Delta (Matemática e Ciências)

Cartões · 50

Discriminante de Bhaskara (Delta)

Δ = b² - 4ac, determina a quantidade e natureza das raízes reais de uma equação quadrática ax² + bx + c = 0.

Delta positivo (Δ > 0)

A equação do segundo grau possui duas raízes reais e distintas.

Delta nulo (Δ = 0)

A equação do segundo grau possui exatamente uma raiz real dupla.

Delta negativo (Δ < 0)

A equação do segundo grau não possui raízes reais (possui duas raízes complexas conjugadas).

Variação de espaço (Δs)

Δs = s_final - s_inicial, representa o deslocamento escalar de um corpo.

Variação de tempo (Δt)

Δt = t_final - t_inicial, representa o intervalo de tempo decorrido.

Velocidade escalar média (v_m)

v_m = Δs / Δt, razão entre a variação de posição e o intervalo de tempo.

Aceleração escalar média (a_m)

a_m = Δv / Δt, razão entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo.

Variação de temperatura (ΔT ou Δθ)

ΔT = T_final - T_inicial, indica o aumento ou a diminuição de temperatura em um sistema.

Dilatação linear (ΔL)

ΔL = L_0 * α * ΔT, onde L_0 é o comprimento inicial e α é o coeficiente de dilatação linear.

Dilatação superficial (ΔA)

ΔA = A_0 * β * ΔT, onde A_0 é a área inicial e β é o coeficiente de dilatação superficial.

Dilatação volumétrica (ΔV)

ΔV = V_0 * γ * ΔT, onde V_0 é o volume inicial e γ é o coeficiente de dilatação volumétrica.

Primeira Lei da Termodinâmica (ΔU)

ΔU = Q - W, a variação da energia interna é igual ao calor recebido menos o trabalho realizado.

Variação de Entalpia (ΔH)

ΔH = H_produtos - H_reagentes, calor trocado a pressão constante em reações químicas.

Reação exotérmica (ΔH < 0)

Processo químico que libera calor para a vizinhança, resultando em entalpia final menor que a inicial.

Reação endotérmica (ΔH > 0)

Processo químico que absorve calor da vizinhança, resultando em entalpia final maior que a inicial.

Variação de Entropia (ΔS)

ΔS = S_final - S_inicial, mede a variação do grau de dispersão de energia de um sistema.

Energia Livre de Gibbs (ΔG)

ΔG = ΔH - T * ΔS, determina a espontaneidade de um processo químico a temperatura e pressão constantes.

Processo espontâneo (ΔG < 0)

A reação ocorre naturalmente sem necessidade de trabalho externo contínuo.

Equilíbrio químico e ΔG

ΔG = 0, condição em que o sistema atinge o estado de equilíbrio termodinâmico dinâmico.

Delta de Dirac (δ(x))

Distribuição linear onde δ(x) = 0 para x ≠ 0 e a integral de -∞ a +∞ de δ(x) dx = 1.

Delta de Kronecker (δ_ij)

Função de duas variáveis inteiras: δ_ij = 1 se i = j, e δ_ij = 0 se i ≠ j.

Definição formal de limite (Épsilon-Delta)

Para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que se 0 < |x - a| < δ, então |f(x) - L| < ε.

Variação de energia potencial gravitacional (ΔEp)

ΔEp = m * g * Δh, trabalho da força peso dependente apenas da variação de altura.

Teorema da Energia Cinética (ΔEc)

W_total = ΔEc = (m * v_final² / 2) - (m * v_inicial² / 2).

Teorema do Impulso (Δp)

I = Δp = p_final - p_inicial, onde o impulso da força resultante é igual à variação do momento linear.

Princípio da Incerteza de Heisenberg

Δx * Δp ≥ h / (4π), o produto da incerteza da posição e do momento linear é limitado inferiormente.

Incerteza de tempo e energia

ΔE * Δt ≥ h / (4π), relação quântica de incerteza entre flutuação energética e escala temporal.

Diferença de potencial elétrico (ΔV ou U)

ΔV = V_B - V_A = W_el / q, variação de potencial entre dois pontos no campo elétrico.

Lei de Faraday-Neumann-Lenz (fem induzida)

ε = - ΔΦ / Δt, a força eletromotriz induzida é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético.

Variação de pressão hidrostática (ΔP)

ΔP = ρ * g * Δh, variação de pressão manométrica em um fluido em repouso.

Razão incremental na derivada

f'(x) = limite quando Δx tende a 0 de (f(x + Δx) - f(x)) / Δx.

Operador Laplaciano (Δf ou ∇²f)

Δf = d²f/dx² + d²f/dy² + d²f/dz², divergente do gradiente de um campo escalar.

Equação de Laplace

Δφ = 0, equação diferencial elíptica que modela potenciais eletrostáticos e gravitacionais no vácuo.

Equação de Poisson

Δφ = -ρ / ε_0, equação que relaciona o potencial elétrico à densidade volúmica de carga.

Efeito Doppler para luz (Δλ / λ)

Δλ / λ ≈ v / c, deslocamento no comprimento de onda relativo à velocidade radial da fonte.

Desvio angular mínimo em prisma (δ_min)

Ângulo mínimo de deflexão sofrido por um raio de luz ao atravessar um prisma óptico.

Delta fluviorreico (Geografia)

Foz ramificada formada pela deposição contínua de aluviões onde o rio encontra o mar ou lago.

Delta na notação musical de acordes (Δ)

Símbolo que denota um acorde com sétima maior (ex.: CΔ representa Dó com sétima maior).

Variação de volume em trabalho isobárico

W = P * ΔV, trabalho realizado por um gás que se expande a pressão constante.

Variação de massa em reações nucleares (Δm)

ΔE = Δm * c², relação de equivalência de Einstein entre defeito de massa e energia libertada.

Variação do número de mols gasosos (Δn_g)

Δn_g = n_g(produtos) - n_g(reagentes), usado para relacionar as constantes de equilíbrio Kp e Kc.

Relação entre Kp e Kc

Kp = Kc * (R * T)^(Δn), onde Δn é a variação estequiométrica dos coeficientes gasosos.

Cálculo de calor sensível (Q)

Q = m * c * ΔT, quantidade de calor necessária para alterar a temperatura sem mudar de fase.

Propriedades coligativas: Crioscopia (ΔTc)

ΔTc = Kc * W, abaixamento da temperatura de congelamento de um solvente ao adicionar soluto.

Propriedades coligativas: Ebulioscopia (ΔTe)

ΔTe = Ke * W, elevação da temperatura de ebulição provocada por um soluto não volátil.

Propriedades coligativas: Tonoscopia (ΔP)

ΔP = P_0 - P, diminuição da pressão máxima de vapor do solvente em solução.

Diferença de marcha em interferência (Δd)

Δd = |d_1 - d_2| = n * λ para interferência puramente construtiva de fontes em fase.

Transformação Delta-Estrela (Δ-Y)

Técnica de circuitos para converter três resistores em malha fechada triangular em conexões em estrela.

Variação de concentração em cinética química

v = - (1/a) * (Δ[A] / Δt), taxa de consumo de um reagente ao longo do tempo.