dispersão bivariada com pontos alinhados em reta descendente indica correlação linear negativa.

CERTO. Quando o aumento de uma variável acompanha a redução proporcional de outra, a correlação de Pearson é negativa (próxima a -1).

Correlação linear forte entre duas variáveis em uma tabela implica relação causal direta.

ERRADO. Correlação não implica causalidade; a associação pode decorrer de covariáveis ocultas ou mera coincidência estatística.

Em gráfico de linhas, declividade nula em um trecho indica que a grandeza permaneceu constante.

CERTO. Variação vertical zero ao longo da passagem do tempo no eixo horizontal expressa ausência de alteração no período.

Em uma tabela de frequência, a frequência relativa acumulada da última classe totaliza 1,00.

CERTO. A soma total de todas as frequências relativas individuais de uma distribuição finita é sempre igual a 1 (ou 100%).

A média ponderada pode ser obtida a partir da soma dos produtos dos valores por suas frequências.

CERTO. Multiplica-se cada valor pelo seu respectivo peso (frequência) e divide-se o total pela soma de todas as frequências.

Se uma tabela indica que a classe 10|-20 tem frequência 8, o limite 20 está incluído nela.

ERRADO. A notação a|-b indica intervalo fechado à esquerda e aberto à direita; logo, o número 20 pertence à classe subsequente.

Gráfico de Pareto organiza as barras em ordem decrescente, associadas a uma linha acumulada.

CERTO. O diagrama de Pareto ordena as causas pela maior frequência e sobrepõe a poligonal de percentual acumulado.

O princípio de Pareto ilustrado graficamente sugere que cerca de 80% dos efeitos vêm de 20% das causas.

CERTO. É a regra do 80/20, utilizada em controle de gestão para focar nas causas vitais que geram a maior parte dos problemas.

Em um gráfico de colunas empilhadas 100%, a altura total de cada coluna é sempre uniforme.

CERTO. Como todas as colunas representam 100% da sua respectiva composição, a altura gráfica é idêntica para todas as categorias.

A moda de dados agrupados em classes é obrigatoriamente calculada pelo ponto médio da classe modal.

ERRADO. Embora o ponto médio seja uma estimativa simples (moda bruta), existem fórmulas específicas como Czuber e King.

O gráfico de dispersão unidimensional é incapaz de exibir a variabilidade de um conjunto numérico.

ERRADO. Pontos plotados sobre uma única reta numérica permitem visualizar claramente concentração, dispersão e lacunas.

Gráfico de radar é útil para comparar múltiplos desempenhos com base em diferentes variáveis.

CERTO. Eixos radiais que partem de um centro comum permitem avaliar o perfil multidimensional de entidades comparadas.

Uma taxa geométrica média de crescimento de 10% ao ano em 2 anos gera expansão total de 20%.

ERRADO. Pelo regime composto, a taxa acumulada é (1 + 0,10)^2 - 1 = 1,21 - 1 = 21%, superando a soma simples.

Se um gráfico apresenta escala logarítmica no eixo Y, variações percentuais iguais têm alturas iguais.

CERTO. Na escala logarítmica, distâncias verticais iguais representam razões (taxas percentuais) idênticas, e não diferenças lineares.

Num histograma simétrico unimodal, a média, a mediana e a moda coincidem no mesmo valor central.

CERTO. Em distribuições perfeitamente simétricas unimodais, os três parâmetros de tendência central convergem para o ponto médio.

Se a receita cresce 50% e as despesas crescem 50%, a razão receita/despesa permanece inalterada.

CERTO. (Receita * 1,5) / (Despesa * 1,5) = Receita / Despesa. O quociente entre as duas variáveis permanece constante.

Tabela com dados censitários não apresenta erro amostral na apuração dos totais populacionais.

CERTO. Censos investigam a totalidade dos elementos do universo estatístico, inexistindo erro de amostragem probabilística.

O cálculo da mediana não sofre impacto direto pela alteração extrema do valor do maior elemento.

CERTO. A mediana é uma medida de posição separatriz robusta e insensível à magnitude de valores discrepantes extremos.

Se o gráfico de barras não começa no zero, a leitura dos valores pelos rótulos torna-se falsa.

ERRADO. O valor numérico escrito no rótulo continua correto; a distorção ocorre apenas na percepção visual das proporções.

Se um índice inflacionário anual é negativo, houve deflação no período avaliado pela tabela.

CERTO. Taxa inflacionária com valor abaixo de zero indica queda média generalizada dos preços apurados na série temporal.

Em gráfico de área empilhada, a linha superior representa a soma cumulativa de todas as camadas.

CERTO. Cada série é somada sobre a anterior, de modo que o topo do gráfico reflete o agregado total das variáveis componentes.

Se uma tabela mostra proporções de 3:2 entre A e B com total de 500, a quantidade de A é 300.

CERTO. A soma das partes é 3 + 2 = 5 partes. Cada parte vale 500 / 5 = 100. Logo, A = 3 * 100 = 300 unidades.

Dobrar a base e dobrar a altura de uma figura geométrica usada num pictograma quadruplica sua área.

CERTO. Se ambas as dimensões lineares são multiplicadas por 2, a área visual aumenta pelo fator 2^2 = 4, distorcendo os dados.

Na leitura de gráficos de dispersão, a presença de padrão curvo descarta qualquer correlação linear.

ERRADO. Padrões curvos podem apresentar coeficiente de correlação de Pearson residual diferente de zero, embora indiquem não linearidade.