Cinemática Básica

Cartões · 51

Deslocamento escalar (delta s)

delta s = s - s0. Unidades: delta s, s, s0 em metros (m).

Intervalo de tempo (delta t)

delta t = t - t0. Unidades: delta t, t, t0 em segundos (s).

Velocidade escalar média (vm)

vm = delta s / delta t. Unidades: vm em metros por segundo (m/s), delta s em metros (m), delta t em segundos (s).

Aceleração escalar média (am)

am = delta v / delta t. Unidades: am em metros por segundo ao quadrado (m/s2), delta v em m/s, delta t em s.

Função horária da posição no MU

s = s0 + v*t. Unidades: s e s0 em metros (m), v em metros por segundo (m/s), t em segundos (s).

Função horária da velocidade no MUV

v = v0 + a*t. Unidades: v e v0 em metros por segundo (m/s), a em metros por segundo ao quadrado (m/s2), t em segundos (s).

Função horária da posição no MUV

s = s0 + v0*t + (a*t^2)/2. Unidades: s e s0 em metros (m), v0 em m/s, a em m/s2, t em segundos (s).

Equação de Torricelli

v^2 = v0^2 + 2*a*delta s. Unidades: v e v0 em metros por segundo (m/s), a em m/s2, delta s em metros (m).

Velocidade escalar instantânea (cálculo)

v = ds/dt. Unidades: v em metros por segundo (m/s), s em metros (m), t em segundos (s).

Aceleração escalar instantânea (cálculo)

a = dv/dt = d^2s/dt^2. Unidades: a em m/s2, v em m/s, s em m, t em segundos (s).

Velocidade média como média aritmética no MUV

vm = (v0 + v)/2. Unidades: vm, v0 e v em metros por segundo (m/s).

Tempo de queda livre a partir do repouso

t = sqrt(2*h/g). Unidades: t em segundos (s), h em metros (m), g em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

Velocidade de impacto na queda livre a partir do repouso

v = sqrt(2*g*h). Unidades: v em metros por segundo (m/s), g em m/s2, h em metros (m).

Tempo de subida no lançamento vertical

ts = v0 / g. Unidades: ts em segundos (s), v0 em metros por segundo (m/s), g em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

Altura máxima no lançamento vertical

Hmax = v0^2 / (2*g). Unidades: Hmax em metros (m), v0 em metros por segundo (m/s), g em m/s2.

Tempo total de voo no lançamento vertical nivelado

tv = 2*v0 / g. Unidades: tv em segundos (s), v0 em metros por segundo (m/s), g em m/s2.

Componente horizontal da velocidade inicial no lançamento oblíquo

v0x = v0 * cos(theta). Unidades: v0x e v0 em metros por segundo (m/s), theta em radianos (rad).

Componente vertical da velocidade inicial no lançamento oblíquo

v0y = v0 * sen(theta). Unidades: v0y e v0 em metros por segundo (m/s), theta em radianos (rad).

Alcance horizontal máximo no lançamento oblíquo nivelado

A = (v0^2 * sen(2*theta)) / g. Unidades: A em metros (m), v0 em m/s, g em m/s2, theta em radianos (rad).

Altura máxima no lançamento oblíquo

Hmax = (v0 * sen(theta))^2 / (2*g). Unidades: Hmax em metros (m), v0 em m/s, g em m/s2, theta em radianos (rad).

Tempo de subida no lançamento oblíquo

ts = (v0 * sen(theta)) / g. Unidades: ts em segundos (s), v0 em metros por segundo (m/s), g em m/s2, theta em rad.

Equação da trajetória no lançamento oblíquo

y = x * tg(theta) - (g * x^2) / (2 * v0^2 * cos^2(theta)). Unidades: x e y em metros (m), v0 em m/s, g em m/s2.

Período no movimento circular uniforme

T = delta t / n. Unidades: T e delta t em segundos (s), n é número adimensional de voltas.

Frequência no movimento circular

f = 1 / T = n / delta t. Unidades: f em hertz (Hz = 1/s), T em segundos (s).

Velocidade angular média

omega_m = delta theta / delta t. Unidades: omega_m em radianos por segundo (rad/s), delta theta em radianos (rad), delta t em segundos (s).

