Matemática

Cartões · 56

Números Naturais (N)

Conjunto dos números inteiros não negativos usados para contagem: N = {0, 1, 2, 3, ...}.

Números Inteiros (Z)

Conjunto formado pelos números naturais e seus opostos negativos: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.

Números Racionais (Q)

Números que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros e b diferente de zero.

Números Irracionais (I)

Números reais decimais infinitos e não periódicos que não podem ser escritos como fração (ex.: pi, raiz de 2).

Números Reais (R)

União de todos os números racionais e irracionais: R = Q união I.

Número Primo

Número natural maior que 1 que possui apenas dois divisores positivos distintos: 1 e ele mesmo.

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo simultâneo de dois ou mais números.

Máximo Divisor Comum (MDC)

Maior número inteiro positivo que divide exatamente dois ou mais números dados.

Razão

Quociente ou comparação por divisão entre duas grandezas a e b: R = a / b (com b diferente de 0).

Proporção

Igualdade entre duas razões: a/b = c/d, implicando que a * d = b * c.

Porcentagem

Razão cujo denominador é igual a 100, indicando uma fração de cem partes: p% = p / 100.

Potenciação

Multiplicação repetida de uma base por si mesma n vezes: a^n = a * a * ... * a.

Radiciação

Operação inversa da potenciação: raiz n-ésima de a = b se e somente se b^n = a.

Fatorial

Produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n: n! = n * (n-1) * ... * 1 (com 0! = 1).

Expressão Algébrica

Combinação matemática que envolve números, variáveis (letras) e operações aritméticas.

Equação do 1º Grau

Equação polinomial de grau um: ax + b = 0 (com a diferente de 0), cuja raiz é x = -b/a.

Equação do 2º Grau

Equação da forma ax^2 + bx + c = 0 (a diferente de 0), resolvida pela fórmula quadrática.

Fórmula de Bhaskara

Fórmula para raízes quadráticas: x = (-b +- raiz(Delta)) / (2a), onde Delta = b^2 - 4ac.

Função Afim

Função polinomial do 1º grau: f(x) = ax + b, cujo gráfico em eixos cartesianos é uma reta.

Função Quadrática

Função do 2º grau: f(x) = ax^2 + bx + c, cujo gráfico cartesiano representa uma parábola.

Vértice da Parábola

Ponto de máximo ou mínimo de f(x) = ax^2 + bx + c: V = (-b / (2a), -Delta / (4a)).

Função Exponencial

Função na forma f(x) = a^x, com a > 0 e a diferente de 1, usada para modelar crescimentos acelerados.

Logaritmo

Expoente ao qual a base deve ser elevada para produzir o valor: log_b(a) = c equivale a b^c = a.

Progressão Aritmética (PA)

Sequência numérica onde a diferença entre termos consecutivos é constante: an = a1 + (n - 1) * r.

Soma dos Termos de uma PA

Fórmula da soma finita de termos: Sn = n * (a1 + an) / 2.

Progressão Geométrica (PG)

Sequência onde a razão entre termos consecutivos é constante: an = a1 * q^(n - 1).

Soma de PG Finita

Fórmula da soma finita: Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1), válida para q diferente de 1.

Teorema de Pitágoras

Relação métrica no triângulo retângulo: a^2 = b^2 + c^2 (hipotenusa ao quadrado igual à soma dos catetos ao quadrado).

Perímetro

Medida do contorno ou comprimento total da fronteira de uma figura geométrica plana bidimensional.

Área do Triângulo

Medida da superfície interna de um triângulo: A = (base * altura) / 2.

Área do Retângulo

Medida da superfície de um paralelogramo com ângulos retos: A = base * altura.

Área do Trapézio

Medida da superfície delimitada por dois lados paralelos: A = (Base Maior + base menor) * altura / 2.

Comprimento da Circunferência

Medida linear do contorno circular: C = 2 * pi * r (onde r é o raio).

Área do Círculo

Medida da região plana delimitada pela circunferência: A = pi * r^2.

Seno (sen)

Razão trigonométrica no triângulo retângulo: sen(theta) = cateto oposto / hipotenusa.

Cosseno (cos)

Razão trigonométrica no triângulo retângulo: cos(theta) = cateto adjacente / hipotenusa.

Tangente (tan)

Razão trigonométrica: tan(theta) = cateto oposto / cateto adjacente = sen(theta) / cos(theta).

Relação Fundamental da Trigonometria

Identidade básica para qualquer arco theta: sen^2(theta) + cos^2(theta) = 1.

Volume do Cubo

Medida do espaço tridimensional ocupado por um hexaedro regular de aresta a: V = a^3.

Volume do Cilindro

Produto da área da base circular pela altura do corpo sólido: V = pi * r^2 * h.

Volume da Esfera

Espaço tridimensional contido por uma superfície esférica de raio r: V = (4/3) * pi * r^3.

Distância entre Dois Pontos

Distância euclidiana no plano entre P(x1, y1) e Q(x2, y2): d = raiz((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Coeficiente Angular

Declividade de uma reta no plano cartesiano: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = tan(theta).

Equação Fundamental da Reta

Reta que passa por (x0, y0) com inclinação m: y - y0 = m * (x - x0).

Média Aritmética Simples

Soma de todos os valores de um conjunto dividida pelo número total de elementos: x_bar = (soma xi) / n.

Média Ponderada

Soma dos produtos de cada valor pelo seu respectivo peso, dividida pela soma dos pesos: x_bar = soma(xi * wi) / soma(wi).

Mediana

Valor central que divide um conjunto de dados ordenados em duas metades com igual número de elementos.

Moda

Valor ou elemento com maior frequência absoluta de ocorrência em um conjunto de dados estatísticos.

Variância

Medida da dispersão dos dados em relação à média: soma dos desvios ao quadrado dividida por n: s^2 = soma(xi - x_bar)^2 / n.

Desvio Padrão

Raiz quadrada positiva da variância que expressa a variabilidade na mesma unidade dos dados: s = raiz(variância).

Probabilidade Clássica

Razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis equiprováveis: P(A) = n(A) / n(Omega).

Princípio Fundamental da Contagem

Se uma decisão tem m opções e uma segunda n opções, o total de combinações possíveis é dado por m * n.

Arranjo Simples

Agrupamento ordenado onde a ordem dos elementos importa: A(n, p) = n! / (n - p)!.

Combinação Simples

Subconjunto de elementos onde a ordem da escolha não importa: C(n, p) = n! / (p! * (n - p)!).

Juros Simples

Rendimento proporcional calculado exclusivamente sobre o capital inicial: J = C * i * t.

Juros Compostos

Rendimento calculado progressivamente sobre o montante acumulado anterior: M = C * (1 + i)^t.