Sistemas de Equações

Cartões · 52

x + y = 10 e x - y = 2 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as duas equações para eliminar y: 2x = 12, logo x = 6. Substitua x em x + y = 10 para achar y = 4. Solução: (6, 4).

x = 2y e 3x + y = 14 (Método da Substituição)

Substituição: como x = 2y, substitua na segunda: 3(2y) + y = 14 -> 7y = 14 -> y = 2. Em seguida, calcule x = 2(2) = 4. Solução: (4, 2).

y = 2x + 1 e y = 5x - 8 (Método da Comparação)

Comparação: iguale os valores de y: 2x + 1 = 5x - 8 -> 3x = 9 -> x = 3. Substitua em y = 2(3) + 1 para achar y = 7. Solução: (3, 7).

2x + y = 7 e 3x - y = 8 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some diretamente as equações para cancelar y: 5x = 15 -> x = 3. Substitua x na primeira: 2(3) + y = 7 -> y = 1. Solução: (3, 1).

y = 3x - 5 e 2x + 3y = 18 (Método da Substituição)

Substituição: substitua y na segunda equação: 2x + 3(3x - 5) = 18 -> 11x - 15 = 18 -> 11x = 33 -> x = 3. Depois, y = 3(3) - 5 = 4. Solução: (3, 4).

x = 4 - y e x = 2y + 1 (Método da Comparação)

Comparação: iguale as expressões de x: 4 - y = 2y + 1 -> 3y = 3 -> y = 1. Substitua em x = 4 - 1 para achar x = 3. Solução: (3, 1).

x + 2y = 8 e 3x - 2y = 8 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as equações para eliminar 2y: 4x = 16 -> x = 4. Substitua em x + 2y = 8: 4 + 2y = 8 -> 2y = 4 -> y = 2. Solução: (4, 2).

x - y = 3 e 2x + y = 12 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some ambas as equações para anular y: 3x = 15 -> x = 5. Substitua na primeira: 5 - y = 3 -> y = 2. Solução: (5, 2).

x = y + 4 e 2x + 3y = 23 (Método da Substituição)

Substituição: troque x na segunda equação: 2(y + 4) + 3y = 23 -> 5y + 8 = 23 -> 5y = 15 -> y = 3. Calcule x = 3 + 4 = 7. Solução: (7, 3).

y = x + 2 e y = -2x + 11 (Método da Comparação)

Comparação: iguale as duas equações: x + 2 = -2x + 11 -> 3x = 9 -> x = 3. Substitua para obter y = 3 + 2 = 5. Solução: (3, 5).

3x + 2y = 16 e 5x - 2y = 16 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as linhas para cancelar 2y: 8x = 32 -> x = 4. Substitua x na primeira: 3(4) + 2y = 16 -> 2y = 4 -> y = 2. Solução: (4, 2).

y = 4x e x + y = 15 (Método da Substituição)

Substituição: coloque y = 4x na segunda equação: x + 4x = 15 -> 5x = 15 -> x = 3. Calcule y = 4(3) = 12. Solução: (3, 12).

2x - y = 1 e y = 3x - 4 (Método da Substituição)

Substituição: substitua y na primeira: 2x - (3x - 4) = 1 -> -x + 4 = 1 -> x = 3. Depois, ache y = 3(3) - 4 = 5. Solução: (3, 5).

x = 3y - 1 e x = y + 5 (Método da Comparação)

Comparação: iguale as expressões: 3y - 1 = y + 5 -> 2y = 6 -> y = 3. Substitua para achar x = 3 + 5 = 8. Solução: (8, 3).

x + 3y = 9 e 2x - y = 4 (Método da Substituição)

Substituição: isole x na primeira (x = 9 - 3y) e use na segunda: 2(9 - 3y) - y = 4 -> 18 - 7y = 4 -> y = 2. Logo x = 9 - 3(2) = 3. Solução: (3, 2).

2x + 3y = 13 e x - y = -1 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: multiplique a segunda equação por 3: 3x - 3y = -3. Some com a primeira: 5x = 10 -> x = 2. Logo y = x + 1 = 3. Solução: (2, 3).

y = 5 - x e y = 2x - 1 (Método da Comparação)

Comparação: iguale y: 5 - x = 2x - 1 -> 3x = 6 -> x = 2. Substitua para encontrar y = 5 - 2 = 3. Solução: (2, 3).

