Equações com Duas Incógnitas

Cartões · 20

x + y = 10 e x - y = 2

Método da Adição: some as equações para obter 2x = 12, logo x = 6. Substitua na primeira: 6 + y = 10, obtendo y = 4. Solução: (6, 4).

x + y = 7 e 2x - y = 8

Método da Adição: some as duas equações eliminando y: 3x = 15, logo x = 5. Substitua na primeira: 5 + y = 7, obtendo y = 2. Solução: (5, 2).

y = 2x e x + y = 9

Método da Substituição: substitua y na segunda equação: x + 2x = 9, então 3x = 9 e x = 3. Logo, y = 2(3) = 6. Solução: (3, 6).

x = y + 3 e 2x + y = 12

Método da Substituição: substitua x: 2(y + 3) + y = 12 -> 3y + 6 = 12 -> 3y = 6, logo y = 2. Como x = y + 3, temos x = 5. Solução: (5, 2).

2x + y = 7 e x - y = -1

Método da Adição: some as equações eliminando y: 3x = 6, logo x = 2. Substitua na segunda equação: 2 - y = -1 -> y = 3. Solução: (2, 3).

3x + 2y = 12 e x - y = 4

Pela segunda, x = y + 4. Substitua na primeira: 3(y + 4) + 2y = 12 -> 5y + 12 = 12 -> y = 0. Assim, x = 0 + 4 = 4. Solução: (4, 0).

x + 2y = 8 e 3x - 2y = 0

Método da Adição: somando as duas equações temos 4x = 8, logo x = 2. Pela primeira: 2 + 2y = 8 -> 2y = 6 -> y = 3. Solução: (2, 3).

2x + 3y = 13 e x - y = -1

Isole x: x = y - 1. Substitua na primeira: 2(y - 1) + 3y = 13 -> 5y - 2 = 13 -> 5y = 15 -> y = 3. Logo, x = 3 - 1 = 2. Solução: (2, 3).

x - y = 5 e x + y = 15

Método da Adição: some as duas equações eliminando y: 2x = 20, logo x = 10. Substitua em x + y = 15: 10 + y = 15 -> y = 5. Solução: (10, 5).

2x - y = 4 e 3x + y = 11

Método da Adição: somando termo a termo obtemos 5x = 15, logo x = 3. Substitua na primeira: 2(3) - y = 4 -> 6 - y = 4 -> y = 2. Solução: (3, 2).

x + 4y = 14 e 3x + 2y = 12

Multiplique a 2ª por -2: -6x - 4y = -24. Some à 1ª: -5x = -10 -> x = 2. Substitua na 1ª: 2 + 4y = 14 -> 4y = 12 -> y = 3. Solução: (2, 3).

y = 3x - 1 e 2x + y = 9

Método da Substituição: 2x + (3x - 1) = 9 -> 5x = 10 -> x = 2. Calcule y: y = 3(2) - 1 = 5. Solução: (2, 5).

2x + y = 10 e 2x - y = 2

Método da Adição: somando as equações resulta em 4x = 12, logo x = 3. Substitua na primeira: 2(3) + y = 10 -> y = 4. Solução: (3, 4).

3x + y = 7 e 2x + 3y = 14

Isole y na primeira: y = 7 - 3x. Substitua na segunda: 2x + 3(7 - 3x) = 14 -> -7x + 21 = 14 -> -7x = -7 -> x = 1. Então y = 7 - 3 = 4. Solução: (1, 4).

4x - y = 9 e 2x + 3y = 15

Isole y: y = 4x - 9. Substitua: 2x + 3(4x - 9) = 15 -> 14x - 27 = 15 -> 14x = 42 -> x = 3. Logo, y = 4(3) - 9 = 3. Solução: (3, 3).

x + y = 1 e 2x - 3y = 12

Multiplique a 1ª por 3: 3x + 3y = 3. Some à 2ª: 5x = 15 -> x = 3. Substitua na 1ª: 3 + y = 1 -> y = -2. Solução: (3, -2).

5x + y = 20 e 3x - y = 4

Método da Adição: some as equações para cancelar y: 8x = 24 -> x = 3. Substitua na 2ª equação: 3(3) - y = 4 -> 9 - y = 4 -> y = 5. Solução: (3, 5).

2x + 2y = 8 e x - y = 0

Pela segunda, x = y. Substitua na primeira: 2y + 2y = 8 -> 4y = 8 -> y = 2. Como x = y, temos x = 2. Solução: (2, 2).

3x - 2y = 1 e x + 2y = 7

Método da Adição: some as duas equações eliminando y: 4x = 8 -> x = 2. Substitua na segunda: 2 + 2y = 7 -> 2y = 5 -> y = 2,5. Solução: (2; 2,5).

x - 2y = -5 e 3x + y = 6

Isole x: x = 2y - 5. Substitua: 3(2y - 5) + y = 6 -> 7y - 15 = 6 -> 7y = 21 -> y = 3. Calcule x: x = 2(3) - 5 = 1. Solução: (1, 3).