Matemática Básica e História do Brasil

Cartões · 53

Equação do 1º Grau (forma geral)

ax + b = 0, onde a e b são números reais e a é diferente de zero.

Solução de ax + b = 0

x = -b / a

Coeficiente angular (a) da reta y = ax + b

Indica a inclinação da reta; se a > 0 a função é crescente, se a < 0 a função é decrescente.

Coeficiente linear (b) da reta y = ax + b

Ponto onde a reta intercepta o eixo vertical y, com coordenadas (0, b).

Equação do 2º Grau (forma geral)

ax² + bx + c = 0, com coeficientes a, b e c reais e a diferente de zero.

Fórmula do Discriminante (Delta)

Δ = b² - 4ac

Fórmula de Bhaskara

x = (-b ± √Δ) / (2a)

Significado de Δ > 0

A equação possui duas raízes reais e distintas.

Significado de Δ = 0

A equação possui uma única raiz real (ou duas raízes reais e iguais).

Significado de Δ < 0

A equação não possui raízes reais.

Soma das raízes de uma equação do 2º grau

S = x1 + x2 = -b / a

Produto das raízes de uma equação do 2º grau

P = x1 * x2 = c / a

Forma fatorada da equação do 2º grau

a(x - x1)(x - x2) = 0, onde x1 e x2 são as raízes da equação.

Coordenada X do vértice da parábola (Xv)

Xv = -b / (2a)

Coordenada Y do vértice da parábola (Yv)

Yv = -Δ / (4a)

Concavidade da parábola (a > 0)

A parábola tem concavidade voltada para cima e possui ponto de mínimo no vértice.

Concavidade da parábola (a < 0)

A parábola tem concavidade voltada para baixo e possui ponto de máximo no vértice.

Equação do 2º grau incompleta em b (ax² + c = 0)

Resolve-se isolando x²: x = ±√(-c / a).

Equação do 2º grau incompleta em c (ax² + bx = 0)

Resolve-se fatorando por x em evidência: x(ax + b) = 0, logo x = 0 ou x = -b / a.

Chegada dos portugueses ao Brasil (1500)

Expedição de Pedro Álvares Cabral aporta no litoral baiano, iniciando a colonização portuguesa.

Capitanias Hereditárias (1534)

Divisão do território brasileiro em quinze faixas de terra doadas pela coroa a nobres donatários.

Governo-Geral (1548)

Criação de administração centralizada na colônia com sede em Salvador sob comando de Tomé de Sousa.

União Ibérica (1580–1640)

Período em que Portugal e colônias ficaram sob domínio espanhol, facilitando invasões holandesas.

Invasões Holandesas no Nordeste (1630–1654)

Ocupação de Pernambuco pela Companhia das Índias Ocidentais para controle da produção de açúcar.

Quilombo dos Palmares

Maior refúgio de escravizados fugitivos no Brasil colonial, liderado por Zumbi até sua queda em 1695.

Guerra dos Emboabas (1707–1709)

Conflito pelo controle das jazidas de ouro em Minas Gerais entre bandeirantes paulistas e forasteiros.

Inconfidência Mineira (1789)

Movimento separatista da elite mineira contra a derrama e impostos da coroa, que culminou na morte de Tiradentes.

Conjuração Baiana (1798)

Revolta popular e republicana em Salvador defensora da abolição da escravidão e da independência.

Chegada da Família Real portuguesa ao Brasil (1808)

Fuga da corte de D. João VI devido às invasões napoleônicas, abrindo portos às nações amigas.

Revolução Pernambucana (1817)

Insurreição republicana em Pernambuco impulsionada por altos impostos e crise econômica na colônia.

Independência do Brasil (1822)

Proclamação feita por D. Pedro I às margens do Ipiranga, rompendo laços políticos com Portugal.

Constituição da Mandioca e Constituição de 1824

D. Pedro I dissolveu a constituinte e outorgou a carta de 1824, instituindo o Poder Moderador.

Confederação do Equador (1824)

Revolta republicana no Nordeste contra as medidas autoritárias e centralizadoras de D. Pedro I.

Abdicação de D. Pedro I (1831)

D. Pedro I abdica do trono em favor de seu filho D. Pedro II, iniciando o Período Regencial.

Guerra dos Farrapos (1835–1845)

Revolta separatista e republicana no Rio Grande do Sul e Santa Catarina motivada por altos impostos sobre o charque.

Golpe da Maioridade (1840)

Antecipação da coroação de D. Pedro II aos catorze anos para conter revoltas e estabilizar a nação.

Lei Eusébio de Queirós (1850)

Legislação imperial que extinguiu definitivamente o tráfico transatlântico de africanos escravizados para o Brasil.

Guerra do Paraguai (1864–1870)

Maior conflito armado da América do Sul, opondo a Tríplice Aliança (Brasil, Argentina e Uruguai) ao Paraguai.

Lei do Ventre Livre (1871)

Determinou que filhos de mulheres escravizadas nascidos a partir de sua publicação seriam considerados livres.

Lei dos Sexagenários (1885)

Declarava livres os escravizados com sessenta anos ou mais, mediante prestação de serviços indenizatórios.

Lei Áurea (1888)

Assinada pela Princesa Isabel em 13 de maio, decretou a abolição formal e imediata da escravidão no Brasil.

Proclamação da República (1889)

Golpe militar liderado pelo Marechal Deodoro da Fonseca que destituiu D. Pedro II e encerrou a monarquia.

Revolta da Armada (1893–1894)

Rebelião de oficiais da Marinha do Brasil no Rio de Janeiro contra a presidência de Floriano Peixoto.

Guerra de Canudos (1896–1897)

Destruição da comunidade messiânica liderada por Antônio Conselheiro no sertão baiano pelo exército federal.

Revolta da Vacina (1904)

Levante popular no Rio de Janeiro contra a vacinação obrigatória contra a varíola instituída por Oswaldo Cruz.

Revolta da Chibata (1910)

Motim de marinheiros no Rio de Janeiro chefiado por João Cândido contra castigos corporais e má alimentação.

Semana de Arte Moderna (1922)

Evento cultural em São Paulo que marcou a introdução de uma estética modernista e nacional na arte brasileira.

Revolução de 1930

Movimento armado que depôs Washington Luís, impediu a posse de Júlio Prestes e levou Getúlio Vargas ao poder.

Estado Novo (1937–1945)

Período ditatorial instaurado por Vargas após o falso Plano Cohen, caracterizado por censura e centralização política.

Golpe Militar de 1964

Deposição do presidente João Goulart por militares com apoio civil, iniciando 21 anos de ditadura no Brasil.

Ato Institucional nº 5 - AI-5 (1968)

Decreto do regime militar que fechou o Congresso, suspendeu o habeas corpus e ampliou a censura no país.

Campanha Diretas Já (1983–1984)

Mobilização popular nacional por eleições presidenciais diretas no Brasil, centrada na emenda Dante de Oliveira.

Constituição Cidadã (1988)

Promulgação da carta magna vigente do Brasil, que restabeleceu a democracia e ampliou direitos civis e sociais.