Tipos de Matrizes

Cartões · 20

Matriz Linha

Matriz com ordem 1 x n, contendo exatamente uma única linha e n colunas.

Matriz Coluna

Matriz com ordem m x 1, contendo m linhas e exatamente uma única coluna.

Matriz Nula

Matriz de qualquer ordem em que todos os elementos são iguais a zero; atua como elemento neutro da adição de matrizes.

Matriz Quadrada

Matriz onde o número de linhas é igual ao de colunas (m = n); possui diagonais principal e secundária, admitindo cálculo de determinante.

Matriz Diagonal

Matriz quadrada onde todos os elementos fora da diagonal principal são iguais a zero (a_ij = 0 para i ≠ j).

Matriz Identidade

Matriz diagonal onde todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1; atua como o elemento neutro da multiplicação matricial.

Matriz Escalar

Matriz diagonal onde todos os elementos da diagonal principal são iguais entre si a uma constante k qualquer.

Matriz Triangular Superior

Matriz quadrada na qual todos os elementos situados abaixo da diagonal principal são nulos (a_ij = 0 para i > j).

Matriz Triangular Inferior

Matriz quadrada na qual todos os elementos situados acima da diagonal principal são nulos (a_ij = 0 para i < j).

Matriz Simétrica

Matriz quadrada que é idêntica à sua transposta (A = A^T), satisfazendo a condição a_ij = a_ji para todos os índices.

Matriz Antissimétrica

Matriz quadrada que é igual ao oposto de sua transposta (A = -A^T); seus elementos da diagonal principal são sempre nulos.

Matriz Transposta

Matriz obtida invertendo as linhas pelas colunas de uma matriz original; satisfaz (A^T)^T = A e (AB)^T = B^T A^T.

Matriz Oposta

Matriz denotada por -A formada pelos elementos opostos da matriz A, de modo que A + (-A) resulta na matriz nula.

Matriz Invertível (Não Singular)

Matriz quadrada que admite matriz inversa A^(-1) tal que A A^(-1) = I; sua condição necessária e suficiente é ter determinante diferente de zero.

Matriz Singular

Matriz quadrada cujo determinante é igual a zero, o que impossibilita a existência de uma matriz inversa.

Matriz Ortogonal

Matriz quadrada real cuja transposta é igual à sua inversa (A^T = A^(-1)), implicando que A A^T = I e det(A) = ±1.

Matriz Idempotente

Matriz quadrada que, ao ser multiplicada por si mesma, resulta nela mesma (A² = A); seus autovalores só podem ser 0 ou 1.

Matriz Nilpotente

Matriz quadrada para a qual existe um número inteiro positivo k tal que A^k é igual à matriz nula; seu determinante é zero.

Matriz Involutiva

Matriz quadrada que é sua própria inversa, satisfazendo a relação A² = I; possui determinante igual a 1 ou -1.

Matriz Hermitiana

Matriz complexa quadrada igual à sua transposta conjugada (A = A*); todos os seus elementos na diagonal principal e seus autovalores são reais.