4x + y = 9 e 2x - y = 3 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as duas equações: 6x = 12 -> x = 2. Substitua x na primeira: 4(2) + y = 9 -> y = 1. Solução: (2, 1).

x - 2y = 0 e 3x + 4y = 20 (Método da Substituição)

Substituição: da primeira, x = 2y. Substitua na segunda: 3(2y) + 4y = 20 -> 10y = 20 -> y = 2. Assim, x = 2(2) = 4. Solução: (4, 2).

y = 6 - 2x e y = x (Método da Comparação)

Comparação: iguale os dois valores de y: 6 - 2x = x -> 3x = 6 -> x = 2. Como y = x, então y = 2. Solução: (2, 2).

3x + y = 11 e x + y = 5 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: multiplique a segunda por -1 e some: (3x - x) + (y - y) = 11 - 5 -> 2x = 6 -> x = 3. Logo y = 5 - 3 = 2. Solução: (3, 2).

x = y/2 e 4x - y = 6 (Método da Substituição)

Substituição: substitua x = y/2 na segunda: 4(y/2) - y = 6 -> 2y - y = 6 -> y = 6. Então x = 6/2 = 3. Solução: (3, 6).

x = 7 - y e x = 3y - 5 (Método da Comparação)

Comparação: iguale x: 7 - y = 3y - 5 -> 4y = 12 -> y = 3. Substitua na primeira: x = 7 - 3 = 4. Solução: (4, 3).

2x + 5y = 19 e 2x + y = 7 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: multiplique a segunda por -1 e some à primeira: 4y = 12 -> y = 3. Substitua na segunda: 2x + 3 = 7 -> 2x = 4 -> x = 2. Solução: (2, 3).

y = 2x - 3 e 5x - 2y = 9 (Método da Substituição)

Substituição: troque y na segunda: 5x - 2(2x - 3) = 9 -> x + 6 = 9 -> x = 3. Calcule y = 2(3) - 3 = 3. Solução: (3, 3).

y = -x + 4 e y = 3x (Método da Comparação)

Comparação: iguale os dois termos de y: -x + 4 = 3x -> 4x = 4 -> x = 1. Substitua para achar y = 3(1) = 3. Solução: (1, 3).

3x - 4y = 1 e x + 4y = 7 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as duas equações: 4x = 8 -> x = 2. Substitua x na segunda: 2 + 4y = 7 -> 4y = 5 -> y = 5/4. Solução: (2, 5/4).

x = 3 - 2y e 2x + 5y = 8 (Método da Substituição)

Substituição: aplique x na segunda equação: 2(3 - 2y) + 5y = 8 -> 6 + y = 8 -> y = 2. Ache x = 3 - 2(2) = -1. Solução: (-1, 2).

x = 10 - 2y e x = 3y (Método da Comparação)

Comparação: iguale x: 10 - 2y = 3y -> 5y = 10 -> y = 2. Logo x = 3(2) = 6. Solução: (6, 2).

5x + 3y = 21 e 2x - 3y = 0 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some diretamente para anular 3y: 7x = 21 -> x = 3. Na segunda equação: 2(3) = 3y -> 3y = 6 -> y = 2. Solução: (3, 2).

y = x/3 e 2x - 3y = 9 (Método da Substituição)

Substituição: troque y na segunda: 2x - 3(x/3) = 9 -> 2x - x = 9 -> x = 9. Calcule y = 9/3 = 3. Solução: (9, 3).

y = 4x - 7 e y = -x + 8 (Método da Comparação)

Comparação: iguale as expressões de y: 4x - 7 = -x + 8 -> 5x = 15 -> x = 3. Substitua para achar y = -3 + 8 = 5. Solução: (3, 5).

4x + 3y = 10 e 2x + 3y = 8 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: multiplique a segunda por -1 e some: 2x = 2 -> x = 1. Substitua em 2(1) + 3y = 8 -> 3y = 6 -> y = 2. Solução: (1, 2).

x - y = 5 e x + y = 1 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as equações: 2x = 6 -> x = 3. Substitua na segunda: 3 + y = 1 -> y = -2. Solução: (3, -2).

x = 5y - 2 e 2x - 7y = 5 (Método da Substituição)

Substituição: insira x na segunda: 2(5y - 2) - 7y = 5 -> 3y - 4 = 5 -> 3y = 9 -> y = 3. Ache x = 5(3) - 2 = 13. Solução: (13, 3).

x = 4y + 1 e x = 2y + 7 (Método da Comparação)

Comparação: iguale ambos os x: 4y + 1 = 2y + 7 -> 2y = 6 -> y = 3. Calcule x = 2(3) + 7 = 13. Solução: (13, 3).

