Matemática Estatística

Cartões · 20

Média Aritmética

x̄ = (∑xi) / n. Soma de todos os valores observados dividida pelo número total de elementos da amostra.

Mediana

Valor central que divide o conjunto de dados ordenados em duas partes iguais (50% abaixo e 50% acima).

Moda

Valor ou valores que aparecem com maior frequência absoluta dentro de uma distribuição de dados.

Amplitude Total

AT = Xmax - Xmin. Mede a dispersão básica calculando a diferença direta entre o maior e o menor valor observado.

Variância Amostral

s² = ∑(xi - x̄)² / (n - 1). Mede a dispersão média dos dados elevados ao quadrado em relação à média amostral.

Desvio Padrão

s = √(s²). Raiz quadrada da variância; mede a dispersão dos dados na mesma unidade de medida da variável original.

Coeficiente de Variação (CV)

CV = (s / x̄) * 100%. Medida relativa de dispersão usada para comparar a variabilidade entre conjuntos de escalas distintas.

Espaço Amostral (S)

Conjunto de todos os resultados possíveis associados a um experimento aleatório.

Probabilidade Teórica Simples

P(A) = n(A) / n(S). Razão entre o número de casos favoráveis ao evento A e o total de casos possíveis no espaço amostral.

Regra da Adição (União de Eventos)

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Probabilidade de ocorrer o evento A, o evento B ou ambos simultaneamente.

Probabilidade Condicional

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). Probabilidade de o evento A acontecer sabendo previamente que o evento B já ocorreu.

Distribuição Binomial

P(X = k) = (n! / (k!(n-k)!)) * p^k * (1-p)^(n-k). Modela o número de sucessos k em n ensaios independentes com probabilidade p constante.

Distribuição Normal

Distribuição contínua em forma de sino, simétrica em torno da média, definida pela média (μ) e pelo desvio padrão (σ).

Escore Z (Padronização)

z = (x - μ) / σ. Quantidade de desvios padrões que um ponto de dado específico se afasta da média populacional.

Teorema Central do Limite

Estabelece que a distribuição da média amostral aproxima-se de uma normal com o aumento de n, independente da população original.

Intervalo de Confiança para a Média

IC = x̄ ± z*(σ / √n). Faixa de valores calculada a partir de dados amostrais com dada probabilidade de conter o parâmetro populacional.

Erro Padrão da Média

EP = σ / √n. Desvio padrão da distribuição amostral da média, medindo sua precisão como estimador.

Hipótese Nula (H0)

Afirmação de igualdade ou ausência de efeito testada estatisticamente com o objetivo de ser rejeitada ou mantida.

P-valor

Probabilidade de obter um resultado igual ou mais extremo que o observado, sob a premissa de que H0 é verdadeira.

Coeficiente de Correlação de Pearson

r = Cov(X,Y) / (sX * sY). Varia de -1 a +1 e quantifica a força e a direção da relação linear entre duas variáveis contínuas.