Sistemas de Equações do 1º Grau

Cartões · 52

x + y = 10 e x - y = 2

Método da Adição: Somando as equações temos 2x = 12, logo x = 6. Substituindo na primeira: 6 + y = 10, logo y = 4. Solução: (6, 4).

x + y = 5 e 2x - y = 4

Método da Adição: Somando as duas equações temos 3x = 9, então x = 3. Substituindo na primeira: 3 + y = 5, donde y = 2. Solução: (3, 2).

x = 2y e x + y = 9

Método da Substituição: Troca-se x por 2y na 2ª equação: 2y + y = 9 -> 3y = 9, logo y = 3. Como x = 2y, temos x = 6. Solução: (6, 3).

x + 2y = 8 e x - 2y = 4

Método da Adição: Somando as equações: 2x = 12 -> x = 6. Substituindo na 1ª: 6 + 2y = 8 -> 2y = 2, logo y = 1. Solução: (6, 1).

y = x + 1 e 2x + y = 7

Método da Substituição: Substituindo y: 2x + (x + 1) = 7 -> 3x = 6 -> x = 2. Então y = 2 + 1 = 3. Solução: (2, 3).

2x + y = 10 e 2x - y = 6

Método da Adição: Somando: 4x = 16 -> x = 4. Substituindo na 1ª equação: 2(4) + y = 10 -> 8 + y = 10 -> y = 2. Solução: (4, 2).

3x + y = 11 e x - y = 1

Método da Adição: Somando as equações: 4x = 12 -> x = 3. Substituindo na 2ª: 3 - y = 1 -> y = 2. Solução: (3, 2).

x = 3y - 1 e 2x + y = 12

Método da Substituição: Substitui x: 2(3y - 1) + y = 12 -> 7y - 2 = 12 -> 7y = 14 -> y = 2. Logo x = 3(2) - 1 = 5. Solução: (5, 2).

x + 3y = 9 e 2x - y = 4

Método da Substituição: x = 9 - 3y. Na 2ª: 2(9 - 3y) - y = 4 -> 18 - 7y = 4 -> 7y = 14 -> y = 2. Logo x = 9 - 3(2) = 3. Solução: (3, 2).

x + y = 7 e x - y = 3

Método da Adição: Somando: 2x = 10 -> x = 5. Substituindo na 1ª: 5 + y = 7 -> y = 2. Solução: (5, 2).

4x + y = 9 e 2x - y = 3

Método da Adição: Somando: 6x = 12 -> x = 2. Substituindo na 2ª: 2(2) - y = 3 -> 4 - y = 3 -> y = 1. Solução: (2, 1).

x + 4y = 14 e 3x - 4y = -6

Método da Adição: Somando: 4x = 8 -> x = 2. Substituindo na 1ª: 2 + 4y = 14 -> 4y = 12 -> y = 3. Solução: (2, 3).

y = 2x - 3 e 3x + 2y = 8

Método da Substituição: Substitui y: 3x + 2(2x - 3) = 8 -> 7x - 6 = 8 -> 7x = 14 -> x = 2. Logo y = 2(2) - 3 = 1. Solução: (2, 1).

2x + 3y = 12 e x - 3y = -3

Método da Adição: Somando: 3x = 9 -> x = 3. Substituindo na 2ª: 3 - 3y = -3 -> -3y = -6 -> y = 2. Solução: (3, 2).

x - y = 4 e 3x + y = 16

Método da Adição: Somando: 4x = 20 -> x = 5. Substituindo na 1ª: 5 - y = 4 -> y = 1. Solução: (5, 1).

x = 4 - y e 2x - 3y = -7

Método da Substituição: Substitui x: 2(4 - y) - 3y = -7 -> 8 - 5y = -7 -> -5y = -15 -> y = 3. Logo x = 4 - 3 = 1. Solução: (1, 3).

3x + 2y = 16 e 2x - 2y = 4

Método da Adição: Somando: 5x = 20 -> x = 4. Substituindo na 2ª: 2(4) - 2y = 4 -> 8 - 2y = 4 -> y = 2. Solução: (4, 2).

x + y = 15 e x - y = 5

Método da Adição: Somando: 2x = 20 -> x = 10. Substituindo na 1ª: 10 + y = 15 -> y = 5. Solução: (10, 5).