3x + 4y = 7 e -3x + y = 8 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some diretamente para eliminar 3x: 5y = 15 -> y = 3. Substitua na segunda: -3x + 3 = 8 -> -3x = 5 -> x = -5/3. Solução: (-5/3, 3).

y = 2 - x e 3x - 2y = 6 (Método da Substituição)

Substituição: substitua y na segunda: 3x - 2(2 - x) = 6 -> 5x - 4 = 6 -> 5x = 10 -> x = 2. Calcule y = 2 - 2 = 0. Solução: (2, 0).

y = x - 4 e y = -2x + 5 (Método da Comparação)

Comparação: iguale os dois y: x - 4 = -2x + 5 -> 3x = 9 -> x = 3. Encontre y = 3 - 4 = -1. Solução: (3, -1).

2x - 3y = 7 e 4x + 3y = 11 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as equações para eliminar o termo em y: 6x = 18 -> x = 3. Substitua na primeira: 2(3) - 3y = 7 -> -3y = 1 -> y = -1/3. Solução: (3, -1/3).

x = y + 1 e 3x - 2y = 7 (Método da Substituição)

Substituição: aplique x na segunda linha: 3(y + 1) - 2y = 7 -> y + 3 = 7 -> y = 4. Calcule x = 4 + 1 = 5. Solução: (5, 4).

x = 2y - 4 e x = y + 1 (Método da Comparação)

Comparação: iguale as equações de x: 2y - 4 = y + 1 -> y = 5. Obtenha x = 5 + 1 = 6. Solução: (6, 5).

x + 4y = 14 e 3x - 4y = -6 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as duas equações: 4x = 8 -> x = 2. Substitua na primeira: 2 + 4y = 14 -> 4y = 12 -> y = 3. Solução: (2, 3).

y = 3x e 2x + y = 10 (Método da Substituição)

Substituição: substitua y = 3x na segunda: 2x + 3x = 10 -> 5x = 10 -> x = 2. Calcule y = 3(2) = 6. Solução: (2, 6).

y = 2x + 4 e y = -x + 1 (Método da Comparação)

Comparação: iguale y: 2x + 4 = -x + 1 -> 3x = -3 -> x = -1. Substitua para achar y = 2(-1) + 4 = 2. Solução: (-1, 2).

6x - y = 9 e 2x + y = 7 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as equações: 8x = 16 -> x = 2. Substitua em 2(2) + y = 7 -> 4 + y = 7 -> y = 3. Solução: (2, 3).

x = 6 - 3y e 3x + y = 2 (Método da Substituição)

Substituição: insira x na segunda: 3(6 - 3y) + y = 2 -> 18 - 8y = 2 -> 8y = 16 -> y = 2. Ache x = 6 - 3(2) = 0. Solução: (0, 2).

x = 8 - y e x = 2y - 1 (Método da Comparação)

Comparação: iguale x: 8 - y = 2y - 1 -> 3y = 9 -> y = 3. Calcule x = 8 - 3 = 5. Solução: (5, 3).

5x + 2y = 16 e 3x - 2y = 0 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some as duas equações: 8x = 16 -> x = 2. Substitua na segunda: 3(2) - 2y = 0 -> 2y = 6 -> y = 3. Solução: (2, 3).

y = x - 2 e 4x - 3y = 11 (Método da Substituição)

Substituição: substitua y na segunda linha: 4x - 3(x - 2) = 11 -> x + 6 = 11 -> x = 5. Ache y = 5 - 2 = 3. Solução: (5, 3).

y = 3x - 1 e y = x + 5 (Método da Comparação)

Comparação: iguale os dois termos: 3x - 1 = x + 5 -> 2x = 6 -> x = 3. Obtenha y = 3 + 5 = 8. Solução: (3, 8).

7x + 2y = 20 e 3x - 2y = 10 (Método da Adição/Eliminação)

Adição: some diretamente para anular 2y: 10x = 30 -> x = 3. Substitua na primeira: 7(3) + 2y = 20 -> 2y = -1 -> y = -1/2. Solução: (3, -1/2).