Geometria Plana

Cartões · 55

Perímetro do Quadrado (lado l)

P = 4 * l

Área do Quadrado (lado l)

A = l²

Diagonal do Quadrado (lado l)

d = l * √2

Perímetro do Retângulo (base b, altura h)

P = 2 * (b + h)

Área do Retângulo (base b, altura h)

A = b * h

Diagonal do Retângulo (base b, altura h)

d = √(b² + h²)

Perímetro do Triângulo Qualquer (lados a, b, c)

P = a + b + c

Área do Triângulo (base b, altura h)

A = (b * h) / 2

Semiperímetro de um Triângulo (lados a, b, c)

s = (a + b + c) / 2

Área do Triângulo pela Fórmula de Heron (lados a, b, c)

A = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)], onde s é o semiperímetro

Perímetro do Triângulo Equilátero (lado l)

P = 3 * l

Altura do Triângulo Equilátero (lado l)

h = (l * √3) / 2

Área do Triângulo Equilátero (lado l)

A = (l² * √3) / 4

Área do Triângulo com Dois Lados e Ângulo Entre Eles

A = (a * b * sen(θ)) / 2

Área do Triângulo com Raio Inscrito (r)

A = s * r, onde s é o semiperímetro

Área do Triângulo com Raio Circunscrito (R)

A = (a * b * c) / (4 * R)

Perímetro do Paralelogramo (lados a e b)

P = 2 * (a + b)

Área do Paralelogramo (base b, altura h)

A = b * h

Área do Paralelogramo com Dois Lados e Ângulo

A = a * b * sen(θ)

Perímetro do Losango (lado l)

P = 4 * l

Área do Losango (diagonais D e d)

A = (D * d) / 2

Relação entre Lado e Diagonais do Losango

l² = (D / 2)² + (d / 2)²

Perímetro do Trapézio (lados a, b, c, d)

P = a + b + c + d

Área do Trapézio (bases B e b, altura h)

A = [(B + b) * h] / 2

Base Média do Trapézio (bases B e b)

BM = (B + b) / 2

Mediana de Euler do Trapézio (bases B e b)

ME = (B - b) / 2

Comprimento da Circunferência (raio r)

C = 2 * π * r

Comprimento da Circunferência (diâmetro d)

C = π * d

Área do Círculo (raio r)

A = π * r²

Área do Círculo (diâmetro d)

A = (π * d²) / 4

Comprimento do Arco de Circunferência (ângulo θ em graus)

L = (θ * π * r) / 180

Comprimento do Arco de Circunferência (ângulo θ em radianos)

L = θ * r

Área do Setor Circular (ângulo θ em graus)

A = (θ * π * r²) / 360

Área do Setor Circular (comprimento do arco L)

A = (L * r) / 2

Área do Segmento Circular (ângulo θ)

A = Área do Setor Circular - Área do Triângulo Isósceles formado

Área da Coroa Circular (raios R e r)

A = π * (R² - r²)

Perímetro do Hexágono Regular (lado l)

P = 6 * l

Área do Hexágono Regular (lado l)

A = 6 * (l² * √3) / 4 = (3 * l² * √3) / 2

Apótema do Hexágono Regular (lado l)

a = (l * √3) / 2

Perímetro de um Polígono Regular de n lados

P = n * l

Área de um Polígono Regular (semiperímetro s e apótema a)

A = s * a

Soma dos Ângulos Internos de um Polígono (n lados)

Si = (n - 2) * 180°

Soma dos Ângulos Externos de Qualquer Polígono Convexo

Se = 360°

Ângulo Interno de um Polígono Regular (n lados)

ai = [(n - 2) * 180°] / n

Ângulo Externo de um Polígono Regular (n lados)

ae = 360° / n

Número de Diagonais de um Polígono (n lados)

d = [n * (n - 3)] / 2

Teorema de Pitágoras (catetos a e b, hipotenusa c)

c² = a² + b²

Área do Triângulo Retângulo (catetos a e b)

A = (a * b) / 2

Relação Métrica: Cateto e Hipotenusa

b² = a * m e c² = a * n, onde m e n são as projeções

Relação Métrica: Altura e Projeções

h² = m * n

Relação Métrica: Produto dos Catetos e Altura

b * c = a * h

Lei dos Senos

a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C) = 2R

Lei dos Cossenos

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos(A)

Área da Elipse (semi-eixos a e b)

A = π * a * b

Perímetro Aproximado da Elipse (Ramanujan)

P ≈ π * [3*(a + b) - √((3*a + b) * (a + 3*b))]