Matemática IFAL

Cartões · 50

Teorema de Pitágoras

a² = b² + c²: Usado para calcular o comprimento de um dos lados de um triângulo retângulo conhecendo os outros dois.

Fórmula de Bhaskara

x = (-b ± √Δ) / (2a): Utilizada para encontrar as raízes reais de uma equação do 2º grau completa ou incompleta.

Discriminante de Bhaskara (Delta)

Δ = b² - 4ac: Determina o número de raízes reais da equação (duas se Δ>0, uma se Δ=0, nenhuma real se Δ<0).

Área do Quadrado

A = L²: Calcula a medida da superfície interna de um quadrado a partir do comprimento do seu lado L.

Perímetro do Quadrado

P = 4L: Soma dos quatro lados congruentes de um quadrado.

Área do Retângulo

A = b · h: Multiplicação da base pela altura para determinar a superfície de figuras retangulares.

Perímetro do Retângulo

P = 2b + 2h: Soma de todos os quatro lados de um retângulo.

Área do Triângulo Geral

A = (b · h) / 2: Calcula a área de qualquer triângulo a partir de sua base e altura relativa.

Área do Triângulo Equilátero

A = (L²√3) / 4: Permite calcular diretamente a área de um triângulo que possui os três lados iguais a L.

Altura do Triângulo Equilátero

h = (L√3) / 2: Determina a altura relativa a qualquer base de um triângulo equilátero de lado L.

Área do Trapézio

A = [(B + b) · h] / 2: Calcula a área somando as bases maior e menor, multiplicando pela altura e dividindo por 2.

Área do Losango

A = (D · d) / 2: Multiplicação da diagonal maior pela diagonal menor dividida por 2.

Área do Círculo

A = π · r²: Calcula a superfície contida no interior de uma circunferência de raio r.

Comprimento da Circunferência

C = 2 · π · r: Mede o perímetro ou o contorno total de um círculo de raio r.

Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo

S = 180°: Propriedade fundamental utilizada para achar um ângulo desconhecido em qualquer triângulo.

Soma dos Ângulos Internos de um Polígono (Si)

Si = (n - 2) · 180°: Usada para descobrir a soma total de todos os ângulos internos de um polígono convexo de n lados.

Ângulo Interno de um Polígono Regular (ai)

ai = [(n - 2) · 180°] / n: Fornece a medida individual de cada ângulo interno em polígonos que têm todos os lados e ângulos iguais.

Soma dos Ângulos Externos de um Polígono (Se)

Se = 360°: Válido para qualquer polígono convexo, independente da quantidade de lados que ele possui.

Número de Diagonais de um Polígono

d = [n · (n - 3)] / 2: Calcula o número de segmentos que unem dois vértices não consecutivos de um polígono de n lados.

Juros Simples (J)

J = C · i · t: Calcula o rendimento em que a taxa incide exclusivamente sobre o capital inicial aplicado ou emprestado.

Montante em Juros Simples

M = C + J ou M = C(1 + i·t): Representa o valor final resgatado ou pago somando o capital inicial aos juros acumulados.

Média Aritmética Simples

M = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n: Usada para encontrar o valor central somando todos os dados e dividindo pela quantidade total.

Média Aritmética Ponderada

Mp = (x₁·p₁ + ... + xₙ·pₙ) / (p₁ + ... + pₙ): Calcula a média considerando pesos ou importâncias diferentes para cada valor.

Porcentagem Básica (Parte do Todo)

Valor = (p / 100) · Total: Calcula quanto representa uma fração percentual de uma determinada grandeza.

Fator de Aumento Percentual

Valor Final = Valor Inicial · (1 + i): Aplica um acréscimo percentual i de forma direta e simplificada.

Fator de Desconto Percentual

Valor Final = Valor Inicial · (1 - i): Aplica um abatimento ou desconto percentual i diretamente sobre o preço.

Vértice da Parábola - Xv

Xv = -b / (2a): Determina o ponto de máximo ou mínimo no eixo horizontal de uma função quadrática.

Vértice da Parábola - Yv

Yv = -Δ / (4a): Encontra o valor máximo ou mínimo atingido por uma função quadrática no eixo vertical.

Soma das Raízes da Equação do 2º Grau

S = -b / a: Permite deduzir rapidamente as raízes pelas relações de Girard sem usar a fórmula de Bhaskara.

Produto das Raízes da Equação do 2º Grau

P = c / a: Fornece a multiplicação das duas raízes reais de uma equação quadrática ax² + bx + c = 0.

Volume do Paralelepípedo

V = a · b · c: Calcula a capacidade ou espaço tridimensional ocupado por uma caixa retangular.

Volume do Cubo

V = a³: Determina o volume de um sólido cujas arestas possuem todas a mesma medida a.

Área Total do Cubo

At = 6 · a²: Soma a área das seis faces quadradas idênticas que formam o cubo.

Diagonal do Cubo

D = a√3: Mede o maior segmento que liga dois vértices opostos passando pelo centro do cubo.

Diagonal do Quadrado

d = L√2: Comprimento da diagonal interna de qualquer quadrado de lado L.

Volume do Cilindro

V = π · r² · h: Multiplicação da área da base circular pela altura do corpo cilíndrico.

Escala Cartográfica

E = d / D: Razão entre a medida em um desenho ou mapa e a medida real correspondente na mesma unidade.

Densidade Demográfica

D = População / Área: Razão aplicada em questões interdisciplinares para medir habitantes por quilômetro quadrado.

Velocidade Média

Vm = Δs / Δt: Relação entre o deslocamento total e o tempo gasto, frequente em problemas de razão e proporção.

Seno em Triângulo Retângulo

sen(θ) = Cateto Oposto / Hipotenusa: Razão trigonométrica usada para descobrir lados em triângulos retângulos.

Cosseno em Triângulo Retângulo

cos(θ) = Cateto Adjacente / Hipotenusa: Razão entre o cateto que toca o ângulo e a hipotenusa.

Tangente em Triângulo Retângulo

tg(θ) = Cateto Oposto / Cateto Adjacente: Razão trigonométrica entre os dois catetos do triângulo retângulo.

Produto Notável: Quadrado da Soma

(a + b)² = a² + 2ab + b²: Regra algébrica para expandir o quadrado da soma de dois termos rapidamente.

Produto Notável: Quadrado da Diferença

(a - b)² = a² - 2ab + b²: Expansão algébrica do quadrado da subtração entre dois termos.

Produto Notável: Produto da Soma pela Diferença

(a + b)(a - b) = a² - b²: Usado para simplificar expressões algébricas e racionalizar denominadores.

Volume do Prisma Reto

V = Ab · h: Volume calculado pelo produto da área da base poligonal pela altura do prisma.

Volume da Pirâmide

V = (Ab · h) / 3: Mede um terço do produto da área da base pela altura da pirâmide.

Volume do Cone

V = (π · r² · h) / 3: Calcula o volume de um cone a partir do raio de sua base e de sua altura.

Teorema de Tales

a / b = c / d: Segmentos determinados por feixe de retas paralelas sobre retas transversais são proporcionais.

Conversão de Volume para Litro

1 m³ = 1000 L e 1 dm³ = 1 L: Equivalência de medidas muito cobrada em problemas de capacidade e geometria espacial.