Relação entre velocidade angular e período

omega = 2*pi / T. Unidades: omega em radianos por segundo (rad/s), T em segundos (s).

Relação entre velocidade angular e frequência

omega = 2*pi*f. Unidades: omega em radianos por segundo (rad/s), f em hertz (Hz).

Relação entre velocidade linear e velocidade angular

v = omega * R. Unidades: v em metros por segundo (m/s), omega em radianos por segundo (rad/s), R em metros (m).

Aceleração centrípeta

acp = v^2 / R = omega^2 * R. Unidades: acp em metros por segundo ao quadrado (m/s2), v em m/s, omega em rad/s, R em metros (m).

Função horária da posição angular no MCU

theta = theta0 + omega * t. Unidades: theta e theta0 em radianos (rad), omega em rad/s, t em segundos (s).

Aceleração angular média

alpha_m = delta omega / delta t. Unidades: alpha_m em radianos por segundo ao quadrado (rad/s2), delta omega em rad/s, delta t em s.

Relação entre aceleração tangencial e aceleração angular

at = alpha * R. Unidades: at em metros por segundo ao quadrado (m/s2), alpha em rad/s2, R em metros (m).

Função horária da velocidade angular no MCUV

omega = omega0 + alpha * t. Unidades: omega e omega0 em rad/s, alpha em rad/s2, t em segundos (s).

Função horária da posição angular no MCUV

theta = theta0 + omega0*t + (alpha*t^2)/2. Unidades: theta e theta0 em rad, omega0 em rad/s, alpha em rad/s2, t em s.

Equação de Torricelli para o movimento circular

omega^2 = omega0^2 + 2*alpha*delta theta. Unidades: omega e omega0 em rad/s, alpha em rad/s2, delta theta em rad.

Aceleração vetorial total (módulo)

a_total = sqrt(at^2 + acp^2). Unidades: a_total, at e acp em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

Transmissão por contato ou correia (polias)

v1 = v2 => omega1 * R1 = omega2 * R2. Unidades: R1 e R2 em metros (m), omega1 e omega2 em rad/s.

Transmissão por mesmo eixo de rotação

omega1 = omega2 => f1 = f2. Unidades: omega em radianos por segundo (rad/s), f em hertz (Hz).

Velocidade relativa para sentidos opostos

v_rel = vA + vB. Unidades: v_rel, vA e vB em metros por segundo (m/s).

Velocidade relativa para mesmo sentido

v_rel = |vA - vB|. Unidades: v_rel, vA e vB em metros por segundo (m/s).

Composição perpendicular de velocidades

v_res = sqrt(v1^2 + v2^2). Unidades: v_res, v1 e v2 em metros por segundo (m/s).

Composição de Galileu para velocidade

v_total = v_arrasto + v_relativa. Unidades: v_total, v_arrasto e v_relativa em metros por segundo (m/s).

Vetor posição em coordenadas cartesianas

r = x*i + y*j + z*k. Unidades: r, x, y e z em metros (m); i, j, k são versores adimensionais.

Vetor velocidade

v = vx*i + vy*j + vz*k. Unidades: v, vx, vy e vz em metros por segundo (m/s).

Módulo do vetor velocidade

|v| = sqrt(vx^2 + vy^2 + vz^2). Unidades: |v|, vx, vy e vz em metros por segundo (m/s).

Vetor aceleração

a = ax*i + ay*j + az*k. Unidades: a, ax, ay e az em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

Conversão de km/h para m/s

v (m/s) = v (km/h) / 3,6. Unidades: m/s e km/h (sendo 3,6 o fator escalar de conversão).

Conversão de rpm para Hz

f (Hz) = f (rpm) / 60. Unidades: f em hertz (Hz ou 1/s), rpm em rotações por minuto.

Conversão de graus para radianos

theta (rad) = theta (graus) * pi / 180. Unidades: radianos (rad) e graus (°).

Deslocamento angular por número de voltas

delta theta = 2 * pi * n. Unidades: delta theta em radianos (rad), n é número de voltas (adimensional).

Comprimento do arco de circunferência

s = theta * R. Unidades: s em metros (m), theta em radianos (rad), R em metros (m).