Raciocínio Lógico

Cartões · 52

Proposição

Sentença declarativa expressa em palavras ou símbolos que admite apenas um valor lógico: verdadeiro ou falso.

Princípio da Identidade

Toda proposição é idêntica a si mesma; se uma proposição é verdadeira, então ela é verdadeira.

Princípio da Não Contradição

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo sob as mesmas condições.

Princípio do Terceiro Excluído

Uma proposição só pode assumir dois valores lógicos (verdadeiro ou falso), sem admitir um terceiro estado.

Sentença aberta

Expressão que contém variáveis e cujo valor lógico depende do valor atribuído a essas variáveis, não sendo proposição.

Paradoxo

Declaração aparentemente bem fundamentada que conduz a uma contradição lógica insolúvel ou autorreferencial.

Proposição simples

Declaração atômica que contém um único pensamento completo, sem a presença de conectivos lógicos.

Proposição composta

Estrutura formada pela união de duas ou mais proposições simples por meio de conectivos lógicos.

Conectivo de Negação (~ ou ¬)

Modificador lógico que inverte o valor-verdade de uma proposição original.

Conectivo de Conjunção (∧)

Operação lógica 'e', que resulta em verdadeiro apenas quando ambas as proposições componentes forem verdadeiras.

Conectivo de Disjunção inclusiva (∨)

Operação lógica 'ou', que resulta em verdadeiro se ao menos uma das proposições componentes for verdadeira.

Conectivo de Disjunção exclusiva (⊻ ou _∨_)

Operação 'ou... ou...', verdadeira se exatamente uma das proposições for verdadeira e a outra falsa.

Conectivo Condicional (→)

Estrutura 'se p, então q', falsa unicamente no caso de antecedente verdadeiro e consequente falso.

Conectivo Bicondicional (↔)

Estrutura 'p se e somente se q', verdadeira apenas quando ambos os termos possuem o mesmo valor lógico.

Tabela-verdade

Quadro esquemático que lista todas as combinações possíveis de valores lógicos de uma fórmula proposicional.

Fórmula para número de linhas da tabela-verdade

2 elevado a n, onde n representa o número total de proposições atômicas distintas.

Tautologia

Proposição composta que resulta em valor verdadeiro para qualquer atribuição de valor de seus componentes.

Contradição

Proposição composta que resulta em valor falso para todas as combinações possíveis de suas variáveis.

Contingência

Proposição composta que não é nem tautologia nem contradição, contendo verdadeiros e falsos na tabela.

Equivalência lógica

Relação entre duas proposições que possuem tabelas-verdade idênticas sob os mesmos valores de entrada.

Contrapositiva de p → q

A proposição logicamente equivalente ~q → ~p.

Recíproca de p → q

A proposição q → p, que não é logicamente equivalente ao condicional original.

Inversa de p → q

A proposição ~p → ~q, equivalente lógica da recíproca, mas não do condicional de partida.

Negação do Condicional (~(p → q))

Equivale a manter a primeira e negar a segunda proposição: p ∧ ~q.

Primeira Lei de De Morgan (~(p ∧ q))

A negação de uma conjunção equivale à disjunção das negações: ~p ∨ ~q.

Segunda Lei de De Morgan (~(p ∨ q))

A negação de uma disjunção equivale à conjunção das negações: ~p ∧ ~q.

Dupla negação (~(~p))

Princípio que afirma que a negação repetida duas vezes equivale logicamente à proposição original afirmativa (p).

Modus Ponens

Regra de inferência válida: se temos 'p → q' e 'p' ocorre, conclui-se obrigatoriamente 'q'.

Modus Tollens

Regra de inferência válida: se temos 'p → q' e '~q' ocorre, conclui-se obrigatoriamente '~p'.

Silogismo Hipotético

Regra de encadeamento lógico: se 'p → q' e 'q → r', deduz-se diretamente que 'p → r'.

Silogismo Disjuntivo

Regra de dedução: se temos 'p ∨ q' e '~p', conclui-se necessariamente 'q'.

Argumento dedutivo

Raciocínio cuja conclusão decorre com certeza absoluta das premissas assumidas como verdadeiras.

Argumento indutivo

Raciocínio que parte de dados particulares para generalizações prováveis, sem garantia absoluta de verdade.

Validade lógica

Propriedade estrutural de um argumento segundo a qual é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Argumento sólido

Argumento formalmente válido que possui exclusivamente premissas verdadeiras no mundo real.

Falácia formal

Erro estrutural no encadeamento de um argumento dedutivo que anula sua validade lógica.

Falácia da Afirmação do Consequente

Erro que assume 'p → q' e 'q' para deduzir erroneamente 'p'.

Falácia da Negação do Antecedente

Erro que assume 'p → q' e '~p' para concluir erroneamente '~q'.

Falácia ad hominem

Ataque direcionado à pessoa que profere o argumento em vez de refutar a tese propriamente dita.

Falácia do espantalho

Distorção ou simplificação desonesta do argumento alheio para torná-lo mais fácil de refutar.

Quantificador Universal (∀)

Símbolo que expressa 'para todo', 'qualquer' ou 'cada' elemento pertencente a um conjunto.

Quantificador Existencial (∃)

Símbolo que expressa que 'existe pelo menos um' elemento com dada propriedade no conjunto.

Negação de 'Todo A é B'

Equivale a afirmar a existência de uma exceção: 'Pelo menos um A não é B' ou 'Algum A não é B'.

Negação de 'Nenhum A é B'

Equivale a afirmar uma sobreposição mínima: 'Pelo menos um A é B' ou 'Algum A é B'.

Diagrama de Venn

Representação gráfica de conjuntos usada para testar visualmente a validade de silogismos e relações lógicas.

Interseção de conjuntos (A ∩ B)

Conjunto formado pelos elementos que pertencem simultaneamente a ambos os conjuntos comparados.

União de conjuntos (A ∪ B)

Conjunto formado por todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos dois conjuntos analisados.

Diferença de conjuntos (A - B)

Conjunto composto exclusivamente pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B.

Conjuntos disjuntos

Dois ou mais conjuntos cuja interseção é vazia por não compartilharem nenhum elemento.

Condição necessária

Requisito obrigatório sem o qual o fato não ocorre; no condicional p → q, q é condição necessária de p.

Condição suficiente

Fator que, por si só, basta para garantir a ocorrência de outro; no condicional p → q, p é condição suficiente de q.

Condição necessária e suficiente

Relação simétrica de implicação mútua expressa pela equivalência lógica ou bicondicional (↔).