Fórmulas de Matemática para o ENEM

Cartões · 30

Fórmula de Bhaskara (Equação do 2º Grau)

x = (-b ± √(Δ)) / (2a), onde Δ = b² - 4ac. Use para encontrar as raízes ou pontos de interseção de funções quadráticas com o eixo x.

Vértice da Parábola (Xv e Yv)

Xv = -b / (2a) e Yv = -Δ / (4a). Use para encontrar pontos de máximo ou mínimo (lucro máximo, altura máxima, custo mínimo).

Área do Triângulo (Geral)

A = (base * altura) / 2. Use para calcular áreas de superfícies triangulares planas.

Área do Triângulo Equilátero

A = (l² * √3) / 4. Use quando todos os lados do triângulo forem iguais.

Área do Retângulo e Pararelogramo

A = base * altura. Use para calcular áreas de terrenos, pisos e superfícies retangulares.

Área do Círculo

A = π * r². Use para determinar a área de regiões circulares.

Comprimento da Circunferência

C = 2 * π * r. Use para calcular o perímetro de rodas, pistas circulares ou voltas completas.

Teorema de Pitágoras

a² = b² + c². Use em triângulos retângulos para encontrar a medida de um lado desconhecido.

Seno, Cosseno e Tangente (Trigonometria)

sen = op/hip, cos = adj/hip, tg = op/adj. Use para relacionar ângulos e lados em triângulos retângulos.

Lei dos Senos

a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C) = 2R. Use em triângulos não retângulos quando conhecer dois ângulos e um lado.

Lei dos Cossenos

a² = b² + c² - 2bc * cos(A). Use em triângulos não retângulos quando conhecer dois lados e o ângulo entre eles.

Termo Geral da PA (Progressão Aritmética)

an = a1 + (n - 1) * r. Use para encontrar qualquer termo de uma sequência com razão constante somada.

Soma dos Termos da PA

Sn = ((a1 + an) * n) / 2. Use para somar uma quantidade n de termos em progressão aritmética.

Termo Geral da PG (Progressão Geométrica)

an = a1 * q^(n - 1). Use para calcular termos em sequências que crescem ou decrescem por multiplicação constante.

Juros Simples

J = C * i * t e M = C + J. Use quando a taxa de juros incide apenas sobre o capital inicial.

Juros Compostos

M = C * (1 + i)^t. Use para cálculos de financiamento, investimentos e inflação (juros sobre juros).

Volume do Paralelepípedo e Cubo

V = a * b * c (Paralelepípedo) e V = a³ (Cubo). Use para calcular capacidade de caixas d'água, blocos e reservatórios.

Volume do Cilindro

V = π * r² * h. Use para encontrar a capacidade de potes, latas e reservatórios circulares.

Volume do Cone e Pirâmide

V = (Área da Base * altura) / 3. Use para calcular capacidade de recipientes afunilados.

Volume da Esfera

V = (4/3) * π * r³. Use para calcular o volume de objetos esféricos como planetas ou bolas.

Probabilidade Simples

P = (casos favoráveis) / (casos possíveis). Use para calcular a chance de um evento aleatório ocorrer.

Média Aritmética Simples

M = (x1 + x2 + ... + xn) / n. Use para encontrar o valor médio central de um conjunto de dados.

Média Aritmética Ponderada

Mp = (x1*p1 + x2*p2 + ... + xn*pn) / (p1 + p2 + ... + pn). Use para médias com pesos ou frequências diferentes.

Escala Cartográfica

E = d / D (medida no mapa / medida real). Use em questões de geografia e geometria para conversão de distâncias.

Permutação Simples

Pn = n!. Use para calcular o número de formas de reordenar n elementos distintos (ex: anagramas).

Arranjo Simples

A(n, k) = n! / (n - k)!. Use para agrupamentos onde a ordem dos elementos importa.

Combinação Simples

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!). Use para formar grupos ou comissões onde a ordem dos elementos NÃO importa.

Distância entre Dois Pontos (Geometria Analítica)

d = √((xB - xA)² + (yB - yA)²). Use para calcular o comprimento do segmento de reta entre dois pontos no plano.

Equação Geral da Reta

Ax + By + C = 0 ou y - y0 = m(x - x0). Use para descrever retas e encontrar coeficientes angulares e lineares.

Soma dos Ângulos Internos de um Polígono

Si = (n - 2) * 180°. Use para encontrar a soma de todos os ângulos internos de um polígono de n lados.