Fórmulas de Geometria Espacial

Cartões · 52

Cubo: Volume

V = a³, onde a é a medida da aresta do cubo.

Cubo: Área Total

At = 6 * a², onde a é a medida da aresta do cubo.

Cubo: Área Lateral

Al = 4 * a², onde a é a medida da aresta do cubo.

Cubo: Diagonal do Cubo

D = a * √3, onde a é a medida da aresta do cubo.

Cubo: Diagonal de uma Face

d = a * √2, onde a é a medida da aresta do cubo.

Paralelepípedo Retângulo: Volume

V = a * b * c, onde a, b e c são o comprimento, a largura e a altura.

Paralelepípedo Retângulo: Área Total

At = 2*(ab + ac + bc), onde a, b e c são as dimensões do paralelepípedo.

Paralelepípedo Retângulo: Área Lateral

Al = 2*(ac + bc), onde a e b são os lados da base e c é a altura.

Paralelepípedo Retângulo: Diagonal

D = √(a² + b² + c²), onde a, b e c são o comprimento, a largura e a altura.

Prisma Reto Qualquer: Volume

V = Ab * h, onde Ab é a área da base e h é a altura do prisma.

Prisma Reto Qualquer: Área Lateral

Al = 2p * h, onde 2p é o perímetro da base e h é a altura do prisma.

Prisma Reto Qualquer: Área Total

At = Al + 2*Ab, onde Al é a área lateral e Ab é a área de uma das bases.

Prisma Triangular Regular: Volume

V = ((l² * √3)/4) * h, onde l é a aresta da base equilátera e h é a altura.

Prisma Triangular Regular: Área Total

At = 3*(l*h) + 2*((l²*√3)/4), onde l é a aresta da base e h é a altura.

Prisma Hexagonal Regular: Volume

V = (6 * (l² * √3)/4) * h, onde l é o lado da base hexagonal e h é a altura.

Prisma Hexagonal Regular: Área Lateral

Al = 6 * l * h, onde l é o lado do hexágono da base e h é a altura.

Cilindro Reto: Volume

V = π * r² * h, onde r é o raio da base circular e h é a altura do cilindro.

Cilindro Reto: Área da Base

Ab = π * r², onde r é o raio da base circular.

Cilindro Reto: Área Lateral

Al = 2 * π * r * h, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.

Cilindro Reto: Área Total

At = 2*π*r*(r + h), onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.

Cilindro Equilátero: Relação entre h e r

h = 2*r, onde h é a altura do cilindro e r é o raio da base.

Cilindro Equilátero: Volume

V = 2 * π * r³, onde r é o raio da base (pois a altura h é igual a 2r).

Cilindro Equilátero: Área Total

At = 6 * π * r², onde r é o raio da base.

Cone Reto: Relação Pitagórica

g² = h² + r², onde g é a geratriz, h é a altura e r é o raio da base.

Cone Reto: Volume

V = (1/3) * π * r² * h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone.

Cone Reto: Área Lateral

Al = π * r * g, onde r é o raio da base e g é a geratriz do cone.

Cone Reto: Área Total

At = π * r * (g + r), onde r é o raio da base e g é a geratriz do cone.

Cone Equilátero: Relação da Geratriz

g = 2*r, onde g é a geratriz e r é o raio da base circular.

Cone Equilátero: Volume

V = (π * r³ * √3) / 3, onde r é o raio da base circular.

Pirâmide Qualquer: Volume

V = (1/3) * Ab * h, onde Ab é a área da base e h é a altura da pirâmide.

Pirâmide Qualquer: Área Total

At = Al + Ab, onde Al é a soma das áreas das faces laterais e Ab é a base.

Pirâmide Quadrangular Regular: Relação Apótema

ap² = h² + (l/2)², onde ap é o apótema da pirâmide, h é a altura e l é o lado.

Pirâmide Quadrangular Regular: Área Lateral

Al = 4 * ((l * ap)/2) = 2 * l * ap, onde l é o lado da base e ap o apótema.

Pirâmide Quadrangular Regular: Volume

V = (1/3) * l² * h, onde l é a medida do lado da base quadrada e h é a altura.

Tetraedro Regular: Volume

V = (a³ * √2) / 12, onde a é a medida de qualquer uma das arestas.

Tetraedro Regular: Área Total

At = a² * √3, onde a é a medida da aresta do tetraedro.

Tetraedro Regular: Altura

h = (a * √6) / 3, onde a é a medida da aresta do tetraedro.

Octaedro Regular: Volume

V = (a³ * √2) / 3, onde a é a medida da aresta do octaedro.

Octaedro Regular: Área Total

At = 2 * a² * √3, onde a é a medida da aresta do octaedro.

Esfera: Volume

V = (4/3) * π * r³, onde r é o raio da esfera.

Esfera: Área da Superfície

A = 4 * π * r², onde r é o raio da esfera.

Semiesfera: Volume

V = (2/3) * π * r³, onde r é o raio da semiesfera.

Semiesfera Sólida: Área Total

At = 3 * π * r², onde 2πr² é a área curva e πr² é a área da base circular.

Fuso Esférico: Área

A = (α * π * r²) / 90°, onde α é o ângulo em graus e r é o raio da esfera.

Cunha Esférica: Volume

V = (α * π * r³) / 270°, onde α é o ângulo em graus e r é o raio da esfera.

Tronco de Cone: Volume

V = (π*h/3) * (R² + R*r + r²), onde R é o raio maior, r o menor e h a altura.

Tronco de Cone: Área Lateral

Al = π * g * (R + r), onde g é a geratriz, R é o raio maior e r é o menor.

Tronco de Cone: Geratriz

g² = h² + (R - r)², onde g é a geratriz, h a altura, R e r os raios das bases.

Tronco de Pirâmide Regular: Volume

V = (h/3) * (AB + √(AB*Ab) + Ab), onde AB e Ab são as áreas das bases e h a altura.

Calota Esférica: Volume

V = (π * h² / 3) * (3R - h), onde R é o raio da esfera e h é a altura da calota.

Calota Esférica: Área da Superfície Curva

A = 2 * π * R * h, onde R é o raio da esfera e h é a altura da calota.

Relação de Euler para Poliedros Convexos

V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A de arestas e F de faces.