Regra de Três e Equações

Cartões · 52

Se 3 maçãs custam R$ 6,00, quanto custam 7 maçãs?

Proporção direta: 3/6 = 7/x -> 3x = 42 -> Resposta: R$ 14,00.

Um carro percorre 120 km com 10 L de gasolina. Quantos litros para 300 km?

Proporção direta: 120/10 = 300/x -> 120x = 3000 -> Resposta: 25 litros.

Se 5 operários constroem um muro em 12 dias, quantos dias levariam 10 operários?

Proporção inversa: 5 * 12 = 10 * x -> 10x = 60 -> Resposta: 6 dias.

A 80 km/h, uma viagem dura 3 horas. Quanto tempo duraria a 60 km/h?

Proporção inversa: 80 * 3 = 60 * x -> 60x = 240 -> Resposta: 4 horas.

Se 4 cadernos custam R$ 20,00, qual o preço de 9 cadernos?

Proporção direta: 4/20 = 9/x -> 4x = 180 -> Resposta: R$ 45,00.

Com 2 torneiras enche-se um tanque em 6 horas. Quanto tempo com 3 torneiras iguais?

Proporção inversa: 2 * 6 = 3 * x -> 3x = 12 -> Resposta: 4 horas.

Se 8 canetas custam R$ 32,00, quanto custam 15 canetas?

Proporção direta: 8/32 = 15/x -> 8x = 480 -> Resposta: R$ 60,00.

Uma equipe de 6 pintores pinta uma casa em 8 dias. Em quantos dias 4 pintores a pintariam?

Proporção inversa: 6 * 8 = 4 * x -> 4x = 48 -> Resposta: 12 dias.

Em 50 minutos uma máquina produz 200 peças. Quantas peças produzirá em 2 horas (120 min)?

Proporção direta: 50/200 = 120/x -> 50x = 24000 -> Resposta: 480 peças.

Um navio tem comida para 20 tripulantes por 30 dias. Para 25 tripulantes durará quanto?

Proporção inversa: 20 * 30 = 25 * x -> 25x = 600 -> Resposta: 24 dias.

Se 15 metros de tecido custam R$ 90, quanto custam 25 metros?

Proporção direta: 15/90 = 25/x -> 15x = 2250 -> Resposta: R$ 150,00.

Uma torneira despeja 12 L/min e enche um tanque em 20 min. Com vazão de 15 L/min levará quanto?

Proporção inversa: 12 * 20 = 15 * x -> 15x = 240 -> Resposta: 16 minutos.

Com 3 kg de farinha são feitos 45 pães. Quantos pães com 8 kg de farinha?

Proporção direta: 3/45 = 8/x -> 3x = 360 -> Resposta: 120 pães.

A 100 km/h o percurso dura 6 horas. Se a velocidade cair para 75 km/h, qual será o tempo?

Proporção inversa: 100 * 6 = 75 * x -> 75x = 600 -> Resposta: 8 horas.

Se 4 tratores aram a terra em 9 dias, 6 tratores arariam em quantos dias?

Proporção inversa: 4 * 9 = 6 * x -> 6x = 36 -> Resposta: 6 dias.

Resolva a equação de 1º grau: x + 7 = 15

Isolamento: x = 15 - 7 -> Resposta: x = 8.

Resolva a equação de 1º grau: 2x - 4 = 10

Isolamento: 2x = 10 + 4 -> x = 14 / 2 -> Resposta: x = 7.

Resolva a equação de 1º grau: 5x = 35

Divisão simples: x = 35 / 5 -> Resposta: x = 7.

Resolva a equação de 1º grau: 3x + 9 = 0

Isolamento: 3x = -9 -> x = -9 / 3 -> Resposta: x = -3.

Resolva a equação de 1º grau: 4x - 8 = 2x + 10

Agrupamento: 4x - 2x = 10 + 8 -> 2x = 18 -> Resposta: x = 9.

Resolva a equação de 1º grau: 7x - 5 = 3x + 11

Agrupamento: 7x - 3x = 11 + 5 -> 4x = 16 -> Resposta: x = 4.

Resolva a equação de 1º grau: 2(x + 3) = 14

Distributiva: 2x + 6 = 14 -> 2x = 8 -> Resposta: x = 4.

Resolva a equação de 1º grau: 3(x - 2) = 2(x + 4)

Distributiva: 3x - 6 = 2x + 8 -> 3x - 2x = 8 + 6 -> Resposta: x = 14.

Resolva a equação de 1º grau: x/4 + 2 = 5

Isolamento: x/4 = 3 -> x = 3 * 4 -> Resposta: x = 12.

Resolva a equação de 1º grau: 6x + 4 = 28

Isolamento: 6x = 24 -> x = 24 / 6 -> Resposta: x = 4.

Resolva a equação de 1º grau: -3x + 12 = 0

Isolamento: -3x = -12 -> x = -12 / -3 -> Resposta: x = 4.

