Matemática - SEDUC CE

Cartões · 50

Calcular 15% de 240 reais.

10% de 240 é 24. A metade disso (5%) é 12. Somando 10% + 5%, temos 24 + 12 = 36 reais.

Se 6 operários constroem um muro em 4 dias, em quantos dias 8 operários fariam o mesmo muro?

Grandezas inversamente proporcionais: 6 * 4 = 8 * x. Temos 24 = 8x, logo x = 24 / 8 = 3 dias.

Qual o MMC entre 12 e 18?

Fatoração simultânea: divide por 2 (6, 9), por 2 (3, 9), por 3 (1, 3), por 3 (1, 1). Multiplicando os fatores: 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

Qual o MDC entre 36 e 48?

Fatores de 36: 2^2 * 3^2. Fatores de 48: 2^4 * 3. O MDC pega os fatores comuns de menor expoente: 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12.

Um produto de 200 reais subiu 10% e depois caiu 10%. Qual o valor final?

Aumento: 200 * 1,10 = 220 reais. Desconto sobre o novo valor: 220 * 0,90 = 198 reais. Não volta ao valor inicial.

Resolver a equação do 1º grau: 3x - 7 = 2x + 5.

Isole x à esquerda: 3x - 2x = 5 + 7. Simplificando ambos os lados: x = 12.

Quais são as raízes de x² - 5x + 6 = 0?

Por soma e produto: soma = -(-5)/1 = 5 e produto = 6/1 = 6. Dois números cuja soma é 5 e produto 6 são 2 e 3.

Qual o vértice da parábola y = x² - 4x + 3?

Xv = -b/(2a) = -(-4)/2 = 2. Yv = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. O vértice é o ponto (2, -1).

Juros simples: capital de 1.000 reais a 2% ao mês por 5 meses gera quanto de juros?

Fórmula J = C * i * t. Substituindo: J = 1000 * 0,02 * 5 = 100 reais.

Juros compostos: montante de 1.000 reais a 10% ao ano após 2 anos.

Fórmula M = C * (1 + i)^t. M = 1000 * (1,10)² = 1000 * 1,21 = 1.210 reais.

Média aritmética das notas: 7, 8, 9 e 4.

Some todos os valores e divida pela quantidade: (7 + 8 + 9 + 4) / 4 = 28 / 4 = 7,0.

Média ponderada: notas 6 e 8 com pesos 2 e 3, respectivamente.

Multiplique notas pelos pesos e divida pela soma dos pesos: (6*2 + 8*3)/(2 + 3) = (12 + 24)/5 = 36/5 = 7,2.

Qual a mediana do conjunto: {12, 3, 5, 11, 8}?

Coloque em ordem crescente: 3, 5, 8, 11, 12. O termo central é o 8, portanto mediana = 8.

Probabilidade de obter um número par ao lançar um dado comum de 6 faces.

Casos favoráveis: 2, 4, 6 (3 casos). Casos possíveis: 6. Probabilidade = 3/6 = 1/2 ou 50%.

De quantas maneiras 5 pessoas podem formar uma fila indiana?

Permutação simples: P(5) = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 maneiras.

Quantas comissões de 3 membros podem ser formadas com 6 professores?

Combinação simples C(6,3) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20 comissões.

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5?

Arranjo simples A(5,3) = 5 * 4 * 3 = 60 números distintos.

Calcular a área de um triângulo equilátero de lado 6 cm.

Fórmula: A = (L² * raiz(3)) / 4. A = (36 * raiz(3)) / 4 = 9*raiz(3) cm².

Teorema de Pitágoras: hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos 6 cm e 8 cm.

a² = b² + c² => a² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. a = raiz(100) = 10 cm.

Qual o comprimento de uma circunferência de raio 5 cm (considere pi = 3,14)?

Fórmula C = 2 * pi * r. C = 2 * 3,14 * 5 = 10 * 3,14 = 31,4 cm.

Qual a área de um círculo de raio 4 cm (em função de pi)?

Fórmula A = pi * r². A = pi * 4² = 16pi cm².

Qual a soma dos ângulos internos de um hexágono convexo?

Fórmula S = (n - 2) * 180°. Para n = 6: S = (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.

Quantas diagonais possui um octógono regular (8 lados)?

Fórmula D = n(n - 3) / 2. Substituindo: D = 8 * (8 - 3) / 2 = 8 * 5 / 2 = 20 diagonais.

Calcular a área de um trapézio de bases 10 cm e 6 cm e altura 5 cm.

Fórmula A = [(B + b) * h] / 2. A = [(10 + 6) * 5] / 2 = (16 * 5) / 2 = 40 cm².

Volume de um paralelepípedo de dimensões 3 m, 4 m e 5 m.

