Fundamentos de Lógica Proposicional

Cartões · 10

O que é uma proposição lógica?

Uma oração declarativa que possui sentido completo e pode ser classificada como verdadeira ou falsa, mas nunca ambas. Exemplo: 'O Sol é uma estrela' (Verdadeiro).

Princípio da Não-Contradição

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo sob as mesmas condições. Exemplo: 'Hoje choveu' não pode ser simultaneamente V e F no mesmo instante.

Princípio do Terceiro Excluído

Toda proposição só pode assumir um de dois valores lógicos: Verdadeiro ou Falso, sem um terceiro valor. Exemplo: 'A porta está trancada' só aceita V ou F.

O que são sentenças abertas?

Sentenças que não podem ser julgadas como V ou F porque contêm variáveis indeterminadas. Exemplo: 'x + 5 = 10' ou 'Ele é um excelente médico'.

Negação (~ ou ¬)

Conectivo que inverte o valor lógico da proposição original. Exemplo: Se p é 'Brasília é a capital do Brasil' (V), ~p é 'Brasília não é a capital do Brasil' (F).

Conjunção (∧)

Conectivo 'e' que só resulta em verdadeiro quando ambas as proposições forem verdadeiras. Exemplo: 'O céu é azul E a grama é verde' (V apenas se ambos forem V).

Disjunção Inclusiva (∨)

Conectivo 'ou' que é falso somente se ambas as proposições forem falsas. Exemplo: 'Vou ao cinema OU leio um livro' (Falso apenas se não fizer nenhum dos dois).

Condicional (→)

Conectivo 'Se... então', falso unicamente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Exemplo: 'Se chover, a rua fica molhada' (Falso se chover e a rua não molhar).

Bicondicional (↔)

Conectivo '... se e somente se ...', verdadeiro apenas quando ambas as partes têm valores idênticos (V-V ou F-F). Exemplo: 'Um triângulo é equilátero se e somente se tiver três lados iguais'.

Tautologia

Uma proposição composta que resulta sempre em valor lógico verdadeiro, independentemente dos valores de suas partes. Exemplo: 'A Terra é redonda ou a Terra não é redonda'.