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O que é um modelo de regressão linear simples?

É um método estatístico que modela a relação entre uma variável independente e uma variável dependente por meio de uma reta.

Qual é a equação fundamental da reta na regressão linear simples?

y = beta_0 + beta_1 * x + erro, onde beta_0 é o intercepto e beta_1 é o coeficiente angular.

O que representa o intercepto (beta_0) na regressão linear?

Representa o valor esperado da variável dependente quando a variável independente é igual a zero.

O que representa o coeficiente de inclinação (beta_1)?

Mede a variação média esperada na variável dependente para cada unidade adicional na variável independente.

O que é o termo de erro (resíduo) na regressão?

É a diferença entre o valor real observado e o valor predito pelo modelo linear.

Qual é o objetivo do Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)?

Minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os preditos.

Por que o MQO eleva os resíduos ao quadrado?

Para evitar que erros positivos e negativos se anulem e penalizar desvios maiores com mais intensidade.

O que é a hipótese de homocedasticidade?

É o pressuposto de que a variância dos resíduos é constante para todos os valores da variável preditora.

O que indica a presença de heterocedasticidade?

Indica que a dispersão dos erros varia com o nível da variável preditora, violando as premissas do MQO.

O que é a hipótese de normalidade dos resíduos?

Assume que os erros do modelo seguem uma distribuição normal, fundamental para testes de hipóteses válidos.

O que é independência dos erros?

Pressuposto de que os resíduos não possuem autocorrelação ou dependência mútua entre observações.

O que expressa o coeficiente de determinação (R²)?

A proporção da variabilidade total da variável dependente explicada pelo modelo de regressão.

Qual é a faixa de valores possível para o R²?

Varia entre 0 e 1 (ou 0% a 100%), onde valores mais altos indicam maior ajuste aos dados.

Qual é a limitação do R² tradicional na regressão múltipla?

Ele nunca diminui ao adicionar novas variáveis preditoras, mesmo que sejam irrelevantes.

Para que serve o R² ajustado?

Penaliza a inclusão de variáveis desnecessárias, ajustando o R² pelo número de preditores no modelo.

O que significa regressão linear múltipla?

É a extensão da regressão linear para duas ou mais variáveis preditoras explicarem a resposta.

O que avalia o teste t aplicado a um coeficiente de regressão?

Testa a hipótese nula de que o coeficiente é igual a zero, verificando sua significância individual.

O que avalia o teste F global da regressão?

Testa se pelo menos uma das variáveis explicativas tem efeito significativo sobre a variável dependente.

O que é o p-valor no teste de um coeficiente de regressão?

A probabilidade de obter um efeito tão extremo quanto o observado sob a hipótese de que o coeficiente é zero.

O que é multicolinearidade?

Situação em que duas ou mais variáveis preditoras apresentam correlação linear elevada entre si.

Qual é a principal consequência da multicolinearidade severa?

Aumenta a variância das estimativas dos coeficientes, tornando-os imprecisos e instáveis.

O que é o Fator de Inflação da Variância (VIF)?

Métrica que quantifica o grau em que a variância de um coeficiente é inflacionada pela multicolinearidade.

O que é um ponto discrepante (outlier) na regressão?

Uma observação com resíduo invulgarmente grande em relação ao padrão geral dos dados.

O que é um ponto de alta alavancagem (high leverage)?

Uma observação com valores extremos nas variáveis independentes em relação ao centro dos dados.

O que mede a Distância de Cook?

O impacto geral que a remoção de uma observação específica causa nas estimativas de todos os coeficientes.

O que é a matriz de covariância dos estimadores?

Matriz que expressa a precisão e as correlações mútuas entre os parâmetros estimados do modelo.

O que significa o Teorema de Gauss-Markov?

Sob certas hipóteses, os estimadores de MQO são os melhores estimadores lineares não viesados (BLUE).

O que significa um estimador ser 'não viesado' (unbiased)?

Significa que o seu valor esperado a longo prazo é idêntico ao valor real do parâmetro populacional.

O que significa um estimador ser 'eficiente'?

Apresenta a menor variância possível entre todos os estimadores não viesados da mesma classe.

O que é a soma dos quadrados totais (SST)?

A variabilidade total observada na variável dependente em relação à sua média.

O que é a soma dos quadrados da regressão (SSR)?

A porção da variação total que é efetivamente explicada pela reta ajustada pelo modelo.

O que é a soma dos quadrados dos resíduos (SSE)?

A soma das discrepâncias quadráticas entre os valores observados e as predições do modelo.

Qual é a relação aditiva fundamental entre SST, SSR e SSE?

SST = SSR + SSE.

O que é o gráfico de dispersão de resíduos versus valores preditos?

Ferramenta diagnóstica usada para inspecionar visualmente linearidade e homocedasticidade.

O que indica um padrão em forma de funil no gráfico de resíduos?

Heterocedasticidade, pois a variância dos erros varia conforme a magnitude do valor predito.

O que indica um formato curvilíneo em U no gráfico de resíduos?

Falta de linearidade na relação, sugerindo a necessidade de termos polinomiais ou transformações.

Para que serve o gráfico Q-Q (quantile-quantile) dos resíduos?

Para verificar se os resíduos seguem adequadamente uma distribuição teórica normal.

Como variáveis categóricas são incluídas em um modelo de regressão linear?

Por meio de codificação em variáveis fictícias (dummy variables) binárias (0 ou 1).

O que é a 'armadilha da variável dummy' (dummy variable trap)?

Situação de multicolinearidade perfeita causada pela inclusão de dummies para todas as categorias sem omitir a base.

O que é um termo de interação entre duas variáveis explicativas?

Produto entre preditores que modela como o efeito de um deles depende do nível assumido pelo outro.

O que é regressão polinomial?

Extensão linear que inclui potências da variável preditora para capturar relações curvilíneas.

O que é superajuste (overfitting) em modelos de regressão?

Quando o modelo ajusta excessivamente o ruído da amostra, perdendo capacidade de generalização para novos dados.

O que é subajuste (underfitting)?

Ocorre quando o modelo é excessivamente simples para capturar a estrutura real dos dados.

O que diferencia um intervalo de confiança de um intervalo de predição?

O de confiança estima a média condicional; o de predição abrange o valor de uma observação individual.

Por que o intervalo de predição é sempre mais largo que o de confiança?

Porque incorpora a incerteza da estimativa dos parâmetros somada à variabilidade do erro aleatório individual.

O que é a transformação logarítmica das variáveis na regressão?

Técnica para estabilizar a variância, linearizar relações exponenciais e mitigar a assimetria dos dados.

Como se interpreta o coeficiente em um modelo log-log?

Como uma elasticidade: variação percentual na variável dependente por 1% de aumento na independente.

O que é a autocorrelação residual?

Correlação entre os termos de erro em observações sequenciais, comum em séries temporais.

Qual teste estatístico clássico é usado para detectar autocorrelação de primeira ordem?

O teste de Durbin-Watson.

O que representa o Erro Padrão da Regressão (Root Mean Squared Error)?

A estimativa do desvio-padrão médio dos resíduos em torno da reta de ajuste.