2x + y = 7 e y = 3x - 3

Método da Substituição: Substitui y: 2x + (3x - 3) = 7 -> 5x = 10 -> x = 2. Logo y = 3(2) - 3 = 3. Solução: (2, 3).

5x - y = 9 e 2x + y = 5

Método da Adição: Somando: 7x = 14 -> x = 2. Substituindo na 2ª: 2(2) + y = 5 -> 4 + y = 5 -> y = 1. Solução: (2, 1).

x + 2y = 10 e 3x - 2y = 6

Método da Adição: Somando: 4x = 16 -> x = 4. Substituindo na 1ª: 4 + 2y = 10 -> 2y = 6 -> y = 3. Solução: (4, 3).

x - 2y = 1 e 2x + 3y = 16

Método da Substituição: x = 1 + 2y. Na 2ª: 2(1 + 2y) + 3y = 16 -> 2 + 7y = 16 -> 7y = 14 -> y = 2. Logo x = 1 + 2(2) = 5. Solução: (5, 2).

3x - y = 5 e 2x + y = 10

Método da Adição: Somando: 5x = 15 -> x = 3. Substituindo na 2ª: 2(3) + y = 10 -> 6 + y = 10 -> y = 4. Solução: (3, 4).

x + y = 12 e x - 2y = 0

Método da Substituição: Da 2ª, x = 2y. Na 1ª: 2y + y = 12 -> 3y = 12 -> y = 4. Logo x = 2(4) = 8. Solução: (8, 4).

2x + 3y = 13 e 4x - 3y = 5

Método da Adição: Somando: 6x = 18 -> x = 3. Substituindo na 1ª: 2(3) + 3y = 13 -> 6 + 3y = 13 -> 3y = 7 -> y = 7/3. Solução: (3, 7/3).

2x + y = 8 e x - y = 1

Método da Adição: Somando: 3x = 9 -> x = 3. Substituindo na 2ª: 3 - y = 1 -> y = 2. Solução: (3, 2).

y = 4x e 2x + y = 18

Método da Substituição: Substitui y: 2x + 4x = 18 -> 6x = 18 -> x = 3. Logo y = 4(3) = 12. Solução: (3, 12).

3x + 4y = 10 e 3x - 4y = 2

Método da Adição: Somando: 6x = 12 -> x = 2. Substituindo na 1ª: 3(2) + 4y = 10 -> 6 + 4y = 10 -> 4y = 4 -> y = 1. Solução: (2, 1).

x + y = 20 e x - y = 10

Método da Adição: Somando: 2x = 30 -> x = 15. Substituindo na 1ª: 15 + y = 20 -> y = 5. Solução: (15, 5).

x - 3y = -7 e x + 2y = 8

Método da Substituição: x = 8 - 2y. Na 1ª: (8 - 2y) - 3y = -7 -> 8 - 5y = -7 -> 5y = 15 -> y = 3. Logo x = 8 - 2(3) = 2. Solução: (2, 3).

4x + 3y = 18 e 2x - 3y = 0

Método da Adição: Somando: 6x = 18 -> x = 3. Substituindo na 2ª: 2(3) - 3y = 0 -> 6 = 3y -> y = 2. Solução: (3, 2).

x + y = 0 e 2x + y = 3

Método da Substituição: y = -x. Na 2ª: 2x + (-x) = 3 -> x = 3. Logo y = -3. Solução: (3, -3).

5x + 2y = 16 e 3x - 2y = 0

Método da Adição: Somando: 8x = 16 -> x = 2. Substituindo na 2ª: 3(2) - 2y = 0 -> 6 = 2y -> y = 3. Solução: (2, 3).

x + 5y = 11 e 2x - 5y = -2

Método da Adição: Somando: 3x = 9 -> x = 3. Substituindo na 1ª: 3 + 5y = 11 -> 5y = 8 -> y = 8/5. Solução: (3, 8/5).

y = x - 4 e 3x + y = 16

Método da Substituição: Substitui y: 3x + (x - 4) = 16 -> 4x = 20 -> x = 5. Logo y = 5 - 4 = 1. Solução: (5, 1).

