Matemática 8º Ano e Lógica

Cartões · 50

Resolva: 3x - 7 = 14

Some 7 aos dois lados: 3x = 21. Divida por 3: x = 21 / 3 = 7.

Resolva: 2(x + 4) = 18

Distribua: 2x + 8 = 18. Subtraia 8: 2x = 10. Divida por 2: x = 5.

Resolva: 5x + 3 = 2x + 15

Subtraia 2x: 3x + 3 = 15. Subtraia 3: 3x = 12. Divida por 3: x = 4.

Resolva: (x / 4) + 5 = 9

Subtraia 5: x / 4 = 4. Multiplique ambos os lados por 4: x = 16.

O dobro de um número somado a 15 é 35. Qual é o número?

Monte a equação 2x + 15 = 35. Subtraia 15: 2x = 20. Divida por 2: x = 10.

A soma de dois números consecutivos é 47. Quais são eles?

x + (x + 1) = 47. Logo, 2x + 1 = 47, 2x = 46, x = 23. Os números são 23 e 24.

Resolva o sistema: x + y = 10 e x - y = 4

Some as equações: 2x = 14, logo x = 7. Substitua na primeira: 7 + y = 10, logo y = 3. Solução: (7, 3).

Resolva o sistema: 2x + y = 9 e y = x

Substitua y por x: 2x + x = 9 -> 3x = 9 -> x = 3. Como y = x, y = 3. Solução: (3, 3).

Resolva a inequação: 2x - 5 > 7

Some 5 a ambos os lados: 2x > 12. Divida por 2: x > 6.

Resolva a inequação: -3x <= 9

Divida por -3 e inverta o sinal da desigualdade: x >= 9 / (-3), logo x >= -3.

Qual o valor de 2 elevado a 5?

Multiplique a base sucessivamente: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Calcule: 5 elevado a -2

Inverta a base tornando o expoente positivo: 1 / (5^2) = 1 / 25 = 0,04.

Simplifique: (x^3) * (x^4)

Na multiplicação de mesma base, repete a base e soma os expoentes: x^(3+4) = x^7.

Simplifique: (y^8) / (y^3)

Na divisão de mesma base, repete a base e subtrai os expoentes: y^(8-3) = y^5.

Simplifique: (2^3)^2

Em potência de potência, multiplique os expoentes: 2^(3*2) = 2^6 = 64.

Escreva 450.000 em notação científica.

Mova a vírgula 5 casas para a esquerda para obter um número entre 1 e 10: 4,5 * 10^5.

Escreva 0,0032 em notação científica.

Mova a vírgula 3 casas para a direita: 3,2 * 10^(-3).

Qual é a raiz quadrada de 144?

Procure o número positivo cujo quadrado é 144: 12 * 12 = 144, portanto a raiz é 12.

Qual é a raiz cúbica de -27?

Procure o número que elevado a 3 resulta em -27: (-3) * (-3) * (-3) = -27, logo a resposta é -3.

Simplifique: raiz quadrada de 50

Fatore 50 em 25 * 2. Extraia a raiz de 25: raiz(25 * 2) = 5 * raiz(2).

Desenvolva o produto notável: (x + 3)^2

Quadrado do primeiro + 2*(primeiro)*(segundo) + quadrado do segundo: x^2 + 6x + 9.

Desenvolva: (2x - 5)^2

(2x)^2 - 2*(2x)*(5) + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25.

Desenvolva: (x + 4)(x - 4)

Produto da soma pela diferença resulta na diferença de quadrados: x^2 - 4^2 = x^2 - 16.

Fatore colocando o fator comum em evidência: 6x + 9

O MDC entre 6 e 9 é 3. Fatorando: 3*(2x + 3).

Fatore: x^2 - 49

Diferença de quadrados com raízes x e 7: (x + 7)(x - 7).

Fatore o trinômio: x^2 + 6x + 9

Trinômio quadrado perfeito: raiz(x^2)=x, raiz(9)=3 e 2*x*3=6x. Forma fatorada: (x + 3)^2.

Em um triângulo, dois ângulos medem 50° e 70°. Quanto mede o terceiro?

A soma interna é 180°. Logo: 180° - (50° + 70°) = 180° - 120° = 60°.

Num triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual a hipotenusa?

