Cinemática

Cartões · 51

Deslocamento escalar

Δs = s - s0. Onde s e s0 são as posições final e inicial medidas em metros (m).

Intervalo de tempo

Δt = t - t0. Onde t e t0 são os instantes final e inicial medidos em segundos (s).

Velocidade escalar média

vm = Δs / Δt. Unidades: Δs em metros (m), Δt em segundos (s) e vm em metros por segundo (m/s).

Conversão de km/h para m/s

v(m/s) = v(km/h) / 3,6. Converte a velocidade de km/h para a unidade SI, metros por segundo (m/s).

Função horária da posição no MRU

s = s0 + v·t. Posição s e posição inicial s0 em metros (m), velocidade v em m/s e tempo t em segundos (s).

Aceleração escalar média

am = Δv / Δt. Onde variação de velocidade Δv é em m/s, intervalo de tempo Δt em s e aceleração am em m/s².

Função horária da velocidade no MRUV

v = v0 + a·t. Velocidade final v e inicial v0 em m/s, aceleração a em m/s² e tempo t em segundos (s).

Função horária da posição no MRUV

s = s0 + v0·t + (a·t²)/2. Posições s e s0 em metros (m), v0 em m/s, tempo t em segundos (s) e a em m/s².

Equação de Torricelli

v² = v0² + 2·a·Δs. Velocidades v e v0 em m/s, aceleração a em m/s² e deslocamento Δs em metros (m).

Velocidade média no MRUV

vm = (v0 + v) / 2. Média aritmética das velocidades instantâneas inicial v0 e final v, todas em m/s.

Tempo de queda livre a partir do repouso

t = √(2·h / g). Altura h em metros (m), aceleração da gravidade g em m/s² e tempo t em segundos (s).

Velocidade final na queda livre a partir do repouso

v = √(2·g·h). Gravidade g em m/s², altura h em metros (m) e velocidade v em metros por segundo (m/s).

Tempo de subida no lançamento vertical para cima

ts = v0 / g. Velocidade inicial de lançamento v0 em m/s, gravidade g em m/s² e tempo de subida ts em segundos (s).

Altura máxima no lançamento vertical

Hmax = v0² / (2·g). Velocidade inicial v0 em m/s, aceleração da gravidade g em m/s² e altura Hmax em metros (m).

Tempo total de voo no lançamento vertical

ttotal = 2·ts = 2·v0 / g. Com início e fim no mesmo nível; v0 em m/s, g em m/s² e ttotal em segundos (s).

Decomposição da velocidade inicial no eixo horizontal (eixo x)

v0x = v0·cos(θ). Velocidade de lançamento v0 e componente v0x em m/s; ângulo de lançamento θ em radianos (rad) ou graus.

Decomposição da velocidade inicial no eixo vertical (eixo y)

v0y = v0·sen(θ). Velocidade de lançamento v0 e componente v0y em m/s; ângulo de lançamento θ em radianos (rad) ou graus.

Alcance horizontal máximo no lançamento oblíquo

A = (v0²·sen(2θ)) / g. Alcance A em metros (m), velocidade inicial v0 em m/s e aceleração da gravidade g em m/s².

Altura máxima no lançamento oblíquo

Hmax = (v0·sen(θ))² / (2·g). Velocidade inicial v0 em m/s, gravidade g em m/s² e altura máxima Hmax em metros (m).

Tempo de subida no lançamento oblíquo

ts = (v0·sen(θ)) / g. Componente vertical inicial em m/s, aceleração gravitacional g em m/s² e tempo ts em segundos (s).

Módulo da velocidade resultante no movimento bidimensional

v = √(vx² + vy²). Componentes horizontal vx e vertical vy em m/s, resultando na velocidade linear v em m/s.

Período no movimento circular

T = Δt / n = 1 / f. Período T medido em segundos (s), n é o número de voltas e frequência f em hertz (Hz = 1/s).

Frequência no movimento circular

f = n / Δt = 1 / T. Número de oscilações ou voltas n dividido pelo tempo em segundos (s); frequência f em hertz (Hz).

Deslocamento angular

Δθ = θ - θ0 = Δs / R. Deslocamento angular Δθ em radianos (rad), deslocamento linear Δs em metros (m) e raio R em metros (m).

Velocidade angular média

ωm = Δθ / Δt. Deslocamento angular Δθ em radianos (rad), tempo Δt em segundos (s) e velocidade angular ωm em rad/s.

Relação entre velocidade angular, frequência e período

ω = 2·π·f = 2·π / T. Velocidade angular ω em radianos por segundo (rad/s), frequência f em hertz (Hz) e período T em segundos (s).

Relação entre velocidade linear e velocidade angular

v = ω·R. Velocidade linear v em m/s, velocidade angular ω em rad/s e raio da trajetória circular R em metros (m).

