Como Encontrar a Incógnita em Álgebra

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O que é uma incógnita?

É um valor desconhecido em uma equação matemática, geralmente representado por uma letra como x, y ou z.

O que significa isolar a incógnita?

Significa deixar a letra sozinha em um dos lados da igualdade por meio de operações inversas.

Operação inversa da adição

A subtração. Se um termo está somando em um membro, passa para o outro subtraindo.

Operação inversa da subtração

A adição. Se um número está subtraindo de um lado, passa para o outro somando.

Operação inversa da multiplicação

A divisão. Se um coeficiente multiplica a incógnita, passa dividindo o outro lado.

Operação inversa da divisão

A multiplicação. Se um número divide a incógnita, passa multiplicando o outro lado.

Operação inversa da potenciação

A radiciação. Se a incógnita está elevada a uma potência n, aplica-se a raiz n-ésima do outro lado.

Operação inversa da radiciação

A potenciação. Se a incógnita está sob uma raiz n-ésima, eleva-se o outro membro à potência n.

x + 7 = 15

Subtraia 7 de ambos os lados: x = 15 - 7, logo x = 8.

x - 9 = 4

Some 9 a ambos os lados: x = 4 + 9, logo x = 13.

12 + x = 30

Subtraia 12 de ambos os lados: x = 30 - 12, logo x = 18.

x - 25 = -10

Some 25 a ambos os lados: x = -10 + 25, logo x = 15.

3x = 21

Divida ambos os lados por 3: x = 21 / 3, logo x = 7.

5x = 45

Divida ambos os lados por 5: x = 45 / 5, logo x = 9.

-4x = 28

Divida ambos os lados por -4: x = 28 / (-4), logo x = -7.

-2x = -16

Divida ambos os lados por -2: x = -16 / (-2), logo x = 8.

x / 4 = 6

Multiplique ambos os lados por 4: x = 6 * 4, logo x = 24.

x / 7 = 3

Multiplique ambos os lados por 7: x = 3 * 7, logo x = 21.

x / (-5) = 8

Multiplique ambos os lados por -5: x = 8 * (-5), logo x = -40.

2x + 5 = 17

Subtraia 5 (2x = 12) e divida por 2: x = 12 / 2, logo x = 6.

3x - 4 = 11

Some 4 (3x = 15) e divida por 3: x = 15 / 3, logo x = 5.

4x + 10 = 2

Subtraia 10 (4x = -8) e divida por 4: x = -8 / 4, logo x = -2.

7x - 9 = 12

Some 9 (7x = 21) e divida por 7: x = 21 / 7, logo x = 3.

-3x + 8 = 20

Subtraia 8 (-3x = 12) e divida por -3: x = 12 / (-3), logo x = -4.

5x + 3 = 2x + 18

Passe 2x para a esquerda e 3 para a direita: 3x = 15, divida por 3: x = 5.

8x - 6 = 3x + 14

Agrupe x e números: 8x - 3x = 14 + 6, então 5x = 20, logo x = 4.

6x + 2 = 9x - 13

Agrupe: 2 + 13 = 9x - 6x, então 15 = 3x, divida por 3: x = 5.

-2x + 7 = 4x - 11

Agrupe termos: 7 + 11 = 4x + 2x, então 18 = 6x, logo x = 3.

2(x + 3) = 16

Aplique a distributiva: 2x + 6 = 16. Subtraia 6 (2x = 10) e divida: x = 5.

3(x - 4) = 15

Distribua: 3x - 12 = 15. Some 12 (3x = 27) e divida por 3: x = 9.

4(2x + 1) = 36

Distribua: 8x + 4 = 36. Subtraia 4 (8x = 32) e divida por 8: x = 4.

5(x - 2) = 2(x + 7)

Distribua ambos: 5x - 10 = 2x + 14. Agrupe: 3x = 24, divida por 3: x = 8.

-(x - 6) = 10

Inverta os sinais: -x + 6 = 10. Subtraia 6 (-x = 4) e multiplique por -1: x = -4.

(x + 2) / 3 = 5

Multiplique ambos por 3: x + 2 = 15. Subtraia 2: x = 13.

(2x - 1) / 5 = 3

Multiplique por 5: 2x - 1 = 15. Some 1 (2x = 16) e divida por 2: x = 8.

x/2 + x/3 = 10

MMC de 2 e 3 é 6: 3x/6 + 2x/6 = 10. Some: 5x/6 = 10. Multiplique por 6 (5x = 60), logo x = 12.

x/4 - 2 = 3

Some 2 aos lados: x/4 = 5. Multiplique por 4: x = 20.

x² = 49

Aplique raiz quadrada em ambos os lados: x = ±√49, obtendo x = 7 ou x = -7.

x² - 25 = 0

Some 25: x² = 25. Aplique a raiz quadrada: x = ±√25, logo x = 5 ou x = -5.

2x² = 32

Divida por 2: x² = 16. Aplique a raiz quadrada: x = ±√16, logo x = 4 ou x = -4.

x³ = 27

Aplique a raiz cúbica em ambos os lados: x = ∛27, obtendo x = 3.

√x = 6

Eleve ambos os lados ao quadrado: (√x)² = 6², logo x = 36.

√(x + 5) = 4

Eleve ao quadrado: x + 5 = 16. Subtraia 5: x = 11.

3√x = 12

Divida por 3: √x = 4. Eleve ao quadrado: x = 4², logo x = 16.

Como isolar a incógnita na fórmula v = d / t para achar d?

Multiplique ambos os lados por t: d = v * t.

Como isolar a incógnita na fórmula v = d / t para achar t?

Multiplique por t (v * t = d) e divida por v: t = d / v.

Como isolar a incógnita na fórmula do perímetro P = 2c + 2l para achar c?

Subtraia 2l (P - 2l = 2c) e divida tudo por 2: c = (P - 2l) / 2.

Como isolar a incógnita na fórmula A = b * h para achar h?

Divida ambos os lados pela base b: h = A / b.

Como verificar se a incógnita encontrada está correta?

Substitua o valor obtido na equação original e confira se a igualdade se mantém verdadeira.

O que fazer se a incógnita for multiplicada por -1 (ex: -x = 9)?

Multiplique ou divida ambos os lados por -1 para torná-la positiva: x = -9.