Matemática Básica e Fórmulas

Cartões · 53

Área do quadrado

A = lado²

Perímetro do quadrado

P = 4 × lado

Área do retângulo

A = base × altura

Perímetro do retângulo

P = 2 × (base + altura)

Área do triângulo

A = (base × altura) / 2

Teorema de Pitágoras

a² = b² + c², onde 'a' é a hipotenusa e 'b', 'c' são os catetos.

Área do círculo

A = π × r²

Comprimento da circunferência

C = 2 × π × r

Volume do cubo

V = aresta³

Volume do paralelepípedo

V = comprimento × largura × altura

Volume do cilindro

V = π × r² × h

Fórmula de Bhaskara

x = (-b ± √Δ) / (2a)

Discriminante (Delta) da equação do 2º grau

Δ = b² - 4ac

Soma das raízes de ax² + bx + c = 0

S = -b / a

Produto das raízes de ax² + bx + c = 0

P = c / a

Média aritmética simples

Soma de todos os valores dividida pelo número total de termos.

Regra de três simples direta

Se uma grandeza aumenta e a outra aumenta proporcionalmente, multiplica-se em cruz.

Regra de três simples inversa

Se uma grandeza aumenta e a outra diminui proporcionalmente, multiplica-se em linha reta.

Porcentagem: calcular P% de X

Multiplica-se X por P e divide-se o resultado por 100.

Juros simples

J = C × i × t, onde C é o capital, i a taxa e t o tempo.

Montante em juros simples

M = C + J ou M = C × (1 + i × t)

Juros compostos

M = C × (1 + i)^t

Seno em triângulo retângulo

sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa

Cosseno em triângulo retângulo

cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa

Tangente em triângulo retângulo

tan(θ) = cateto oposto / cateto adjacente

Identidade trigonométrica fundamental

sen²(θ) + cos²(θ) = 1

Soma dos ângulos internos de um triângulo

Sempre igual a 180 graus.

Soma dos ângulos internos de um quadrilátero

Sempre igual a 360 graus.

Fórmula do termo geral da P.A.

an = a1 + (n - 1) × r

Soma dos termos de uma P.A. finita

Sn = [n × (a1 + an)] / 2

Fórmula do termo geral da P.G.

an = a1 × q^(n - 1)

Fatorial de n (n!)

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 1, com 0! = 1.

Permutação simples de n elementos

Pn = n!

Probabilidade teórica de um evento

P(E) = número de casos favoráveis / número de casos possíveis

Distância entre dois pontos no plano

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Ponto médio de um segmento de reta

M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Coeficiente angular da reta (m)

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Equação fundamental da reta

y - y1 = m × (x - x1)

Multiplicação de potências de mesma base

Conserva-se a base e somam-se os expoentes: a^m × a^n = a^(m+n).

Divisão de potências de mesma base

Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes: a^m / a^n = a^(m-n).

Potência de potência

Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes: (a^m)^n = a^(m×n).

Expoente zero (com a ≠ 0)

Todo número não nulo elevado a zero é igual a 1: a^0 = 1.

Expoente negativo

a^(-n) = 1 / (a^n)

Definição de logaritmo: log_b(a) = c

Equivale a b^c = a (com b > 0, b ≠ 1 e a > 0).

Logaritmo de um produto

log(a × b) = log(a) + log(b)

Logaritmo de um quociente

log(a / b) = log(a) - log(b)

Logaritmo de uma potência

log(a^k) = k × log(a)

Área do trapézio

A = [(Base maior + base menor) × altura] / 2

Área do losango

A = (Diagonal maior × diagonal menor) / 2

Volume da esfera

V = (4/3) × π × r³

Área da superfície da esfera

A = 4 × π × r²

Volume do cone

V = (π × r² × h) / 3

Volume da pirâmide

V = (Área da base × altura) / 3