Equações do 1º Grau

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O que é uma equação do 1º grau?

É uma igualdade matemática com pelo menos uma incógnita cujo maior expoente é igual a 1, no formato ax + b = 0.

O que é uma incógnita em uma equação?

É o termo desconhecido que queremos descobrir, geralmente representado por uma letra como x, y ou z.

Qual é a forma geral de uma equação de 1º grau com uma variável?

A forma reduzida é ax + b = 0, em que a e b são números reais e a é diferente de zero.

O que significa 'isolar a incógnita'?

Significa realizar operações inversas em ambos os lados da equação até que a letra fique sozinha em um dos membros.

O que são os membros de uma equação?

O primeiro membro é a expressão antes do sinal de igualdade e o segundo membro é a expressão depois do sinal.

O que são termos semelhantes em uma equação?

São termos que possuem a mesma parte literal, como 3x e 5x, ou números sem incógnita, que podem ser somados ou subtraídos.

Qual é o princípio aditivo da igualdade?

Ao somar ou subtrair o mesmo valor em ambos os lados de uma equação, a igualdade se mantém verdadeira.

Qual é o princípio multiplicativo da igualdade?

Ao multiplicar ou dividir ambos os lados por um número diferente de zero, a igualdade permanece inalterada.

Como mover um termo que está somando para o outro lado?

Ele passa para o outro membro realizando a operação inversa, ou seja, subtraindo.

Como mover um termo que está subtraindo para o outro lado?

Ele passa para o outro membro com a operação inversa, ou seja, somando.

Como mover um coeficiente multiplicador para o outro lado?

Se um número está multiplicando a incógnita, ele passa para o outro lado dividindo o membro oposto.

Como mover um número que está dividindo a incógnita?

Se ele está no denominador dividindo a incógnita, ele passa para o outro lado multiplicando.

Como resolver x + 7 = 12?

Subtraia 7 em ambos os lados: x = 12 - 7, logo x = 5.

Como resolver x - 9 = 4?

Some 9 em ambos os lados: x = 4 + 9, portanto x = 13.

Como resolver 4x = 24?

Divida ambos os lados por 4: x = 24 / 4, portanto x = 6.

Como resolver x / 3 = 8?

Multiplique ambos os lados por 3: x = 8 * 3, logo x = 24.

Qual é o primeiro passo para resolver 2x + 5 = 15?

Isolar o termo com incógnita subtraindo 5 do outro lado: 2x = 15 - 5.

Como finalizar a resolução de 2x = 10?

Divida ambos os lados pelo coeficiente 2: x = 10 / 2, resultando em x = 5.

Como resolver 3x - 4 = 11?

Some 4 aos dois lados (3x = 15) e depois divida por 3 (x = 15 / 3), obtendo x = 5.

O que fazer quando há incógnitas em ambos os lados, como 5x = 2x + 9?

Junte os termos com x no mesmo membro subtraindo 2x: 5x - 2x = 9, então 3x = 9 e x = 3.

Como resolver a equação 7x - 8 = 3x + 12?

Agrupe as incógnitas e os números: 7x - 3x = 12 + 8, obtendo 4x = 20 e, por fim, x = 5.

O que fazer primeiro ao encontrar parênteses, como em 2(x + 3) = 14?

Aplique a propriedade distributiva multiplicando 2 por cada termo interno: 2x + 6 = 14.

Como resolver 2x + 6 = 14?

Subtraia 6 de 14 para obter 2x = 8, depois divida 8 por 2 para achar x = 4.

Como resolver 3(x - 2) = 2(x + 4)?

Distribua: 3x - 6 = 2x + 8. Agrupe: 3x - 2x = 8 + 6. Conclua: x = 14.

O que fazer quando a incógnita termina negativa, como em -x = 7?

Multiplique ou divida a equação inteira por -1 para obter x = -7.

Como resolver -3x = 18?

Divida ambos os lados por -3: x = 18 / (-3), portanto x = -6.

Como resolver -5x = -25?

Divida ambos os membros por -5: x = (-25) / (-5), logo x = 5.

O que fazer quando há frações com denominadores diferentes em uma equação?

Calcule o MMC de todos os denominadores e multiplique todos os termos pelo MMC para eliminá-los.

Como resolver x/2 + x/3 = 10?

O MMC de 2 e 3 é 6. Multiplicando tudo por 6 temos 3x + 2x = 60, logo 5x = 60 e x = 12.

Como resolver uma proporção direta simples como x/4 = 3/2?

Faça a multiplicação cruzada: 2x = 4 * 3, logo 2x = 12 e x = 6.

O que é o conjunto solução (S) de uma equação?

É o conjunto formado por todos os valores da incógnita que tornam a equação verdadeira.

O que é a raiz de uma equação?

É o valor numérico que, ao substituir a incógnita, torna a igualdade verdadeira.

Como verificar se a raiz encontrada está correta?

Substitua o valor de x na equação original e confira se ambos os lados resultam no mesmo número.

O que é uma equação possível e determinada?

É uma equação que possui apenas uma única solução no conjunto dos números reais.

O que indica o resultado 0x = 0 em uma equação?

Indica uma identidade com infinitas soluções: a equação é possível e indeterminada.

O que indica o resultado 0x = 5 em uma equação?

Indica uma equação impossível, pois nenhum número multiplicado por zero resulta em 5.

Como resolver 4 - 2x = 10?

Isole -2x subtraindo 4: -2x = 6. Divida por -2: x = 6 / (-2), logo x = -3.

Como resolver (x + 1)/2 = 5?

Multiplique ambos os lados por 2: x + 1 = 10. Subtraia 1: x = 9.

Como eliminar números decimais em uma equação como 0,5x + 1,2 = 3,7?

Multiplique todos os termos por uma potência de 10 (neste caso, por 10) para obter 5x + 12 = 37.

Como resolver 5x + 12 = 37?

Subtraia 12: 5x = 25. Divida por 5: x = 25 / 5, logo x = 5.

Como resolver 6x - 2 = 4x + 10?

Subtraia 4x e some 2: 6x - 4x = 10 + 2, gerando 2x = 12, logo x = 6.

Como resolver 8x + 3 = 5x - 6?

Mova 5x e 3: 8x - 5x = -6 - 3, obtendo 3x = -9, o que resulta em x = -3.

Qual é o primeiro passo para resolver -(x - 4) = 9?

Troque o sinal dos termos dentro dos parênteses pelo sinal negativo externo: -x + 4 = 9.

Como finalizar a equação -x + 4 = 9?

Subtraia 4 para obter -x = 5, depois multiplique por -1 para achar x = -5.

Como resolver 10 - (2x + 1) = 5?

Distribua o sinal: 10 - 2x - 1 = 5, simplifique para 9 - 2x = 5, então -2x = -4 e x = 2.

Como traduzir 'o dobro de um número mais 5 é igual a 19' para equação?

Escreva a expressão algébrica 2x + 5 = 19.

Como traduzir 'a terça parte de um número diminuída de 4 é 2'?

Escreva a expressão algébrica x/3 - 4 = 2.

Como resolver x/3 - 4 = 2?

Some 4: x/3 = 6. Multiplique por 3: x = 18.

Como resolver a equação fracionária (2x - 3)/5 = 3?

Multiplique ambos os membros por 5: 2x - 3 = 15. Some 3: 2x = 18. Divida por 2: x = 9.

Qual é a ordem recomendada de etapas para resolver equações completas?

1º eliminar parênteses, 2º eliminar denominadores, 3º agrupar incógnitas e números, 4º isolar x.