Função horária da posição angular no MCU

θ = θ0 + ω·t. Ângulos θ e θ0 em radianos (rad), velocidade angular ω em rad/s e tempo t em segundos (s).

Aceleração centrípeta em termos de velocidade linear

acp = v² / R. Velocidade linear v em m/s, raio R em metros (m) e aceleração centrípeta acp em metros por segundo ao quadrado (m/s²).

Aceleração centrípeta em termos de velocidade angular

acp = ω²·R. Velocidade angular ω em radianos por segundo (rad/s), raio R em metros (m) e acp em m/s².

Aceleração angular média

αm = Δω / Δt. Variação de velocidade angular Δω em rad/s, tempo Δt em segundos (s) e aceleração angular αm em rad/s².

Relação entre aceleração tangencial e aceleração angular

at = α·R. Aceleração tangencial at em m/s², aceleração angular α em rad/s² e raio R em metros (m).

Função horária da velocidade angular no MCUV

ω = ω0 + α·t. Velocidades angulares ω e ω0 em rad/s, aceleração angular α em rad/s² e tempo t em segundos (s).

Função horária da posição angular no MCUV

θ = θ0 + ω0·t + (α·t²)/2. Ângulos θ e θ0 em radianos (rad), ω0 em rad/s, tempo t em s e α em rad/s².

Equação de Torricelli angular para o MCUV

ω² = ω0² + 2·α·Δθ. Velocidades angulares ω e ω0 em rad/s, aceleração angular α em rad/s² e deslocamento angular Δθ em radianos (rad).

Módulo da aceleração total no movimento circular curvilíneo

a = √(at² + acp²). Aceleração tangencial at e centrípeta acp em m/s²; aceleração total resultante a em m/s².

Acoplamento de polias ou engrenagens por correia

v1 = v2 => ω1·R1 = ω2·R2. Velocidades escalares lineares em m/s, raios R1 e R2 em metros (m) e frequências angulares ω em rad/s.

Acoplamento de polias coaxiais (mesmo eixo)

ω1 = ω2 => f1 = f2. Velocidades angulares iguais em rad/s e frequências de rotação iguais em hertz (Hz).

Velocidade relativa para móveis no mesmo sentido

vrel = |vA - vB|. Módulos das velocidades dos corpos vA e vB em m/s; velocidade relativa vrel em metros por segundo (m/s).

Velocidade relativa para móveis em sentidos opostos

vrel = |vA| + |vB|. Velocidades de aproximação ou afastamento vA e vB em m/s, resultando em vrel em metros por segundo (m/s).

Composição de velocidades no movimento de um barco a favor da correnteza

vbarco_margem = vbarco_agua + vcorrenteza. Todas as velocidades medidas relativamente em metros por segundo (m/s).

Composição de velocidades no movimento de um barco contra a correnteza

vbarco_margem = vbarco_agua - vcorrenteza. Todas as velocidades medidas relativamente em metros por segundo (m/s).

Composição perpendicular de velocidades

v = √(vprop² + vcor²). Velocidade de propulsão vprop e velocidade da corrente vcor perpendiculares, ambas em m/s; resultante v em m/s.

Velocidade instantânea como derivada temporal

v(t) = ds/dt. Derivada temporal da posição s (m) em relação ao tempo t (s); velocidade v em metros por segundo (m/s).

Aceleração instantânea como derivada temporal

a(t) = dv/dt = d²s/dt². Derivada da velocidade v (m/s) em relação ao tempo t (s); aceleração a em m/s².

Deslocamento a partir do gráfico velocidade versus tempo

Δs = Área sob a curva v(t). A área numérica entre a curva v(t) e o eixo dos tempos equivale ao deslocamento Δs em metros (m).

Variação de velocidade a partir do gráfico aceleração versus tempo

Δv = Área sob a curva a(t). A área numérica entre a curva de aceleração a(t) e o eixo do tempo equivale a Δv em metros por segundo (m/s).

Inclinação no gráfico posição versus tempo

tg(α) = Δs / Δt = v. A tangente geométrica da reta tangente em um gráfico s × t fornece o valor numérico da velocidade escalar em m/s.

Inclinação no gráfico velocidade versus tempo

tg(α) = Δv / Δt = a. A tangente geométrica da curva no gráfico v × t fornece o valor numérico da aceleração escalar em m/s².

Equação da trajetória no lançamento horizontal

y = (g / (2·v0²))·x². Coordenadas x e y da trajetória em metros (m), gravidade g em m/s² e velocidade horizontal de lançamento v0 em m/s.

Equação da trajetória parabólica no lançamento oblíquo

y = x·tg(θ) - (g·x²) / (2·v0²·cos²(θ)). Posições espaciais x e y em metros (m), ângulo de lançamento θ em radianos e v0 em m/s.