Multiplique as três dimensões: V = a * b * c = 3 * 4 * 5 = 60 m³.

Qual a área total de um cubo cuja aresta mede 3 cm?

O cubo tem 6 faces quadradas. Área de uma face = 3² = 9 cm². Área total = 6 * 9 = 54 cm².

Volume de um cilindro reto com raio da base 3 cm e altura 10 cm.

Fórmula V = pi * r² * h. V = pi * 3² * 10 = pi * 9 * 10 = 90pi cm³.

Volume de uma pirâmide cuja área da base é 30 cm² e a altura é 9 cm.

Fórmula V = (Ab * h) / 3. V = (30 * 9) / 3 = 270 / 3 = 90 cm³.

Qual o 10º termo da PA (3, 7, 11, ...)?

Razão r = 7 - 3 = 4. Termo geral an = a1 + (n - 1)r. a10 = 3 + (10 - 1)*4 = 3 + 36 = 39.

Soma dos 20 primeiros termos da PA onde a1 = 2 e a20 = 40.

Fórmula Sn = [(a1 + an) * n] / 2. S20 = [(2 + 40) * 20] / 2 = 42 * 10 = 420.

Qual o 5º termo da PG (2, 6, 18, ...)?

Razão q = 6 / 2 = 3. Termo geral an = a1 * q^(n-1). a5 = 2 * 3^(4) = 2 * 81 = 162.

Soma da PG infinita (1, 1/2, 1/4, 1/8, ...).

Fórmula S = a1 / (1 - q). Aqui a1 = 1 e q = 1/2. S = 1 / (1 - 1/2) = 1 / (1/2) = 2.

Qual o valor do logaritmo: log2(32)?

Definição: 2^x = 32. Como 32 = 2^5, temos 2^x = 2^5, portanto x = 5.

Se log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, qual o valor de log 6?

Propriedade do produto: log 6 = log(2 * 3) = log 2 + log 3 = 0,301 + 0,477 = 0,778.

Propriedade da potência de logaritmo: expressar log(a^k).

O expoente vai para a frente multiplicando o logaritmo: log(a^k) = k * log(a).

Converter 150° em radianos.

Regra de três com 180° = pi rad: x = (150 * pi) / 180. Simplificando por 30: 5pi/6 rad.

Qual o seno, cosseno e tangente de 30°?

sen(30°) = 1/2; cos(30°) = raiz(3)/2; tg(30°) = raiz(3)/3.

Relação fundamental da trigonometria para qualquer arco x.

sen²(x) + cos²(x) = 1.

Distância entre os pontos A(1, 2) e B(4, 6) no plano cartesiano.

d = raiz((4 - 1)² + (6 - 2)²) = raiz(3² + 4²) = raiz(9 + 16) = raiz(25) = 5.

Qual a equação da reta que passa pelo ponto (0, 3) com inclinação m = 2?

Equação fundamental y - y0 = m(x - x0) => y - 3 = 2(x - 0) => y = 2x + 3.

Duas retas perpendiculares têm coeficientes angulares m1 e m2 relacionados por qual condição?

O produto dos coeficientes angulares deve ser igual a -1: m1 * m2 = -1 (ou m2 = -1/m1).

Qual o centro e o raio da circunferência (x - 2)² + (y + 5)² = 49?

Equação reduzida (x - a)² + (y - b)² = r². Centro (a, b) = (2, -5) e raio r = raiz(49) = 7.

Determinante da matriz 2x2 com primeira linha [3, 4] e segunda [2, 5].

Diagonal principal menos secundária: det = (3 * 5) - (4 * 2) = 15 - 8 = 7.

Um conjunto A tem 5 elementos. Quantos subconjuntos ele possui?

O número de subconjuntos do conjunto das partes é 2^n. Logo, 2^5 = 32 subconjuntos.

Fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão para dois conjuntos A e B.

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B).

Converter 2,5 horas em horas e minutos.

A parte inteira é 2 horas. A parte decimal é 0,5 * 60 minutos = 30 minutos. Total: 2h 30min.

Uma torneira enche um tanque em 2 horas e outra em 3 horas. Juntas, enchem em quanto tempo?

Taxa combinada: 1/2 + 1/3 = 5/6 por hora. Invertendo: tempo = 6/5 horas = 1,2 horas = 1 hora e 12 minutos.

Qual a negação lógica da proposição condicional: Se chove, então a rua molha?

Regra do MANÉ (Mantém a 1ª e Nega a 2ª): Chove e a rua não molha.

Qual a contrapositiva de: Se é cearense, então é brasileiro?

Inverte e nega ambas as partes: Se não é brasileiro, então não é cearense.

Qual o valor de x na proporção 4/x = 12/15?

Multiplique cruzado: 12x = 4 * 15 => 12x = 60 => x = 60 / 12 = 5.