2x + 5y = 20 e 2x - 5y = 0

Método da Adição: Somando: 4x = 20 -> x = 5. Substituindo na 2ª: 2(5) - 5y = 0 -> 10 = 5y -> y = 2. Solução: (5, 2).

3x + y = 7 e x + y = 3

Método da Adição: Multiplica a 2ª por -1: -x - y = -3. Soma à 1ª: 2x = 4 -> x = 2. Substituindo: 2 + y = 3 -> y = 1. Solução: (2, 1).

x - 4y = -10 e x + y = 5

Método da Substituição: x = 5 - y. Na 1ª: (5 - y) - 4y = -10 -> 5 - 5y = -10 -> 5y = 15 -> y = 3. Logo x = 5 - 3 = 2. Solução: (2, 3).

2x + 3y = 7 e x + y = 3

Método da Substituição: x = 3 - y. Na 1ª: 2(3 - y) + 3y = 7 -> 6 - 2y + 3y = 7 -> y = 1. Logo x = 3 - 1 = 2. Solução: (2, 1).

4x + y = 11 e x - y = 4

Método da Adição: Somando: 5x = 15 -> x = 3. Substituindo na 2ª: 3 - y = 4 -> y = -1. Solução: (3, -1).

3x - 2y = 8 e x + 2y = 8

Método da Adição: Somando: 4x = 16 -> x = 4. Substituindo na 2ª: 4 + 2y = 8 -> 2y = 4 -> y = 2. Solução: (4, 2).

x = y + 5 e 2x + 3y = 20

Método da Substituição: Substitui x: 2(y + 5) + 3y = 20 -> 5y + 10 = 20 -> 5y = 10 -> y = 2. Logo x = 2 + 5 = 7. Solução: (7, 2).

x + 2y = 7 e 2x + y = 8

Método da Substituição: x = 7 - 2y. Na 2ª: 2(7 - 2y) + y = 8 -> 14 - 3y = 8 -> 3y = 6 -> y = 2. Logo x = 7 - 2(2) = 3. Solução: (3, 2).

5x + y = 17 e 2x - y = 4

Método da Adição: Somando: 7x = 21 -> x = 3. Substituindo na 2ª: 2(3) - y = 4 -> 6 - y = 4 -> y = 2. Solução: (3, 2).

x - y = 6 e x + y = 8

Método da Adição: Somando: 2x = 14 -> x = 7. Substituindo na 2ª: 7 + y = 8 -> y = 1. Solução: (7, 1).

3x + 2y = 12 e x - y = 4

Método da Substituição: x = y + 4. Na 1ª: 3(y + 4) + 2y = 12 -> 5y + 12 = 12 -> 5y = 0 -> y = 0. Logo x = 0 + 4 = 4. Solução: (4, 0).

2x - y = 5 e 3x + y = 15

Método da Adição: Somando: 5x = 20 -> x = 4. Substituindo na 1ª: 2(4) - y = 5 -> 8 - y = 5 -> y = 3. Solução: (4, 3).

x + 3y = 6 e 2x - y = 5

Método da Substituição: x = 6 - 3y. Na 2ª: 2(6 - 3y) - y = 5 -> 12 - 7y = 5 -> 7y = 7 -> y = 1. Logo x = 6 - 3(1) = 3. Solução: (3, 1).

4x - 2y = 6 e x + 2y = 9

Método da Adição: Somando: 5x = 15 -> x = 3. Substituindo na 2ª: 3 + 2y = 9 -> 2y = 6 -> y = 3. Solução: (3, 3).

x + y = 11 e 2x - y = 1

Método da Adição: Somando: 3x = 12 -> x = 4. Substituindo na 1ª: 4 + y = 11 -> y = 7. Solução: (4, 7).

2x + y = 9 e y = x + 3

Método da Substituição: Substitui y: 2x + (x + 3) = 9 -> 3x = 6 -> x = 2. Logo y = 2 + 3 = 5. Solução: (2, 5).

3x + y = 14 e 2x - y = 1

Método da Adição: Somando: 5x = 15 -> x = 3. Substituindo na 1ª: 3(3) + y = 14 -> 9 + y = 14 -> y = 5. Solução: (3, 5).