Estatística Básica

Cartões · 50

Rol

Ordenar a lista de dados coletados em ordem crescente ou decrescente.

Amplitude total (ou do rol)

Subtrair o menor valor do maior valor da amostra: AT = X_máx - X_mín.

Frequência absoluta (fi)

Contar o número exato de vezes que um elemento ou valor aparece no conjunto de dados.

Frequência absoluta acumulada (Fi)

Somar a frequência absoluta da classe ou valor atual às frequências absolutas de todas as classes anteriores.

Frequência relativa (fr)

Dividir a frequência absoluta da classe pelo número total de observações: fr = fi / n.

Frequência relativa percentual (fr%)

Multiplicar a frequência relativa por 100%: fr% = (fi / n) * 100.

Frequência relativa acumulada (Fr)

Somar a frequência relativa atual às frequências relativas anteriores ou dividir Fi por n: Fr = Fi / n.

Número de classes (k) pela Regra de Sturges

Calcular k = 1 + 3,322 * log10(n), onde n é o total de observações.

Número de classes (k) pela regra da raiz

Extrair a raiz quadrada do número total de dados: k = raiz quadrada de n.

Amplitude de classe (h)

Dividir a amplitude total pelo número de classes: h = AT / k (arredondando para cima se necessário).

Ponto médio da classe (xi)

Somar o limite inferior e o limite superior da classe e dividir por 2: xi = (li + Li) / 2.

Limite inferior da classe (li)

Identificar o menor valor contido ou delimitador de um intervalo de classe.

Limite superior da classe (Li)

Identificar o maior valor contido ou delimitador de um intervalo de classe.

Média aritmética simples

Somar todos os valores do conjunto e dividir pelo número total de elementos: x_barra = (soma de xi) / n.

Média aritmética ponderada

Multiplicar cada valor pelo seu respectivo peso, somar os produtos e dividir pela soma dos pesos: (soma de xi * wi) / (soma de wi).

Média para dados agrupados sem intervalos de classe

Multiplicar cada valor pela sua frequência absoluta, somar os resultados e dividir pelo tamanho da amostra: (soma de xi * fi) / n.

Média para dados agrupados com intervalos de classe

Multiplicar o ponto médio de cada classe pela sua frequência absoluta, somar os produtos e dividir por n: (soma de xi * fi) / n.

Moda (Mo) para dados brutos

Identificar o valor ou valores que ocorrem com a maior frequência no conjunto de dados.

Distribuição amodal

Verificar se todos os valores aparecem com a mesma frequência, concluindo que não existe moda.

Distribuição bimodal

Identificar dois valores distintos que empatam com a maior frequência no conjunto.

Classe modal

Localizar o intervalo de classe que possui a maior frequência absoluta simples (fi).

Moda bruta (ponto médio da classe modal)

Calcular o ponto médio da classe de maior frequência: Mo = (li + Li) / 2.

Moda de Czuber

Mo = li + [delta1 / (delta1 + delta2)] * h, onde delta1 = fi - fi_ant e delta2 = fi - fi_pos.

Mediana (Md) para dados brutos com n ímpar

Ordenar o rol e selecionar o elemento na posição central dada por (n + 1) / 2.

Mediana (Md) para dados brutos com n par

Ordenar o rol e calcular a média dos dois valores centrais nas posições n / 2 e (n / 2) + 1.

Posição da classe mediana

Calcular o valor n / 2 e encontrar a primeira classe cuja frequência acumulada (Fi) seja maior ou igual a n / 2.

Mediana (Md) para dados agrupados em classes

Md = li + [((n / 2) - F_ant) / f_md] * h, onde F_ant é a frequência acumulada anterior e f_md é a frequência da classe mediana.

Média geométrica simples

Multiplicar todos os n elementos positivos e extrair a raiz n-ésima do produto resultante.

Média harmônica simples

Dividir o número de observações n pela soma dos inversos de cada valor: H = n / (soma de (1 / xi)).

Relação empírica de Pearson (Média, Mediana e Moda)

Estimar a moda a partir da diferença: Moda aproximadamente igual a 3 * Mediana - 2 * Média.

Primeiro quartil (Q1) em dados contínuos

Q1 = li + [((n / 4) - F_ant) / f_q1] * h, localizando a classe por Fi >= n / 4.

Terceiro quartil (Q3) em dados contínuos

Q3 = li + [((3 * n / 4) - F_ant) / f_q3] * h, localizando a classe por Fi >= 3 * n / 4.

Intervalo interquartil (IIQ ou IQR)

Calcular a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil: IQR = Q3 - Q1.

Desvio individual

Subtrair a média aritmética do valor individual observado: di = xi - x_barra.

Soma das frequências absolutas

Somar todas as frequências absolutas fi, devendo o total ser igual ao tamanho da amostra (n).

Soma das frequências relativas

Somar todas as proporções relativas fr, resultando sempre em 1 (ou 100% se expresso em porcentagem).

Densidade de frequência de uma classe

Dividir a frequência absoluta da classe pela amplitude da própria classe: di = fi / h.

Percentil k (Pk) em dados agrupados

Pk = li + [((k * n / 100) - F_ant) / f_pk] * h, localizando a classe onde Fi >= (k * n) / 100.

Decil k (Dk) em dados agrupados

Dk = li + [((k * n / 10) - F_ant) / f_dk] * h, localizando a classe onde Fi >= (k * n) / 10.

Variância populacional (sigma ao quadrado)

Somar os desvios de cada elemento em relação à média elevados ao quadrado e dividir por N: (soma de (xi - mu)^2) / N.

Variância amostral (s ao quadrado)

Somar os quadrados dos desvios individuais em relação à média e dividir por n - 1: (soma de (xi - x_barra)^2) / (n - 1).

Desvio padrão amostral (s)

Calcular a raiz quadrada positiva da variância amostral.

Coeficiente de variação (CV)

Dividir o desvio padrão pela média aritmética e multiplicar por 100: CV = (s / x_barra) * 100%.

Variância para dados agrupados em classes

Multiplicar a frequência fi pelo quadrado da distância entre o ponto médio xi e a média, somar e dividir por n - 1.

Desvio médio absoluto

Somar o valor absoluto da diferença de cada dado em relação à média e dividir pelo número total de dados: (soma de |xi - x_barra|) / n.

Graus de liberdade na variância amostral

Subtrair 1 do tamanho total da amostra: gl = n - 1.

Critério de arredondamento de classes

Se k obtido for fracionário, costuma-se arredondar para o inteiro mais próximo ou imediatamente superior.

Soma dos desvios em relação à média

Calcular a soma de (xi - x_barra), cujo resultado teórico é sempre igual a zero.

Escore Z (padronização de variável)

Subtrair a média do valor observado e dividir o resultado pelo desvio padrão: z = (xi - x_barra) / s.

Assimetria pelo coeficiente de Pearson

Dividir a diferença entre média e moda pelo desvio padrão: As = (x_barra - Mo) / s.