Teorema de Pitágoras: a^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. a = raiz(100) = 10 cm.

Se a hipotenusa é 13 cm e um cateto é 5 cm, qual o outro cateto b?

13^2 = 5^2 + b^2 -> 169 = 25 + b^2 -> b^2 = 144 -> b = 12 cm.

Qual a soma dos ângulos internos de um pentágono (5 lados)?

Fórmula S = (n - 2) * 180°. Para n = 5: (5 - 2) * 180° = 3 * 180° = 540°.

Quanto mede cada ângulo interno de um hexágono regular?

Soma = (6 - 2) * 180° = 720°. Como são 6 ângulos congruentes: 720° / 6 = 120°.

Quantas diagonais tem um octógono (8 lados)?

Fórmula d = n(n - 3) / 2. Para n = 8: 8 * (8 - 3) / 2 = 8 * 5 / 2 = 20 diagonais.

Qual a área de um círculo de raio 3 cm? (use pi = 3,14)

Área = pi * r^2 = 3,14 * 3^2 = 3,14 * 9 = 28,26 cm².

Qual o comprimento de uma circunferência de raio 5 cm? (use pi = 3,14)

C = 2 * pi * r = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 cm.

Qual a área de um trapézio de bases 8 cm e 4 cm e altura 5 cm?

A = ((B + b) * h) / 2 = ((8 + 4) * 5) / 2 = (12 * 5) / 2 = 30 cm².

Qual o volume de um bloco retangular de 4 cm x 5 cm x 10 cm?

Volume = comprimento * largura * altura = 4 * 5 * 10 = 200 cm³.

Se 4 cadernos custam R$ 20, quanto custam 7 cadernos?

Regra de 3: preço por unidade = 20 / 4 = R$ 5. Para 7 cadernos: 7 * 5 = R$ 35.

3 operários constroem um muro em 6 dias. Quantos dias 6 operários levariam?

Grandezas inversas: dobro de operários faz na metade do tempo. 6 / 2 = 3 dias.

Quanto é 15% de 240?

Multiplique pela fração: 0,15 * 240 = 36 (ou calcule 10% = 24 e 5% = 12; 24 + 12 = 36).

Um produto de R$ 80 subiu 25%. Qual o novo preço?

Aumento = 0,25 * 80 = R$ 20. Novo preço = 80 + 20 = R$ 100.

Um casaco de R$ 200 teve desconto de 30%. Quanto custa agora?

Desconto = 0,30 * 200 = R$ 60. Preço final = 200 - 60 = R$ 140.

Qual a média aritmética dos números 4, 7, 9 e 12?

Some os números e divida pela quantidade: (4 + 7 + 9 + 12) / 4 = 32 / 4 = 8.

Qual a mediana do conjunto de dados: 3, 5, 8, 10, 14?

Como já estão ordenados e a quantidade é ímpar (5), a mediana é o termo central: 8.

Qual a mediana do conjunto: 2, 4, 6, 8, 10, 12?

Quantidade par (6). Calcule a média dos dois termos centrais (6 e 8): (6 + 8) / 2 = 7.

Qual a probabilidade de tirar um número par no lançamento de um dado?

Casos favoráveis: {2, 4, 6} (3 opções). Casos totais: 6. Probabilidade: 3/6 = 1/2 ou 50%.

Qual a probabilidade de tirar uma carta de Copas de um baralho de 52 cartas?

Existem 13 cartas de Copas num baralho de 52. Probabilidade = 13/52 = 1/4 ou 25%.

Lógica: Em uma sala há 4 cantos. Cada canto tem um gato. Quantos gatos há?

Cada canto abriga 1 gato, logo há 4 gatos ao todo.

Lógica: O pai de Maria tem 5 filhas: Lala, Lele, Lili, Lolo e... quem?

Maria! A própria pergunta diz 'O pai de Maria'.

Lógica: Se 5 máquinas levam 5 min para fazer 5 botões, quanto 100 máquinas levam para 100 botões?

5 minutos. Cada máquina faz 1 botão a cada 5 minutos, trabalhando em paralelo.

Lógica: Uma vela queima em 20 min. Três velas iguais acesas juntas queimam em quanto tempo?

20 minutos, pois elas queimam simultaneamente.