Resolva a equação de 1º grau: 5(2x - 1) = 25

Distributiva: 10x - 5 = 25 -> 10x = 30 -> Resposta: x = 3.

Resolva a equação de 1º grau: x/2 + x/3 = 10

MMC(2,3)=6: (3x + 2x)/6 = 10 -> 5x = 60 -> Resposta: x = 12.

Resolva a equação de 1º grau: 8x - 12 = 4x + 16

Agrupamento: 8x - 4x = 16 + 12 -> 4x = 28 -> Resposta: x = 7.

Resolva a equação de 1º grau: 9x - 3 = 6x + 15

Agrupamento: 9x - 6x = 15 + 3 -> 3x = 18 -> Resposta: x = 6.

Qual é a fórmula de Bhaskara para ax² + bx + c = 0?

Fórmula: Delta = b² - 4ac e x = (-b ± raiz(Delta)) / (2a).

Como calcular o discriminante (Delta) de ax² + bx + c = 0?

Fórmula: Delta = b² - 4ac.

Resolva a equação de 2º grau incompleta: x² - 25 = 0

Fórmula: x² = 25 -> x = ± raiz(25) -> Resposta: x = 5 ou x = -5.

Resolva a equação de 2º grau incompleta: x² - 49 = 0

Fórmula: x² = 49 -> x = ± raiz(49) -> Resposta: x = 7 ou x = -7.

Resolva a equação de 2º grau incompleta: 2x² - 32 = 0

Fórmula: x² = 32 / 2 = 16 -> x = ± raiz(16) -> Resposta: x = 4 ou x = -4.

Resolva a equação de 2º grau incompleta: x² - 6x = 0

Fatoração: x(x - 6) = 0 -> Resposta: x = 0 ou x = 6.

Resolva a equação de 2º grau incompleta: 3x² - 12x = 0

Fatoração: 3x(x - 4) = 0 -> Resposta: x = 0 ou x = 4.

Resolva a equação de 2º grau incompleta: 2x² + 8x = 0

Fatoração: 2x(x + 4) = 0 -> Resposta: x = 0 ou x = -4.

Resolva a equação de 2º grau: x² - 5x + 6 = 0

Bhaskara/Soma e Produto: S = 5, P = 6 -> Resposta: x = 2 e x = 3.

Resolva a equação de 2º grau: x² - 7x + 12 = 0

Bhaskara/Soma e Produto: S = 7, P = 12 -> Resposta: x = 3 e x = 4.

Resolva a equação de 2º grau: x² - 6x + 9 = 0

Trinômio quadrado perfeito: (x - 3)² = 0 -> Resposta: x = 3 (raiz dupla).

Resolva a equação de 2º grau: x² + 2x - 8 = 0

Bhaskara: Delta = 4 - 4(1)(-8) = 36 -> x = (-2 ± 6)/2 -> Resposta: x = 2 e x = -4.

Resolva a equação de 2º grau: x² - 8x + 15 = 0

Bhaskara/Soma e Produto: S = 8, P = 15 -> Resposta: x = 3 e x = 5.

Resolva a equação de 2º grau: x² - 3x - 10 = 0

Bhaskara: Delta = 9 - 4(1)(-10) = 49 -> x = (3 ± 7)/2 -> Resposta: x = 5 e x = -2.

Resolva a equação de 2º grau: x² + 5x + 6 = 0

Bhaskara/Soma e Produto: S = -5, P = 6 -> Resposta: x = -2 e x = -3.

Resolva a equação de 2º grau: 2x² - 8x = 0

Fatoração: 2x(x - 4) = 0 -> Resposta: x = 0 e x = 4.

Resolva a equação de 2º grau: x² - 1 = 0

Isolamento: x² = 1 -> x = ± raiz(1) -> Resposta: x = 1 e x = -1.

Resolva a equação de 2º grau: x² + 4x + 4 = 0

Trinômio quadrado perfeito: (x + 2)² = 0 -> Resposta: x = -2 (raiz dupla).

Resolva a equação de 2º grau: x² - 4x - 5 = 0

Bhaskara: Delta = 16 - 4(1)(-5) = 36 -> x = (4 ± 6)/2 -> Resposta: x = 5 e x = -1.

Resolva a equação de 2º grau: 2x² - 7x + 3 = 0

Bhaskara: Delta = 49 - 4(2)(3) = 25 -> x = (7 ± 5)/4 -> Resposta: x = 3 e x = 1/2.

Resolva a equação de 2º grau: x² - 9x + 20 = 0

Bhaskara/Soma e Produto: S = 9, P = 20 -> Resposta: x = 4 e x = 5.

Resolva a equação de 2º grau: x² - 10x + 25 = 0

Trinômio quadrado perfeito: (x - 5)² = 0 -> Resposta: x = 5 (raiz dupla).