Raciocínio Lógico

Cartões · 52

Proposição simples

Sentença declarativa que expressa um pensamento completo e pode ser classificada unicamente como verdadeira ou falsa.

Princípio da Identidade

Toda proposição é idêntica a si mesma: o que é verdadeiro é verdadeiro, e o que é falso é falso.

Princípio da Não-Contradição

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo sob as mesmas condições.

Princípio do Terceiro Excluído

Uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, inexistindo um terceiro valor lógico intermediário.

Sentença aberta

Expressão cujo valor lógico não pode ser determinado sem atribuir um valor específico a uma variável.

Proposição composta

Estrutura formada pela união de duas ou mais proposições simples ligadas por conectivos lógicos.

Negação (~ ou ¬)

Inverte o valor lógico da proposição: torna o verdadeiro em falso e o falso em verdadeiro.

Tabela-verdade da Negação (~p)

Se p é V, ~p é F; se p é F, ~p é V.

Conjunção (∧)

Operação representada pelo conectivo 'e', que só resulta em valor verdadeiro quando ambas as proposições são verdadeiras.

Tabela-verdade da Conjunção (p ∧ q)

V ∧ V = V; V ∧ F = F; F ∧ V = F; F ∧ F = F.

Disjunção inclusiva (∨)

Operação representada pelo 'ou', que é verdadeira se ao menos uma das proposições componentes for verdadeira.

Tabela-verdade da Disjunção inclusiva (p ∨ q)

V ∨ V = V; V ∨ F = V; F ∨ V = V; F ∨ F = F.

Disjunção exclusiva (⊻ ou ⩒)

Operação expressa por 'ou... ou', verdadeira quando exatamente uma das proposições é verdadeira, e a outra falsa.

Tabela-verdade da Disjunção exclusiva (p ⊻ q)

V ⊻ V = F; V ⊻ F = V; F ⊻ V = V; F ⊻ F = F.

Condicional (→)

Operação 'se... então', falsa unicamente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.

Tabela-verdade da Condicional (p → q)

V → V = V; V → F = F; F → V = V; F → F = V.

Bicondicional (↔)

Operação 'se e somente se', verdadeira quando ambas as proposições possuem o mesmo valor lógico.

Tabela-verdade da Bicondicional (p ↔ q)

V ↔ V = V; V ↔ F = F; F ↔ V = F; F ↔ F = V.

Número de linhas da tabela-verdade

Calculado pela fórmula 2ⁿ, onde n representa o número de proposições simples distintas.

Tautologia

Proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro em todas as linhas possíveis de sua tabela-verdade.

Contradição

Proposição composta cujo valor lógico é sempre falso em todas as combinações de sua tabela-verdade.

Contingência

Proposição composta cuja tabela-verdade contém pelo menos um resultado verdadeiro e pelo menos um resultado falso.

Equivalência lógica (⇔)

Relação entre duas proposições que possuem tabelas-verdades idênticas sob as mesmas variáveis.

Primeira Lei de De Morgan

A negação de uma conjunção equivale à disjunção das negações: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q.

Segunda Lei de De Morgan

A negação de uma disjunção equivale à conjunção das negações: ~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q.

Negação do condicional (~(p → q))

Equivale a manter a primeira proposição e negar a segunda: p ∧ ~q (regra do MANÉ).

Equivalência da Contrapositiva

A condicional p → q equivale logicamente a contrapositiva ~q → ~p.

Equivalência condicional-disjunção

A condicional p → q equivale logicamente à fórmula ~p ∨ q.

Negação da disjunção exclusiva (~(p ⊻ q))

A negação de 'ou... ou' equivale logicamente à bicondicional: p ↔ q.

Negação da bicondicional (~(p ↔ q))

Equivale à disjunção exclusiva (p ⊻ q) ou a (p ∧ ~q) ∨ (~p ∧ q).

Dupla negação

Negar uma negação restabelece o valor original da proposição: ~(~p) ⇔ p.

Condição suficiente

O antecedente em uma condicional (p em p → q), cuja ocorrência basta para garantir o consequente.

Condição necessária

O consequente em uma condicional (q em p → q), que obrigatoriamente ocorre se o antecedente for verdadeiro.

Quantificador Universal (∀)

Expressão lógica que significa 'para todo', 'qualquer que seja' ou 'cada'.

Quantificador Existencial (∃)

Expressão lógica que significa 'existe', 'ao menos um' ou 'algum'.

Negação de 'Todo A é B'

Equivale a 'Algum A não é B' (ou 'Existe pelo menos um A que não é B').

Negação de 'Nenhum A é B'

Equivale a 'Algum A é B' (ou 'Existe pelo menos um A que é B').

Negação de 'Algum A é B'

Equivale a 'Nenhum A é B' (ou 'Todo A não é B').

Negação de 'Algum A não é B'

Equivale a 'Todo A é B'.

Argumento dedutivo

Conjunto de premissas formulado de modo que a conclusão deriva de forma necessária e absoluta daquelas premissas.

Argumento indutivo

Raciocínio que parte de dados particulares para generalizações prováveis, sem garantia absoluta de verdade.

Validade de um argumento

Propriedade estrutural em que é impossível as premissas serem simultaneamente verdadeiras e a conclusão falsa.

Argumento sólido

Argumento dedutivo que além de formalmente válido possui premissas materialmente verdadeiras.

Modus Ponens

Regra de inferência: dadas premissas 'p → q' e 'p', conclui-se validamente 'q'.

Modus Tollens

Regra de inferência: dadas premissas 'p → q' e '~q', conclui-se validamente '~p'.

Silogismo hipotético

Regra de encadeamento condicional: se 'p → q' e 'q → r', deduz-se validamente 'p → r'.

Silogismo disjuntivo

Regra de inferência: a partir de 'p ∨ q' e '~p', conclui-se validamente 'q'.

Falácia da afirmação do consequente

Erro formal de inferir erroneamente p a partir de 'p → q' e 'q'.

Falácia da negação do antecedente

Erro formal de inferir erroneamente ~q a partir de 'p → q' e '~p'.

Silogismo categórico

Argumento dedutivo composto por exatamente duas premissas categóricas e uma conclusão, envolvendo três termos.

Termo médio de um silogismo

Conceito que aparece em ambas as premissas para conectá-las, mas nunca aparece na conclusão.

Falácia lógica

Raciocínio enganoso ou inválido que tem aparência de verdade, mas falha na estrutura ou consistência.